2022年数列极限数学归纳法高考名题选萃 .pdf
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1、学习必备欢迎下载数列、极限、数学归纳法高考名题选萃一、选择题1在各项均为正数的等比数列an中,若 a5a6=9,则 log3a1log3a2log3a10=A 12 B10 C8 D2log35 2已知 a1,a1,a2,an为各项都大于零的等比数列,公比q1,则 A a1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5D a1a8与 a4a5的大小关系不能由已知条件确定3某种细菌在培养过程中,每20 分钟分裂一次(一个分裂为二个),经过 3 小时,这种细菌由1 个可以繁殖成 A 511 个B512 个C1023 个D1024 个4某个命题与自然数n 有关,若 nk(k N)时该命题成立,那么
2、推得当nk1 时该命题也成立,现已知当n=5 时该命题不成立,那么可推得 A当 n=6 时该命题不成立B当 n6 时该命题成立C当 n 4 时该命题不成立D当 n4 时该命题成立5等差数列 an的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前3m 项和为 A 130 B170 C210 D260 6a a1nSn1n等比数列的首项,前项和为,若,则SS1053132lim Snn等于 学习必备欢迎下载A BCD2323227f(n)=1n+1(nN)f(n1)f(n)设,那么等于121312nnn A BC+12n+2 D121122121121122nnnnn8a a1nlim S
3、=1an1n1在等比数列中,目前项和满足,那么na1的取值范围是 A(1,)B(1,4)C(12)D(1),2二、填空题9a 1(n1)anaaa0nn+12n2n+1n设是首项为的正项数列,且(n=1,2,3,),则它的通项公式是an_10lim的值为nnn()1319127113111已知等差数列an 的公差 d0,且 a1,a3,a9成等比数列,则的值是aaaaaa13924612a11=设 ,则limnaann11113a d0a0S=n1n已知等差数列的公差 ,首项,则111a aiininlim14已知等比数列an(anR),a1a29,a1a2a327,且 Sn=a1 文档编码:
4、CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 H
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10、档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10学习必备欢迎下载,则aa(n12lim S2nn)n15log xxxxx=323n已知,那么132log16在数列 an和bn 中,a12,且对任意自然数n,3an+1an0,bn是an与 an+1的等差中项,则bn的各项和是 _17在等差数列an中,满足3a47a7,且
11、 a10,Sn是数列 an 前 n 项的和若 Sn取得最大值,则n=_三、解答题18(1)已知数列 cn,其中 cn2n3n,且数列 cn+1pcn 为等比数列,求常数 p;(2)设an、bn是公比不相等的两个等比数列,cn=anbn,证明数列 cn不是等比数列19是否存在常数a,b,c 使 122232 n(n1)2=112n(n1)(anbnc)n2对一切自然数都成立?证明你的结论20Sn已知数列,8113823582121225222nnn()()为其前项和,计算得,观察上述结nS189242548498081234SSS果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明21设 an 是正
12、数组成的数列,其前n 项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与 2 的等差中项等于Sn与 2 的等比中项(1)写出数列 an 的前项;求数列的通项公式写出推证过程;令,求3(2)a()(3)b=12(nN)lim(bbbn)nn12n()aaaannnnn1122设 an 是由正数组成的等比数列,Sn是其前 n 项的和(1)证明文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8
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19、S9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10学习必备欢迎下载lglglg()lg()lg()SSScScScnnnnn22122;是否存在常数,使得成立?证明你的结论lgS(2)c0n+123已知数列 an,bn 都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中 pq,且 P1,q1,设 cn anbn,Sn为数列 cn 的前项的和,求nlimnSSnn 124设数列 an的首项 a11,前 n 项和 Sn满足关系式:3tSn(2t3)Sn-13t(t0,n2,3,4,)(1)求证:数列 an是等比数列;(2)a f(t)b b1bf(1)nn1n设数列的公比为,作数
20、列,使,bn 1(n2,3,4,),求 bn;(3)求和:b1b2b2b3 b3b4 b2n-1b2nb2nb2n+125已知数列 bn是等差数列,b1 1,b1 b2 b10145(1)求数列 bn的通项 bn;(2)a a=log(1(a0a1)Sa nSlog bnnannnan+1设数列的通项其中 ,且,记是数列的前 项和,试比较与的大小,113bn)并证明你的结论26aa4a=16n24设正数数列为一等比数列,且,求limlglglgnaaannnn1222参考答案提示一、选择题1B 2A 3B 4C 5C 6B 7D 8D 文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9
21、ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文档编码:CS9J8X8Z5O9 HU5J3R1A9E9 ZL7R8R2V6V10文
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