探究单摆的周期与摆长的关系.docx

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1、探究单摆的周期与摆长的关系.实验目的：（1）知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.（2）会探究与单摆的周期有关的因素.（3）会用单摆测定重力加速度.1 .实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g=4兀:1.因此，只要测出摆长/和振动周期T,就可以求出当地重力加 T /速度g的值.2 .实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度 尺和游标卡尺.3 .实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹

2、伸到桌面以外, 让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图.（3）用毫米刻度尺量出摆线长度/，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径八 计算出摆长/=/ 十几（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5。）,然后放开金属小球，让金属 小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间3计算出金属小球完成 一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即丁=主（N为全振动的次数），反Nt +t +t复测3次，再算出周期亍二一2（5）根据单摆振动周期公式7=2口计算当地重力加速度g= 4兀:1 .1 gT2（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速

3、度值，求出它们的平均值，该 平均值即为当地的重力加速度值.（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比拟，分析产生误差的可能原因.【规律方法总结】.考前须知(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不 超过5 .(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静 止释放.(3)测周期的方法：要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小， 而最高点速度小、计时误差大.要测屡次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同 时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次.(4)本实验

4、可以采用图象法来处理数据.即用纵轴表示摆长/,用横轴表示T2,将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率2=这是在众多的 4兀2实验中经常采用的科学处理数据的重要方法.2 .数据处理处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间3利用7=主求出周 N2期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值吊然后代入公式g=4兀 T /求重力加速度.(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：/=*一12,因此，分别测出一系列摆长/对应 4兀2的周期T,作/-好的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率攵=上,即 T22可利用产轨2k4兀乙 1求得重力加速度值,如下图. T23.误差分析第2页共3页(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一 竖直平面内的振动等.(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多 计或漏计振动次数.实验原理图第3页共3页