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2022年平行四边形练习题及答案 .pdf

上传人：Q****o

文档编号：60289548

上传时间：2022-11-15

格式：PDF

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1、20.1 平行四边形的判定一、选择题 1四边形ABCD，从（1）AB CD；（2）AB=CD；（3）BC AD；（4）BC=AD 这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（）A3 种 B4 种 C 5 种 D 6种 2四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中 a，b 为一组对边边长，c，d?为另一组对边边长且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形是（）A任意四边形 B平行四边形 C对角线相等的四边形 D 对角线垂直的四边形 3下列说法正确的是（）A若一个四边形的一条对角线平分另一条对角线，则这个四边形是平行四边形 B对角线互相平分的四边形一定是平行

2、四边形 C一组对边相等的四边形是平行四边形 D有两个角相等的四边形是平行四边形二、填空题 4在ABCD 中，点 E，F 分别是线段AD，BC上的两动点，点E从点 A向 D运动，点F从 C?向 B运动，点E的速度 m与点 F 的速度 n 满足 _关系时，四边形BFDE为平行四边形5如图 1 所示，平行四边形ABCD 中，E，F分别为 AD，BC边上的一点，连结EF，若再增加一个条件 _，就可以推出BE=DF 图 1 图 2 6如图 2 所示，AO=OC，BD=16cm，则当 OB=_cm 时，四边形ABCD是平行四边形三、解答题7如图所示，四边形ABCD 中，对角线BD=4，一边长AB=5，其余

3、各边长用含有未知数x 的代数式表示，且AD BD于点 D，BD BC于点 B问：四边形ABCD?是平行四边形吗？为什么？四、思考题8如图所示，在ABCD 中，E，F 是对角线AC上的两点，且AF=CE，?则线段 DE?与 BF的长度相等吗？参考答案一、1 B 点拨：可选择条件（1）（3）或（2）（4）或（1）（2）或（3）（4）故有 4 种选法2B 点拨：a2+b2+c2+d2=2ab+2cd 即（a-b）2+（c-d）2=0，即（a-b）2=0 且（c-d）2=0所以 a=b，c=d，即两组对边分别相等，所以四边形为平行四边形 3B 点拨：熟练掌握平行四边形的判定定理是解答这类题目的关键二、

4、4相等点拨：利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来确定 5AE=CF 点拨：本题答案不惟一，只要增加的条件能使四边形EBFD?是平行四边形即可 68 点拨：根据对角线互相平分的四边形为平行四边形来进行判别三、7解：如图所示，四边形ABCD 是平行四边形理由如下：在 RtBCD 中，根据勾股定理，得BC2+BD2=DC2，即（x-5）2+42=（x-3）2，解得 x=8所以 AD=11-8=3，BC=x-5=3，DC=x-3=8-3=5，所以 AD=BC，AB=DC 所以四边形ABCD是平行四边形点拨：本题主要告诉的是线段的长度，故只要说明AD=BC，AB=DC即可，本题也可在RtAB

5、D中求 x 的值四、8解：线段DE与 BF的长度相等；连结BD交 AC于 O点，连结DF，BE，如图所示在ABCD 中，DO=OB，AO=OC，又因为 AF=EC，所以 AF-AO=CE-OC，即 OF=OE，所以四边形DEBF是平行四边形，所以DE=BF 文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD

6、9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5

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11、R2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2DAC

12、FOEB点拨：本题若用三角形全等，也可以解答，但过程复杂，学了平行四边形性质后，要学会应用20.2 矩形的判定一、选择题 1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直 2下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（）对角线互相平分的四边形；对角线相等的四边形；对角线相等的平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形 A1 B2 C3 D4 3下列命题中，正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形 B三个角是直角的多边形是矩形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D 有三个角是直角的四边形是矩形二、填空题4如图 1 所示，矩形ABCD中的两条对角

13、线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的对角线的长为_图 1 图 2 5若四边形ABCD 的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD?是_形，若 AOB=60，那么AB：AC=_6如图 2 所示，已知矩形ABCD 周长为 24cm，对角线交于点O，OE DC于点 E，于点 F，OF-OE=2cm，则 AB=_，BC=_ 文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档

14、编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D

15、3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F1

16、0 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2

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20、O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2三、解答题7如图所示，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E，F，G，H 两点，试说明四边形 EFGH 是矩形四、思考题8如图所示，ABC 中，CE，CF分别平分 ACB 和它的邻补角 ACD AE CE于 E，AF CF 于 F，直线 EF分别交 AB，AC于 M，N两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？参考答案一、1C 点拨：A与 B都是平行四边形的性质，而D是一般矩形与平行四边形都不具有的性质 2B 点拨：是矩形的判定定理；中对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，故能判定矩

21、形，应选B 3D 点拨：选项D是矩形的判定定理二、4 8cm 5矩；1：2 点拨：利用对角线互相平分来判定此四边形是平行四边形，再根据对角线相等来判定此平行四边形是矩形由矩形的对角线相等且互相平分，?可知 AOB 是等腰三角形，又因为 AOB=60，所以AB=AO=12AC 68cm；4cm 三、7解：在ABCD中，因为AD BC，所以 DAB+CBA=180，文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B

22、6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9

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28、2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2又因为 HAB=12DAB，HBA=12CBA 所以 HAB+HBA=90，所以 H=90 所以四边形EFGH 是矩形点拨：由于“两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直”，所以很容易求出四边形EFGH的四个角都是直角，从而求得四边形EFGH 是矩形四、8解：四边形AECF 是矩形理由：因为CE平分 ACB，?CF?平分 ACD，?所以 ACE=12ACB，ACF=12ACD 所以 ECF=12（ACB+ACD）=90又因为 AE CE，AF CF，?所以 AEC=AFC=90，所以四边形AECF是

29、矩形点拨：?本题是通过证四边形中三个角为直角得出结论还可以通过证其为平行四边形，再证有一个角为直角得出结论 20.3 菱形的判定一、选择题 1下列四边形中不一定为菱形的是（）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形 C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2四个点A，B，C，D在同一平面内，从 AB CD；AB=CD；AC BD；AD=BC；5 个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 3菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（）A8cm和 43cm B4cm和 83c

30、m C8cm和 83cm D4cm和 43cm 二、填空题4如图 1 所示，已知ABCD，AC，BD相交于点O，?添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为 _（只写出符合要求的一个即可）图 1 图 2 文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2

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33、C5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 Z

34、R2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编

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36、 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2 5如图 2 所示，D，E，F分别是 ABC 的边 BC，

37、CA，AB上的点，且DE AB，DF CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可）6菱形 ABCD 的周长为48cm，BAD：ABC=1：?2，?则 BD=?_，?菱形的面积是_7在菱形ABCD 中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则 BD=_，AC=_ 三、解答题8如图所示，在四边形ABCD 中，AB CD，AB=CD=BC，四边形 ABCD 是菱形吗？?说明理由四、思考题9如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，PD AC，PC BD，PD，PC相交于点P，四边形 PCOD 是菱形吗？试说明理由参考答案一、1 A 点拨：本题用排除法作答 2D 点

38、拨：根据菱形的判定方法判断，注意不要漏解3C 点拨：如图所示，若 ABC=60，则 ABC为等边三角形，?所以 AC=AB=1432=8（cm），AO=12AC=4cm 因为 AC BD，在 RtAOB中，由勾股定理，得OB=222284ABOA=43（cm），?所以 BD=2OB=83cm 文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10

39、ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档

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41、3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F1

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44、6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8

45、F10 ZR2L1B6X7O2二、4 AB=BC 点拨：还可添加AC BD或ABD=CBD等 5点 D在BAC的平分线上（或AE=AF）612cm；723cm2点拨：如图所示，过D作 DE AB于 E，因为 AD BC，?所以 BAD+ABC=180 又因为 BAD：ABC=1：2，所以 BAD=60，因为 AB=AD，所以 ABD是等边三角形，所以BD=AD=12cm 所以 AE=6cm 在 RtAED 中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以 ED2=108，所以 ED=63cm，所以 S菱形ABCD=12 63=723（cm2）74；43点拨：如图所示，因为D

46、E垂直平分AB，又因为 DA=AB，所以 DA=DB=4 所以 ABD 是等边三角形，所以 BAD=60，由已知可得AE=2 在 RtAED 中，?AE2+DE2=AD2，即 22+DE2=42，所以 DE2=12，所以 DE=23，因为12AC BD=AB DE，即12AC 4=423，所以 AC=43三、8解：四边形ABCD 是菱形，因为四边形ABCD 中，AB CD，且AB=CD，所以四边形ABCD 是平行四边形，又因为AB=BC，所以ABCD 是菱形点拨：根据已知条件，不难得出四边形ABCD为平行四边形，又AB=BC，即一组邻边相文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F1

47、0 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2

48、文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W

49、6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8

50、F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7O2文档编码:CD9C3P2W6D3 HC5K1G3Q8F10 ZR2L1B6X7

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4.3 金币

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