2021-2022学年人教B版必修53.1.1 不等关系与不等式 教案.docx

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1、?不等关系与不等式?教学设计一、教学目标.知识目标：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大 量的不等关系，会用不等式（组表示不等关系；掌握不等式的根本 性质，会利用作差法比较两数式）大小。1 .过程与方法：根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽 象出不等式模型的过程。感知不等关系和不等式之间的内在联系，并 通过具体的操作归纳、总结已到达理解的目的。让学生在获得数学根 底知识的根底上，了解它们产生的背景、应用、使学生学会数学思考 问题，解决问题。2 .情感、态度与价值观：让学生感受数学来源于生活，初步体会数学 形成过程，逐步培养学生学习数学的良好品质。二、教学重点与难点教学重点

2、:用不等式组）表示实际问题的不等关系，并用不等式组） 研究含有不等关系的问题.理解不等式组对于刻画不等关系的意 义和价值.并会利用作差法比较两数式）大小.教学难点:用不等式组）正确表示出不等关系以及作差法比较大小 变形方法的掌握。三、教授类型：新授课四、教学过程（1）创设情境在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.例如大小、长短、轻重、高矮，又如在数学上两点之间线段最短，三角 形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边等等。设计意图：让学生感受不等关系无处不在，认识学习不等式的重要性, 引入课题：不等关系与不等式探究新知探究一、用不等式来表示不等关系又如：数学问题中的不等关

3、系问题1设点A与平面a的距离为d, 8为平面上的任意一点，那么 d2,这样写正确吗？ （“2的含义是什么？）4）实数与数轴上的点有怎样的对应关系？右边的点表示的实数与左边的点表示的实数谁大?(5)数轴上任意两点A, B有怎样的位置关系？所对应的实数a, b有怎样的大小关系？(6如何比较两数大小？(理论依据)给出不等式根本原理：典例分析例 1:比较(a + 3)(a-5)和(a + 2)(a-4)的大小.变式训练：比较%2一%和一2的大小.学生黑板展示，注意细节处理。例2：如果用千克白糖制作出力千克糖溶液，那么糖的质量分数为巴, b假设在上述溶液中再添加加千克白糖，此时糖的质量分数增加到,将这个事实抽象为数学问题，并给出证明. b + m学生抽象出不等式问题，教师板书证明变式训练：假设b0, m0,心0那么生”处, 9按由 b a a+m b+n小到大的顺序排列为.试值法确定大小关系，同时说明试值法存在风险注意选择使用，如：比较22% + 1与2x3大小，易丢掉“二 0(4)归纳总结作差的一般步骤及本卷须知当堂检测课后作业