2022年指数函数说课稿 .pdf

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1、指数函数说课稿（第一课时）一、说教材(此文在 2007 中职备课会上交流)1.指数函数在教材中的地位、作用和特点指数函数是人教版三年制中等职业教育文化基础课程数学（必修）下册第五章“指数、对数函数”的5.1.3 内容。“指数函数”的教学共分两个课时完成，第一课时为指数函数的定义、图像及性质，第二课时为指数函数的应用。今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数

2、函数的性质打下坚实的概念和图象基础。所以指数函数起到了承上启下的作用。此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又

3、进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。(1)教学目标知识目标：了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系掌握指数函数的概念掌握指数函数的图象和性质能力目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；情感目标：在学习的过程中体会研究具

4、体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力(2)教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。(3)教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。二、教法与学法指导1.学法指导由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心

5、不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。（2）领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。（3）在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完

6、成知识的内化过程。（4）注意学生的个体差异。利用小组合作来帮助后进的学生，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。2教法选择（1）本节课采用的方法有；启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准

7、确性。（有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图）三、教学设计在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。1.创设情景、导入新课教师活动：用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，.,一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与 x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位

8、有效数字）。组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。引导学生把对应关系概括到形式。学生活动：分别写出细胞个数y 与分裂次数 x 的关系式和剩留量y 与经过的年数 x的关系式；设计意图：通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1 和底数大于 0 小于 1 的图象做好了准备。2.启发诱导、探求新知（1）指数函数概

9、念的引出教师活动：引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现引导学生观察指数函数与幂函数在概念文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9

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16、，并向学生指出指数函数的形式特点；注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。（2）研究指数函数的图象教师活动：给出两个简单的指数函数和，并要求学生画它们的图象在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象利用函数作图器和几何画板作图。学生活动：思考画函数图象的方法有哪些？画出这两个简单的指数函数图象让学生利用计算器或计算机来画。设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课

17、前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。（3）研究特殊指数函数的性质教师活动：引导学生观察画出的两个指数函数和引导学生类比前面讨论函数性质时的方法，强调数形结合，指出研究指数函数性质的方法。学生活动：观察、交流、讨论这两个图象类比前面讨论函数性质时的方法，归纳出研究函数性质涉及的方面总结出这两个指数函数的性质。设计意图：在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接

18、由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。由特殊到一般，对特殊图象研究彻底则对研究指数函数的一般性质打下了基础，研究过程中更是要注重学生的观察能力的培养。揭示两个函数图象还关于y 轴对称，并能让学生利用轴对称性画指数函数的图象。（4）研究一般指数函数的性质教师活动：利用“函数作图器”或“几何画板”演示指数函数图象的形式，即将底数 a不断变化，要求学生仔细观察它们的图象讨论研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用，注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养板书指数函数的性质。学生活动：观察教师将指数函数的底数 a不断变化时，指数函数图象图象有何变化交流、讨

19、论、尝试自己作图研究总结出底数 a的规定分类讨论总结出指数函数的性质。设计意图：借助“函数作图器”或“几何画板”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，给出了研究指数函数的思路，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。3.巩固新知学生活动：完成课后练习 A 中的第 1 题现在的股市是牛市，每天涨停板（增加10%），若现在投资一万元，以天数为自变量，文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2

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26、K3L9O6 ZB1T5O2I6L1每天的资金为函数，请写出x 与 y 的关系式。设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数的定义、图象、性质更深入理解，完成学生学习的“观察认识模仿理解掌握”的过程。更向学生展示了数学来源于生活且应用于生活。4.归纳小结、深化目标教师活动：引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；引导学生去思考教科书是怎样研究指数函数的。学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与能力目标，经过师生、生生之间的交流与合作，进一步深化师生、生生之间的感情。5.作业布置教师活动：布

27、置课后作业第11 页习题第 3 题与第 7 题拓展视野，实践作业 上网查找与指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活或其他方面中的应用。学生活动：通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上资料的查找工作并在下节课与同学交流利用指数函数在自己专业知识上的发展或在其他方面所取得的成果。设计意图：通过作业实现目标的巩固；为下节课指数函数的应用打下基础。四、板书设计考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由四个板块构成的板书，说明；这册新教材更出了学生的生活数学，引入到应用，都围绕着活数学，对学生的学习极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提了函数作图器，相信它几何画板更容易学，学对

28、它更感兴趣。文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2J6 HK4Q2K3L9O6 ZB1T5O2I6L1文档编码:CL9R7I4D2

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