前三章周周清公开课.docx

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1、八年级数学周周清一.选择题（共10小题，共30分）1 .假设代数式丑有意义，那么x的取值范围是（）x-2C. x20 且 xW2D. xW2.如果关于的方程（根-3）1小-7一元+3=0是一元二次方程，那么加的值为（）AA. 3B. 3C. - 3D.都不是. 一元二次方程2，+x-3 = 0中一次项系数、常数项分别是（）A. 2, - 3B. 0, -3C. 1, -3D. 1, 0.方程，+加什3=0的一个根是- 1,那么根的值为（）A. 4B. - 4C. 3D. - 3.如果一个一元二次方程的根是用=股=2,那么这个方程可以是（）A.，=4B. /+4=0C.+4x+4=0D. x2

2、- 4x+4=0.用公式法解一元二次方程3/-以=8时，化方程为一般式，当中的c依次为（）A. 3, -4, 8 B. 3, -4, - 8 C. 3, 4, - 8 D. 3, 4, 8.一组数据榻，X2, X3的平均数为3,那么数据X1+2,血+2, X3+2的平均数是（）A. 3B. 5C. 6D. 78.对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示:选手甲乙丙丁方差1.560.602.500.40那么在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D. T.一元二次方程/-8%+12=0的两个解恰好是等腰ABC的底边长和腰长，那

3、么A3C 的周长为（）A. 14B. 10C. 11D. 14 或 10.关于x的方程/+2 （m-1） x+m2 - m0有两个实数根a, 0,且。之+伊二 那么m 的值为（）A. - 1B. -4C. -4或 1D-1 或 4件？【解答】解：(1)依题意得：j=50-A.2故答案为：y=50 - A.2(2)依题意得：(40+x) (50 -A) =2250,2整理得：x2 - 60x+500=0,解得：xi = 10, X2 = 50.每件利润不得超过6。元，(XW20,Ax=10,此时 y=50-3=50-此=45.22答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获得利润2250元，此时每

4、天可销售45件.20. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为力z, 两车之间的距离为)加7,图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题: (1)甲、乙两地的距离为720 km；(2)慢车的速度为80 km/h,快车的速度为120 km；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500k外 请通过计算求出x的值.【解答】解：(1)甲、乙两地的距离为720加2,故答案为：720；(2)设慢车的速度为力M/2,快车的速度为从机/,根据题意，得(3. 6(a+b)=720,解得卜=8。，15. 4a=3. 6b lb=120故答案为80, 120；(3)由

5、题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500k.即相遇前：(80+120) x=720- 500,解得x=Ll,相遇后：点 C (6, 480),.慢车行驶20km两车之间的距离为500,慢车行驶20%相需要的时间是型=0.25 (/?),80 Ax=6+0.25=6.25 (/z),故x=l.l 或6.25/z,两车之间的距离为500k%.21.杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级(1)、(2)班各选出5名选手参加 竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩(总分值为100分)如下图.(1)求九(1)班的众数和九(2)班的中位数；(2)计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成

6、绩较为整齐.【解答】解：(1)由图知，九(1)班成绩为80、80、80、90、100,九(2)班成绩为 70、80、85、95、100,所以九(1)班成绩的众数为80分，九(2)班成绩的中位数为85分；(2)九(1)班成绩的平均数为2+*+*+9+1。= 86 (分)，九(2)班成绩的平均5数为70+80+85+95+100=86 (分)，5J九(1)班成绩的方差为.义3*(80 - 86) 2+ (90 - 86) 2+ (100 - 86) 2=64,5九(2)班成绩的方差为X (70 - 86) 2+ (80 - 86) 2+ (85 - 86) 2+ (95 - 86) 2+ (100

7、 5-86) 2 = 114,九(1)班成绩较为整齐.22.如图，用99米长的木栏围成一个矩形菜园A3CD,矩形菜园的一边靠墙，墙长MN为20米，其中AQWMN, 3C边上留了一个宽1米的进出口，设边长为x米.(1)用含x的代数式表示A5的长.(2)假设矩形菜园ABC。的面积为450平方米，求所利用旧墙AO的长.M, / / / / / / jNADBC【解答】解：（1） ab=99（x-1）=也2工（米）； 22（2）依题意有Xel00-X=450?2解得为=10，X2 = 90.V1020, x= 10.故所利用旧墙的长为10米.二.填空题（共5小题，共20分）.b0,化简_软3b2=.1

8、1 . 一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至5L2元，设平均每次降价的百分率为 %,那么可列方程为.12 .数据xi,犯，x的方差是2,那么3xi - 2, 3x2-2, ，3x -2的方差为.13 .方程7+5x-6 = 0 的解是幻=1, %2= - 6,那么方程（2x+3） 2+5 （2x+3） - 6=0 的 解是.14 .假设幻，X2是一元二次方程/-51-2006=0的两个实数根，那么代数式加2 2X1+3X2的值 等于.三.解答题（共8小题）化简（6分） 如5-（2-泥）* +1（国（卜2） （+2相）_（-） 2.16. (12分)解方程：(2) 2?+8x- 1=0.

9、(1) (2x- 1) 2=16；(3) x2 - 4x- 5 = 0；(4) x2 - 4x- 5 = 0；(5) 2/-5x+l=0.17. （8分）关于x的一元二次方程/+ （2加-1） x+m2=o有实数根.（1）求相的取值范围；（2）假设两根为XI、X2且xj+x22 = 7,求加的值.18. （8分）超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为40元时，每天可售出50 件；销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.物价管理部门规定，该种玩具每件 利润不得超过60元.设销售单价增加x元，每天可售出y件.（1）写出y与x之间的函数关系式： （不要求写出自变量取值范 围）;（2）当工

10、取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润2250元？此时每天可销售多少 件？21. （8分）某中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（总分值为100分）如下图.打九九薛编号(1)求九(1)班的众数和九(2)班的中位数；(2)计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐.22. (8分)如图，用99米长的木栏围成一个矩形菜园A3CD,矩形菜园的一边靠墙， 墙长为20米，其中AQWMM 5C边上留了一个宽1米的进出口，设边长为x 米.(1)用含x的代数式表示A5的长.(2)假设矩形菜园A3CD的面积为450平方米，求所利用

11、旧墙AQ的长.ADBC附加题10分(不计入总分).一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为X/1,两车之间的距离为)火2,图中的折线表示y与X之间的函数关系，根据图象解决以下问题:(1)甲、乙两地的距离为 km；(2)慢车的速度为 如仍，快车的速度为 km/h(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500切2,请通过计算求出x的值.的值为（）都不是1, 0)x2 - 4x+4=0数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1 .假设代数式丑有意义，那么x的取值范围是（）x-2A. xe2B. xe0C. x20 且 xW2 D.【解答】解：根据二次根式有意义

12、得：x20,分式有意义，得X-2W0,解得xW2.综上所述，x的取值范围是x20且xW2.应选：C.2 .如果关于x的方程（根-3） */-7一元+3=0是一元二次方程，那么 AA. 3B. 3C. - 3D.【解答】解：由题意得：-7 = 2,且加-3W0,解得：m= - 3,应选：C.3 . 一元二次方程2/+工-3=0中一次项系数、常数项分别是（）A. 2, -3B. 0, -3C. 1, -3D【解答】解：2/+工-3 = 0中，一次项系数为1,常数项为-3, 应选：C.4 .方程f+mx+SnO的一个根是- 1,那么2的值为（）A. 4B. -4C. 3D.【解答】解：把= - 1代

13、入/+优+3=0得1 -根+3=0,解得2 = 4.应选:A.5 .如果一个一元二次方程的根是川=肛=2,那么这个方程可以是（A. /=4B. /+4=0C. /+4x+4=0 D【解答】解：A、/=4的根是：x=2,不符合题意；B、+4=0没有实数根，不符合题意；C、/+4x+4=0的根是：xi=X2= - 2,不符合题意；D、/ - 4x+4=0的根是：x=X2 = 2,符合题意.应选：D.6 .用公式法解一元二次方程3/-以=8时，化方程为一般式，当中的c依次为（）A. 3, -4, 8 B. 3, -4, - 8 C. 3, 4, -8 D. 3, 4, 8【解答】解：3/-4x=8,

14、.37 - 4x - 8=0,那么 =3, b= - 4, c= - 8,应选：B.7 .一组数据加，X2, X3的平均数为3,那么数据处+2,短+2,超+2的平均数是（）A. 3B. 5C. 6D. 7【解答】解：刈X2,孙 的平均数是3,.xi+%2+x3 = 3 X3 = 9,/.XI+2,短+2, X3+2的平均数是：（xi+2, 也+2, 冷+2） 4-3=（9+6） 4-3=5.应选：B.8.对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他 们的方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差1.560.602.500.40那么在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A.

15、甲B.乙C.丙D. 丁【解答】解：V2.501.560.600.40,.丁的方差最小，一成绩最稳定的是丁，应选：D.9.一元二次方程7-8x+12=0的两个解恰好是等腰A3C的底边长和腰长，那么8c的周长为（）A. 14B. 10C. 11D. 14 或 10【解答】解：方程2 - 8x+12=0,因式分解得：(x - 2) (x - 6) =0,解得：x=2或x=6,假设2为腰，6为底，2+20,化简&3b 2= .【解答】解：/70,.“vo,，原式=/阳1，=-ab故答案为：-.假设xi, X2是一元二次方程x2 - 5x- 2006=0的两个实数根，那么代数式xj - 2羽+3工2的值

16、 等于 2021 .【解答】解：1，股是一元二次方程-51-2006=0的两个实数根， %1 - 5xi _ 2006=0, x14-2=5,/.Xi2 - 5xi=2006,原式=x/- 5xi+3xi+3x2=xJ - 5x1+3 (xi+x2)=2006+15 = 2021,故答案为：2021.13 .数据xi，必 ，x的方差是2,那么3xi - 2, 3也-2,，3%-2的方差为18.【解答】解：:数据xi，物 ,见的方差是2,/.3xi, 3x2，3沏的方差是 32X2=18,.*.3x1 -2, 3x2 - 2,，3初-2的方差为18；故答案为：18.14 .方程7+5工-6=0的

17、解是加=1, %2= - 6,那么方程(2x+3) 2+5 (2x+3) - 6=。的解是 xi = - 1, %2=-2-【解答】解：把方程(2x+3) 2+5 (2x+3) -6=。看作关于2x+3的一元二次方程，所以 2x+3=l 或 2x+3= -6,所以幻=-1, X2=-.2故答案为XI = - 1, X2= 215 . 一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至5L2元，设平均每次降价的百分率为x,那么可列方程为 80 (1 - %) 2=51.2.【解答】解：依题意得：80 (1 -%) 2=51.2,故答案为：80 (1 - %) 2=512三.解答题(共8小题)16.解方

18、程：(1) (2x- 1) 2=16；(2) 2?+8x- 1=0.【解答】解：(1) (2x- 1) 2=16,开方得：2x- 1=4 或 2%- 1=-4,解得：xi=2.5, X2= - 1.5；(3) 2?+8x- 1=0,整理得：?+4x=-l,2配方得：7+41+4=9,即(尤+2) 2 = 9,22开方得：1+2=22,2解得：XI = - 2+当但，X2= - 2-%巨.22.最简二次根式小可与他方是同类二次根式,且x为整数,求关于m的方程xm2+2m - 2=0的根.【解答】解：.最简二次根式怎可与遮言是同类二次根式，且为为整数，/.2a2 - x4x - 2, BP 2x2

19、 - 5x+2=0,解得：x=(舍去)或x=2,2把 x=2 代入方程得：2/?+22 - 2=0,即 m2+m - 1 =0,解得：m=1.2.关于x的一元二次方程/+ (2m - 1) x+加2=0有实数根.(1)求/%的取值范围；(2)假设两根为XI、X2且xj+x22 = 7,求的值.【解答】解：(1) ;关于x的一元二次方程/+ (2m - 1) x+川=0有实数根，= (2m- 1) 2-4XlXm2= -4m+10,解得：m4(2) Vxi，及是一元二次方程(2m - 1) x+用2=0的两个实数根,/.%1+%2= 1 - 2m, xix2=m ,Axi2+x22= (xi+%2)2 - 2xi%2=7,即(1 - 2m) 2 - 2/7t2=7,整理得：/ - 2m - 3=0,解得：m = - 1,加2=3.又4 m - 1.19.超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为40元时，每天可售出50件；销 售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.物价管理部门规定，该种玩具每件利润不 得超过60元.设销售单价增加1元，每天可售出y件.(1)写出)与x之间的函数关系式：v=50-A (不要求写出自变量取值范围)；2-(2)当工取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润2250元？此时每天可销售多少