2021-2022学年第四章 1.1 数的概念的扩展1.2 复数的有关概念Word版含解析.docx
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1、第四章_数系的扩充与复数的引fl数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展1.2复数的有关概念课后篇稳固提升1 .复数2=(42.4)+(如3)也力11),那么=2是z为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分又不必要条件鹿A解稠因为复数2=(/-4)+33)1(。力咫为纯虚数,等价于即q=H2,故可知7=2是7=壬2的充分 不必要条件,所以=2是“z为纯虚数的充分不必要条件.应选A.2 .以下命题中:(属设,那么x+yi = l +i的充要条件是x=y=1;屯虚数集相对于复数集的补集是虚数集;假设(Z1-Z2)2+(Z2Z3)2=O,那么 Z =Z2=Z3;对应.
2、对应.段设实数。与山对应,那么实数集与复数集 正确命题的个数是0答案|A角窣析取x=i,产-i,那么x+yi=l+i,但不满足故昔;昔;对于。=0时,出=0,音.3 .力艮假设2+b+(Q/)i2(i为虚数单位),那么实数a的取值范围是()A.(-oo,l)U(2,+oo)B.(-oo,-2)U (l,+oo)C.(-l,2)D.(-2,l)解析因为,/7区,/+/7+(4./?2,所以即/+2,解得q1或a=-l /=2,:|z|二.5 .复数21,Z2分别对应复平面内的点MM,且|Z1+Z2|=|ZZ2|,线段MM2的中点M对应的复数为4+3i, 那么 |Z1F + |Z2|2=()#Mc
3、解附设0为复平面原点,那么|二5.因为|Z1+Z2| = |Z|-Z2|,故,故0M2是直角三角形,所以 |zF+|z2|2二|2+|2=|2=4|2=4x25 = 100,应选 C.6假设复数z=/.i+(/.为纯虚数(其中i为虚数单位),那么实数加二,|2+i+z|=.解析由复数z=m2-l +(m-l)i为纯虚数,可得解得加=-l,z=-2i,故 2+i+z=2-i,进而|2+i+z| = |2-i|二.7.假设复数2=(2-2) + (加+ 3)1(2即为纯虚数,那么|2|=空5画此题考查复数的有关概念及复数模的计算,根据Z是纯虚数,由复数Z的实部为0,求出力的值后, 利用模的定义求|
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