一元一次方程解决工程问题.ppt

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1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 -解决工程问题解决工程问题 杨爱宏杨爱宏学习目标学习目标：1.能准确分析实际问题中的能准确分析实际问题中的数量关系数量关系和和等量等量 关系关系，列方程解应用题列方程解应用题.2.理解并掌握工程问题的求解方法理解并掌握工程问题的求解方法.3.培养大家培养大家 分析问题、解决问题的能力，并分析问题、解决问题的能力，并 在互相帮助中感受学习的快乐在互相帮助中感受学习的快乐.会会老朋友，会会老朋友，看谁认得清看谁认得清,看谁做得好看谁做得好 1.一项工作甲独做一项工作甲独做5天完成，乙独做天完成，乙独做10天完成，那么天完成，那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效

2、率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作，两人合作3天完成的工作量是天完成的工作量是 ，此时剩余，此时剩余的工作量是的工作量是 。2.一项工作甲独做一项工作甲独做a天完成，乙独做天完成，乙独做b天完成，那么天完成，那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，两人合作，两人合作3天完成的工作量是天完成的工作量是 ，此时剩余，此时剩余的工作量是的工作量是 。工程问题中的量及其关系：2.总工作量可看做总工作量可看做“1”3.合效率：各效率之和合效率：各效率之和 1.工作效率：单位时间完成的工作量工作效率：单位时间完成的工作量 4.工程问题中

3、的基本关系：工程问题中的基本关系：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间例例 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要4040小时完成。现在计划小时完成。现在计划由一部分人由一部分人先先做做4 4小时，再增小时，再增加加2 2人人和他们和他们一起一起做做8 8小时，小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？排多少人工作？分析：分析：这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1。请填空：。请填空：(1)人均效率（一个人做人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为小时完成的工作量）为 。(2)有有x人

4、先做人先做4小时，完成的工作量为小时，完成的工作量为 。再增加。再增加2人和前一部分人一起人和前一部分人一起 做做8 小时，完成的工作量为小时，完成的工作量为 。(3)这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和（前这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和（前4小时工作量小时工作量+后后8小小 时工作量）为时工作量）为 。1 发现总结发现总结：“工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间”是是计算工作量的常用关系式计算工作量的常用关系式 加深认识加深认识1.整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成。小时完成。现在计划由一些人先做现在计划由一些人先做2小时，再增加小时，再

5、增加5人做人做8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 。计划由多少人计划由多少人先做两小时？先做两小时？解：设计划由解：设计划由X 人人先先做两小时。做两小时。解得解得：答：原计划由答：原计划由2人人先先做两小时。做两小时。加深认识加深认识2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一初一学生学生单独工作，需要单独工作，需要7 小时完成；如果让小时完成；如果让初二初二学生单独学生单独完成，需要完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生小时完成。如果让初一、初二学生一起一起工作工作1小时，再由小时，再由初二初二学生学生单独完成剩余单独完成剩余部分，共需部分，

6、共需多少时间完成？多少时间完成？解：设完成这项工作共需解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得小时，由题意可得：解得：解得：x=答：完成这项工作共需答：完成这项工作共需 小时。小时。【拓展】【拓展】七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文七年级四班有一笔卖废饮料的钱，准备买些文具做班级活动时的奖品，若只买铅笔可买具做班级活动时的奖品，若只买铅笔可买20支，支，若只买钢笔可买若只买钢笔可买12支。后来用这笔钱买了这两支。后来用这笔钱买了这两种笔，其中钢笔比铅笔少种笔，其中钢笔比铅笔少4支，钱正好用完，支，钱正好用完，问铅笔和钢笔各买了几支？问铅笔和钢笔各买了几支？温馨提示：温馨提示：把钱看成单位把钱看成单位“1”回忆总结：列方程解应用题的步骤：实际问实际问 题题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列方程 解解方方程程数学问题的解数学问题的解x=a检验检验 数学问题的数学问题的答案答案这节课你学到了什么这节课你学到了什么?有何收获有何收获?1.了解工程问题中的各量之间的关系了解工程问题中的各量之间的关系。2.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。3.难点在于设未知数建立方程。难点在于设未知数建立方程。谢谢各位！谢谢各位！谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！