北师大版五年级上册《点阵中的规律》教学设计.docx

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1、北师大版五年级上册点阵中的规律教学设计教学内容：北师大版义务教育教科书数学五年级上册第98页。教材分析：点阵中的规律看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系, 是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如: 一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都 是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活 动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能 力，提高学生合作交流与创新的意识。学情分析：五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究 和小组合作进行综合运用，让学生通

2、过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自 主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。教学目标：1 .结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。2 .能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。3 .结合探索、尝试、交流等活动，培养学生观察、概括与推理的能力。教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到 的规律用算式表示出来。学具准备：彩笔分组学习单教具准备：多媒体课件磁扣25个教学过程：一、创设情境，导入新课。（激思）.出示数与图形滚动播放的情境图，引导学生观察思考。课件呈现三角形，

3、看到 他你会想到那些数呢？课件呈现数字：4看到它你又能想到怎样的一个图形 呢？1 .师小结：数与形本是相依倚，焉能分作两边飞。早在2000多年前，希腊数学 家便用石头摆成图形来研究数，今天如果将这里的每一块石头都看做一个点, 那他们也就形成了两幅点阵，（板书圆圈图中：点阵）关于点阵你都想了解 些什么？（圆圈图发散，教师板书课题。）【设计意图】通过让学生观察数联想图形、观察图形联想数字，体会数字与图形 之间的紧密联系。二、师生交流，探究新知。（启思）.出示点阵图，引导学生观察思考。要研究他们的规律，你们准备先干什么呢？ 都有什么发现？【设计意图】以看简单的点阵图为基础，建立形与数两者之间的联系，

4、并使学生 感受到对数的研究可以从图形去认识。1 .引导学生探究点阵的规律。依照这样的规律，大胆的猜一猜，第四幅图会有多 少个点？看来，通过第三幅图的验证，猜想的对错便一目了然。想一想：第五幅图会是怎样排列的呢？谁能画出来？那这幅图会有多少个点呢？你还能知道哪幅图？【设计意图】通过让学生观察两幅点阵图，引导他们大胆猜想、细心验证，逐步推导出整组点阵所蕴含的规律。2 .小结探究的过程及结果。谁能用一句话来概括这组点阵的规律？刚才有同学提 到了nXn,这个算式中的两个n分别表示什么呢？【设计意图】通过引导学生对各组所发现的规律进行比对，从而优化出表达最简 洁的一种形式。3 .那如果换一个观察角度，会

5、不会发现新的规律呢？同学们有没有信心自己去探 究呢？那老师给大家准备了几条温馨提示，一起来看。温馨提示：1 .从不同的角度观察，用红笔在点阵图上画一画。2 .写出每幅点阵图的点数所对应的算式。3 .归纳总结出新的规律，在组内说一说。【设计意图】借助前面观察、猜想、验证这样的探究思路，小组合作，深入探究， 在探究中进一步体会数与形的紧密联系。同时培养学生观察、推理、总结的 能力。三、小组探究，汇报展示。（展思）.小组合作，师巡视。1 .小组汇报：规律一：第几幅图的点数等于从一加起，连续几个奇数相加。规律二：第几幅图的点数就是从一加到几，再加回去。【设计意图】在学生的汇报、补充、质疑中，强化学生对

6、点阵中所隐含规律的理 解与认识，培养学生的总结与表达能力。2 .教师小结，梳理学习方法。四、分层训练，巩固应用。（促思）.欣赏生活中的点阵图案，谈感受。（1）学生欣赏（2）谈感受【设计意图】通过点阵的图案，让学生发现美，感受数学的美。1 .阳光之旅，分层训练。小老师讲解，师相机评价、补充、质疑。【设计意图】通过不同层次的练习，使学生能运用知识解决简单的实际问题，强 化学生对知识的理解。五、导图梳理，内化提升。（拓思）.引导学生回顾所学知识，师生共同完成思维导图。让学生先说，教师小结并逐块呈现。【设计意图】引导学生共同借助导图梳理整节课所学知识与学习的过程方法，使 学生对知识有整体认识，能借助学习方法指导后续其他知识点的学习。1 .大家真有数学天赋，不仅能用数来描述形的排列规律，还能用图形来表示一个 数列，最后让我们一起来聆听华罗庚老爷爷的一首诗（ppt）,这节课我们就上到这里，下课!