第17练简单几何体及其表面积与体积（原卷版）.docx

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1、第17练简单几何体及其外表积与体积一、单项选择题（2022.全国.高一课时练习）以下命题中正确的个数是（）由五个面围成的多面体只能是三棱柱；由假设干个平面多边形所围成的几何体是多面体；仅有一组对面平行的五面体是棱台；有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.A. 0B. 1C. 2D. 3（2022全国高一单元测试）如图，正方形OABC的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的直观图，那么原图形的周长为（）A. 4B. 6C. 8D. 2 + 2近（2022.湖南.高一课时练习）圆柱的上、下底面的中心分别为0 ,。2,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，那么该圆柱的外表积为A

2、. 12缶B. 12kC. 8&兀D. 10兀1. （2022全国高一单元测试）如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm,高 8cm（不含杯脚），水的高度是4cm,现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍 珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，那么最多可以放入珍珠（）C. 120 颗D. 126 颗2. （2022.广东.兴宁市沐彬中学高一阶段练习）某组合体如下图，上半局部是正四棱锥P-EFGH ,下半局部是长方体ABCD-EFGH .正四棱锥PEFGH的高为G ,EF = 2, AE = 1,那么该组合体的外表积为（）A. 20B. 473 + 12C. 16

3、D. 473+86.（2022.全国.高一专题练习）如图,6.（2022.全国.高一专题练习）如图,在正方体中，三棱锥D-A5/C的外表积与正方体的外表积的比为（）C. 1 ： V3C. 1 ： V3B. 1 ： V2D. 1 ： 27 . （2022.山东.高一阶段练习）三棱锥尸-ABC三条侧棱PA, PB, PC两两互相垂直，且a =9=尸。=6, M、N分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，那么线段的长度的最小值为（）A. 273-3B. 473-6C. 6-2&D. 2G8 .（2022.全国.高一单元测试）如下图，正方体的棱长为G，以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，那么该正

4、八面体的内切球外表积为（）A.7U6B.兀C.二、多项选择题.（2022全国高一专题练习）正三棱锥底面边长为3,侧棱长为26，那么以下表达正确的是（）A.正三棱锥高为3B.正三棱锥的斜高为叵2c.正三棱锥的体积为生md.正三棱锥的侧面积为观44（2022全国高一专题练习）我国古代数学名著九章算术中将正四棱锥称为方锥.半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，假设方锥的体积为18,那么半球的说法正确的选项是（）A.半径是3B.体积为18万C.外表积为27万D.外表积为18三、填空题（2022.山东省莱西市第一中学高一阶段练习）圆柱的底面直径和高都等于球 的直径，那么

5、球与圆柱的体积之比为.10. （2022陕西宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）如图，圆柱体底2面圆的半径为一0%,高为2cm, AB, C。分别是两底面的直径，AD, 3C是母线.假设71一只小虫从A点出发，从侧面爬行到。点，那么小虫爬行的最短路线的长度是（结果保存根式）.（2022全国高一）点 A, B,。在球。外表上，AB = 2, BC = 20ZABC = 90o,假设球心。到截面ABC的距离为2及，那么该球的体积为.11. （2022全国高一课时练习）如图，正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2 倍，正三棱锥的高S。= 3,那么此正三棱锥的外表积为.四、解答题12. (202

6、2山东省莱西市第一中学高一阶段练习)如图，圆锥的底面直径和高均是4, 过的中点O作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.(1)求该圆锥的外表积；(2)求剩余几何体的体积.13. (2022全国高一课时练习)如下图，正六棱锥被过棱锥高P。的中点O且平行于底面的平面所截，得到正六棱台O。和较小的棱锥PO.求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；(2)假设大棱锥PO的侧棱长为12cm,小棱锥的底面边长为4cm,求截得的棱台的侧面面 积和外表积.14. （2022全国高一课时练习）如图，直三棱柱的高为6cm,底面三角形的边长分别为3cm,4cm,5cm.以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余局部形成的几何体的外表积和体积.15. （2022全国高一课时练习）定州市某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是图图（1）求正方体石块的棱长；（2）为争创全国文明城市，现将外表脏污，棱角轻微磨损的多面形石凳（图（1）打磨 成一个球形的石凳，并用一种环保底漆全面粉刷.这种底漆一瓶的净含量为235 克，可粉刷L5m2左右，求此球形石凳最大时，一瓶环保底漆大约可以粉刷几个球形石 凳?（精确到1）（万按3.14算）