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2022年数学一轮考点归纳集训《导数的应用》 .pdf

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文档编号：60297835

上传时间：2022-11-15

格式：PDF

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1、第十二节导数的应用备考方向要明了考什么怎么考1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次).利用导数研究函数的单调区间、极值或最值，其考查题型有：(1)利用导数求单调区间，如20XX年北京 T18 等(2)利用单调性求参数范围，如20XX年江苏 T19 等，(3)利用导数求函数的极值，或最值，如 20XX年陕西 T7，安徽 T19 等(4)已知函数的极值或最值求参数，如20XX年江苏 T18等.归纳知识整合 1

2、函数的单调性与导数探究 1.若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f(x)0 吗？f(x)0 是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？提示：函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f(x)0，f(x)0 是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件2函数的极值与导数(1)函数的极小值：若函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小，且f(a)0，而且在点xa附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则a点叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值(2)函数的极大值：若函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，且

3、f(b)0，而且在点xb附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则b点叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，极大值和极小值统称为极值探究 2.导数值为 0 的点一定是函数的极值点吗？“导数为0”是函数在该点取得极值的什么条件？提示：不一定可导函数的极值点导数为零，但导数为零的点未必是极值点；如函数f(x)x3，在x0 处，有f(0)0，但x0 不是函数f(x)x3的极值点；其为函数在该点取得极值的必要而不充分条件3函数的最值与导数(1)函数f(x)在a，b 上有最值的条件：一般地，如果在区间a，b 上，函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值(2)求函数yf(

4、x)在a，b 上的最大值与最小值的步骤为求函数yf(x)在(a，b)内的极值；将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值探究 3.函数的极值和函数的最值有什么联系和区别？提示：极值是局部概念，指某一点附近函数值的比较，因此，函数在极大(小)值，可以比极小(大)值小(大)；最值是整体概念，最大、最小值是指闭区间a，b 上所有函数值的比较因而在一般情况下，两者是有区别的，极大(小)值不一定是最大(小)值，最大(小)值也不一定是极大(小)值，但如果连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值自测牛刀

5、小试 1(教材习题改编)函数f(x)exx的单调递增区间是()A(，1 B1，)C(，0 D(0，)解析：选 D f(x)exx，f(x)ex1，由f(x)0，得 ex10，即x0.2(教材习题改编)函数f(x)13x34x4 有()A极大值283，极小值43文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:C

6、K9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN

7、2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH

8、5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码

9、:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5

10、HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10

11、ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1文档编码:CK9C9D5I3V5 HN2N5C9D3K10 ZH5O5H2O4N1B极

12、大值43，极小值283C极大值43，极小值283D极大值283，极小值43解析：选 D f(x)13x34x4，f(x)x24，令f(x)0，则x2.当x(，2)时，f(x)0；当x(2,2)时，f(x)0.f(x)极大值f(2)283，f(x)极小值f(2)43.3已知函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()解析：选 D 当x0 时，由导函数f(x)ax2bxc0 时，由导函数f(x)ax2bxc的图象可知，导数在区间(0，x1)内的值是大于0 的，则在此区间内函数f(x)单调递增4(教材习题改编)函数f(x)x33x22 在区间 1,1 上的最大值

13、是_解析：由题意，得f(x)3x26x，令f(x)0，得x0 或x2(舍去)由于f(1)2，f(1)0，f(0)2，故f(x)在 1,1 上的最大值为2.答案：2 5若函数f(x)x3x2mx1 是 R上的单调增函数，则m的取值范围是_解析：f(x)x3x2mx1，f(x)3x22xm.又f(x)在 R上是单调函数，412 m0，即m13答案：13，文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3

14、Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码

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16、X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4

17、 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4

18、N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I1

19、0 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A

20、10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5运用导数解决函数的单调性问题例 1(2013郑州模拟)已知函数f(x)axxln x，且图象在点1e，f1e处的切线斜率为 1(e 为自然对数的底数)(1)求实数a的值；(2)设g(x)fxxx1，求g(x)的单调区间；(3)当mn1(m，n Z)时，证明：mnnm nm.自主解答 (1)f(x)axxln x，f(x)a1ln x，依题意f1ea1，所以a 1.(2)因为g(x)fxxx 1xln xx1，所

21、以g(x)x1ln xx2.设(x)x1ln x，则 (x)11x.当x1时，(x)11x0，(x)是增函数，对?x1，(x)(1)0，即当x1 时，g(x)0，故g(x)在(1，)上为增函数；当 0 x1 时，(x)11x(1)0，即当 0 x0，故g(x)在(0,1)上为增函数所以g(x)的单调递增区间为(0,1)，(1，)(3)要证mnnm nm，即证ln nmln mnln nln m，即n1nln mm1mln n，mln mm 1nln nn1.(*)文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3

22、F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10

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24、I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5

25、文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:C

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27、D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 H

28、K9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5因为mn1，由(2)知，g(m)g(n)，故(*)式成立，所以mnnm nm.1导数法求函数单调区间的一般步骤(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f(x)；(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0 和f(x)0 时为增函数；f(x)0)当f(x)0，x(0,1)时，函数f(x)3x2

29、x2 ln x单调递增当f(x)0，x(1，)时，函数f(x)3x2x2ln x单调递减故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)(2)f(x)3a4x1x，若函数f(x)在区间 1,2上为单调函数，即在 1,2上，f(x)3a4x1x0 或f(x)文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2

30、D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档

31、编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2

32、C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3

33、S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9

34、D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5

35、I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW

36、2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z53a4x1x0，即3a4x1x0 或3a4x1x0 在1,2上恒成立即3a4x1x或3a4x1x.令h(x)4x1x，因为函数h(x)在1,2上单调递增，所以3ah(2)或3ah(1)，即3a152或3a3，解得a0 或 00)，f(x)1x12x2323x22x12x2xx2x2.令f(x)0，解得x11，x213(因x213不在定义域内，舍去)当x(0,1)时，f(x)0，故f(x)在(1，)上为增函数故f(x)在x 1处取得极小值f(1)3.文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4

37、N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I1

38、0 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A

39、10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3

40、Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码

41、:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3

42、X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4

43、 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5求可导函数f(x)的极值的步骤(1)求导数f(x)；(2)求方程f(x)0 的根；(3)检验f(x)在方程f(x)0的根的附近两侧的符号：具体如下表：x xx0f(x)f(x)0f(x)0f(x)0 f(x)增极

44、大值f(x0)减x xx0f(x)f(x)0 f(x)减极小值f(x0)增2已知函数f(x)ekxx2x1k(k0)(1)求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数k，使得函数f(x)的极大值等于3e2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由解：(1)f(x)的定义域为R.f(x)kekxx2x1kekx(2x1)ekx kx2(2k)x2，即f(x)ekx(kx2)(x1)(k0)令f(x)0，解得x 1 或x2k.当k 2 时，f(x)2e2x(x1)20，故f(x)的单调递增区间是(，)当 2k0 时，f(x)，f(x)随x的变化情况如下：x，2k2k2k，11(1，)f(x)00f(x

45、)极大值极小值文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z

46、5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:CB2C3X1D3S4 HK9D4N3F5I10 ZW2A10I2D3Z5文档编码:

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4.3 金币

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