2021-2022学年新教材人教A版必修第二册 923　总体集中趋势的估计 作业.docx

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1、总体集中趋势的估计课后训练巩固提升一、A组L某题的得分情况如下:其中众数是（ % 打C)B.20.2%C.0 分 D.4 分得分/分01234频率7%37.08.66.028.220.22某学习小组在某次数学测验中，得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各1人，那么该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是（）A.85,5,85B.87,85,86C.87,85,85 D.87,90,85解析：|从小到大排列为75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,观察可知,众数、中位数分别为85,85,计算得平均数为87.fgc3.为了解我国1

2、3岁男孩的平均身高,从北方抽取了 300个男孩，平均身高1.60 m;从南方抽取了 200个 男孩，平均身高L5m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）A. 1.54 m 解析:元二 宏案卜B.1.55 m300x1.6+200x1.51厂/二 1 56300+200C.1.56 m D.1.57 m4,为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如下 图所示，假设得分值的中位数为他,众数为加,平均数为五那么（）A.me=mo=xA.me=mo=xB.me=m0xC.memo xD,mome x解析由题图可知,30名学生的得分情况依次为:2人得3

3、分,3人得4分0人得5分,6人得6分,3人得 7分,2人得8分,2人得9分,2人得10分,中位数为第15,16个数（分别为5,6）的平均数，即旗=5.5,5出现次数最多，故m（）=5,2x3+3x4+10x5+6x6+3x7+2x8+2x9+2x10x=：30697.于是m（）me1J2,，加的平均数为歹叵4历.假设样本了1/2,用,yi J2,加的平 均数5=。歹+（1-）歹，其中那么n,m的大小关系为（）A.nmC.n-mD.不能确定解近由题意知样本Xi,/J,，加的平均数为5=而片完+歹，又因为5二位+（1-4）9，所以m+n m+n力1因为 03,所以 0 m+n 2艮7 2z+刀，所

4、以加，选A.5 .一组数据为.1工4,0/5,6,且这组数据的平均数是5,那么这组数据的众数是，中位数 是.解析：|因为平均数为5,所以-l+x+4+0+15+6=6x5,得 产6.这组数据从小到大排序为-1,046,6,15,所以该组数据的众数为6,中位数为34+6尸5.答案：6 5.一次考试结果的频数分布直方图如下图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为.解血根据频数分布直方图,可知有4人成绩在区间0,20）内，其考试分数之和为4义10=40;有8人成绩 在20,40）内，其考试分数之和为8x30=240;有10人成绩在40,60）内，其考试分数之和为10x50=500; 有6人成绩在60

5、,80）内，其考试分数之和为6x70=420;有2人成绩在80,100内，其考试分数之和为 2x90=180,由此可知,考生总人数为4+8 + 10+6+2=30,考试总成绩为40+240+500+420+180=1380,平 均分数为甯=46.146.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取/名学生作为样本,得到这M名学生参 加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mP25,3020.05合计M1求出表中及图中a的值；假设该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区

6、间10,15）内的人数；估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数.1 n魁由分组10/5）内的频数是10,频率是0.25,知三二0.25,所以=40.因为频数之和为40,所以10+24+m+2=40,根=4,三=白=0.10.因为是对应分组15,20）的频率与组距的商，所以=盛=012.（2）因为该校高三学生有240人,样本在10,15）内的频率是0.25,所以估计该校高三学生参加社区服务 的次数在此区间内的人数为240x0.25=60.（3）估计该校高三学生参加社区服务次数的众数是等型=175因为 乐友=06,0250.5,所以中位数在区间15,20)内.样本中位数是15+5

7、X组警斗7.1,估计该校高三学生参加社区服务次数的中位数是17.1,样本平均数 U.o是12.5乂0.25 + 17.5*0.6+22.5*0.1+27.5*0.05 = 17.25,估计该校高三学生参加社区服务次数的平均数是 17.25.8.某学校高一班和高一班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下：班级平均分众数中位数班797087(2)班797079请你对下面的一段话给予简要分析：高一班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均分为79分，得70分的人最多,我得了 85分，在班里算上游了(2)请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析,并提出建议.解(1)由于(1)班49名学生数学测验成绩的中位数是87,而85分排在全班第25名之后，所以从位次上 看,不能说85分是上游，成绩应该属于中游，但也不能以位次来判断学习的好坏.(2)(1)班成绩的中位数是87分，说明高于87分(含87)的人数占一半以上，而平均分为79分，说明低分 也多,两极分化严重，建议加强对学习困难的学生的帮助.班的中位数和平均分都是79分，说明学生之间差异较小，学习很差的学生少，但学习优异的也很少, 建议采取措施提高优秀率.