两角和与差的三角函数课件.ppt

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1、 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正 切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它 们的内在联系们的内在联系.怎怎 么么 考考 两角和与差的三角函数是每年高考的必考的知识点两角和与差的三角函数是每年高考的必考的知识点之一，考查重点是利用两角和与差的公式进行三

2、角函数的之一，考查重点是利用两角和与差的公式进行三角函数的给角求值，给值求值，给值求角等问题，近几年加强了对给角求值，给值求值，给值求角等问题，近几年加强了对角的配凑以及角的范围的考查，既有小题，又有解答题，角的配凑以及角的范围的考查，既有小题，又有解答题，难度中、低档，主要考查公式的灵活运用及恒等变形能力难度中、低档，主要考查公式的灵活运用及恒等变形能力.一、两角和与差的三角函数公式一、两角和与差的三角函数公式sin()；cos()；tan().coscos sinsinsincoscossin其公式变形为：其公式变形为：tantan ；tantan ；tantan .tan()(1tant

3、an)tan()(1tantan)二、二倍角公式二、二倍角公式sin2 ；cos2 ；tan2 .其公式变形为：其公式变形为：sin2 ；cos2 .2sincoscos2sin22cos2112sin2答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：A1两角和与差的三角函数公式的理解两角和与差的三角函数公式的理解(1)正弦公式概括为正弦公式概括为“正余，余正符号同正余，余正符号同”“符号同符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为指的是前面是两角和，则后面中间为“”号；号；前面是两角差，则后面中间为前面是两角差，则后面中间为“”号号(2)余弦公式概括为余弦公式概括为“余余，正正符号异余余，正正符号异”

4、(3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令二倍角公式实际就是由两角和公式中令所得特所得特别地，对于余弦：别地，对于余弦：cos 2cos2sin22cos2112sin2，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为用即为“降幂公式降幂公式”，在考题中常有体现，在考题中常有体现2重视三角函数的重视三角函数的“三变三变”：“三变三变”是指是指“变角、变名、变角、变名、变式变式”；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同；变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般

5、要尽可能有理化、整式化、降低次数等式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求函数名、所求(或所证明或所证明)问题的整体形式中的差异，问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形再选择适当的三角公式恒等变形巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)冲关锦囊冲关锦囊 两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用广，可用、的三角函数表示的三角函数表示的三角函数，在使用的三角函数，在使用两角和与差的三角函数

6、公式时，特别要注意角与角之间两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系的关系.答案：答案：A 冲关锦囊冲关锦囊(1)运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan tan tan()(1tan tan)和二倍角的余弦公式的多种变形和二倍角的余弦公式的多种变形等等(2)应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更

7、能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用正掌握公式的应用.答案答案C巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)冲关锦囊冲关锦囊1当当“已知角已知角”有两个时，有两个时，“所求角所求角”一般表示为两个一般表示为两个“已已知角知角”的和或差的形式；的和或差的形式；2当当“已知角已知角”有一个时，此时应着眼于有一个时，此时应着眼于“所求角所求角”与与“已已知角知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角所求角”变成变成“已知角已知角”