2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习（Word版含解析）.docx

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1、人教版（2019）选择性必修一 2. 3简谐运动的回复力和能一、单选题1 .如图所示，水平弹簧振子沿X轴在N间做简谐运动，坐标原点。为振子的平衡TT位置，其振动方程为x = 10sin（10兀/ + ）cm,下列说法正确的是（）A/WWWWWOA. A/N间距图为10cmB.振子的运动周期是0.4sC. z=0时，振子位于N点D.仁0.05s时，振子具有最大加速度2 .如图所示为弹簧振子的振动图象，根据此振动图象不能确定的物理量是（）C.频率D.最大回复力7T3 . 一质点做简谐振动的振动方程是x=2sin （50&+彳）cm,则（）A.在。至0.02s内，速度与加速度方向始终相同B.在0.0

2、2s时，回复力最大，速度方向沿x轴正方向C.在0.075s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D.在0.16s时，质点具有沿x轴负方向的最大加速度4.某弹簧振子简谐运动图像如图所示，力72时间内振子（）t = 0.16s = 4T质点回到正向最大位移处，根据kxa =m可知在0.16s时，质点具有负方向最大加速度，故D正确。故选Do4. A【详解】由图可知，在。72时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回 复力减小，机械能不变。故选Ao 5. C【详解】A.简谐运动的物体，加速度变小则说明位移变小，物体正在靠近平衡位置，平衡位置处 速度最大，则物体速度变大，A正确

3、；B.简谐运动的物体，速度变小，说明物体在远离平衡位置，则物体的位移变大，B正 确；C.由回复力公式尸=-&可知，位移变小则回复力变小，C错误；D.回复力变小时，则位移减小，位移减小物体正在靠近平衡位置，则速度变大，D正 确。故选C。6. D【详解】ACD,撤去推力后物体做简谐运动，当物体运动到最低点时尸和，竖直向上且达到最大 值，根据简谐运动的对称性可知此时。的大小与释放物体时。的大小相同，故AC错误，D 正确；B.尸与x为一次函数关系，图线不可能为曲线，故B错误。答案第3页，共11页故选Do7. C【详解】A.由题意和图像可知，。时刻手机向下运动，匕时刻在向上运动，速度方向相反，故A错 、

4、口 厌；B.。时刻手机在平衡位置上方，回复力向下，c时刻手机在平衡位置下方，回复力向上， 方向相反，故B措施；C.c、人两时刻加速度等大反向，再根据图像的特点可以看出两个时刻的时间间隔为半个 周期，故C正确；D.从。到。对应的时间内，手机的加速度从向下的差逐渐变为向上的g,由受力分析可 22知弹簧一直处于伸长状态，伸长量在增大，故弹簧弹性势能一直增大，故D错误。故选C。8. D【详解】A. 3s到7s是半个周期，质点振动的周期为8s, A错误；B.在第Is末，质点受到的回复力方向指向平衡位置，不改变方向，B错误；C. 3s时与7s时质点速度方向相反，C错误；D.因为质点在平衡位置时动能最大，势

5、能最小，在最大位移处动能最小，势能最大，所 以在第5s内，质点的动能转化为势能，D正确。故选D。9. C【详解】A.片0.2s时一，振子位置由。点向右运动到中的某点，振子受到的回复力向左，所以加 速度向左，故A错误；B.仁0.6s时，由图象知其x斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故答案第4页，共11页B错误；C. Z=0.4s到UO.8s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增 大，所以振子的动能逐渐增大，故C正确；D.图中看出振子的周期为1.6s, uOs到占2.4s的时间内，振子振动了 1.5个周期，振动物 体通过的路程是s = L5x4A = 60cm

6、故D错误。故选C。10. A【详解】A.力到/2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；8. 0到短时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误；C.到时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误；D.力和以时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，动能相同，D错误。 故选Ao11. B【详解】A.由图像可得振动周期为T=0.4s,则，= 2.4s时，t = 6T,木筷处于初始位置在正的最大 位移处，所以A错误；B.前0.8s内，振动了 27,所以木筷运动的路程为x=8A=0.4m,所以B正确；77C.木筷的位移时间关系为x = 0.05s

7、in(5R + 5)m,所以C错误；D. 1 = 0.05s时，木筷向平衡位置做加速运动，所以木筷的重力大于其所受的浮力，则D 错误；故选Bo12. D答案第5页，共11页【详解】A.因为简谐运动的平衡位置是物体能够自由静止的位置，即应该是小球粘在盘子上一起 静止的位置，所以应该比开始位置偏下，故A错误；B.因为振幅为从平衡位置到最大位移处的距离，根据对称性，则小球和盘再次回到都刚 开始碰撞的位置时速度不为零，故开始的位置不是最大位移处，因为开始时Mg =国小球粘在盘子上一起静止的位置满足(m + M)g = kx2所以刚开始碰撞的位置到平衡位置的距离为k故振幅应该大于半，故B错误。KC.小球

8、自/Z高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，则mv =(加+ M)k又因为v2 - 2gh所以两者碰后速度为_ myjlgh1 M +m而两者碰撞瞬间满足(m- M)g -kx() = ma即碰后两者向下做加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，之后做减速运动到最低点，故振动过程中圆盘的最大速度应该大于业故C错误；M + mD.从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球的动能先增大后减小，故由能量守恒定律可 得，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大，故D正确。故选D。13. 4 +x答案第6页，共11页【详解】1根据回复力公式：耳=-kXF2 =-kx2根据牛顿第二定律：F2 = ma解得加

9、速度大小：a = 4m/s2根据回复力公式：F = -kx可知回复力的方向与位移方向相反，所以方向为+%方向14. 效果弹簧的弹力【详解】1回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。15. 3【详解】1由于题目所给的是甲、乙两弹簧振子的振动图象，因此横坐标表示的是周期，由图可知T甲丁乙,再根据周期和频率的关系式/ =可知：于甲于乙;因为每个弹簧振子在自己平衡位置附近做简谐振动，根据公式ka =xm可知加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反；由图可以看出在。4s内，甲振子在仁3s时刻，位移最大且是在负方向

10、，因此在这个时刻加速度是正值最大的时刻。16. 动能势能势能动能动能势能【详解】答案第7页，共11页 略17. 振幅动能势能机械能 ABD AC【详解】(1)34简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时只有动能和弹性势能相互 转化，总机械能守恒。(2) 5A.到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；B.振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变 量最大，势能最大，故B正确；C.振幅的大小与振子的位置无关，故C错误；D.在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确。故选ABDo(3) 6AB.振子运动到5点时速度恰为0,此时放上质量为根

11、的物体，系统的总能量即 为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正 确,B错误；CD.由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确，D错误。故选ACo18 .不一定，见解析【详解】不一定简谐运动条件是，满足电=kx只有满足回复力与位移成正比，且方向相反的条件才是简谐运动19 . (1)从。向8运动过程中，静摩擦力对机做负功；(2) 壁(3)+产*m + Mk【详解】答案第8页，共11页(1)在从。到5的过程中，物体力受重力、支持力和摩擦力，动能减小，合力做负功;由于重力和支持力不做功，故静摩擦力做负功；(2)设位移为x,整体由牛顿第二定律有kx = (m + M )

12、a物体机受重力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有=ma联立解得mkxJ =-m + M当x取最大A时，静摩擦力达到最大值，最大值为/笑(3)当物体达到振幅位置时，静摩擦力最大，要使两物块不发生相对滑动，到达最大位移处时静摩擦力达到最大值，有mkA/Limg=m- M解得kA20 , EM2【详解】(1)两个物块一起振动，即加速度相同，系统回复力的最大值为= kA由牛顿第二定律可得两物块的最大加速度为a = ax =_蛆_mxm + M而物块人的加速度由二者之间的静摩擦力提供，有mg = mamax联立解得kA=(A/ +/n)g答案第9页，共11页（2）两物块做简谐运动，机械能守恒，它们经过

13、平衡位置时，机械能全部转化为动能，故 kA2 = 22解得L I.2V m-M21.（叫 +?）g【详解】撤去尸后，他跳起后做简谐运动，当”运动到最高，弹簧将加2拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力大小等于 22g,根据牛顿第二定律可得，物体在最高点时的加速度的大小_ F + m1g _+_ （班 +m2）g6Z| mmxm,竖直向下，根据简谐运动的对称性，物体加/在最低点时加速度的大小% = a2合力大小等于F,方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得F =呵% （町 + m2 ）g22. （l）g,方向竖直向上；（2）- k【详解】小球做简谐运动，由重力和弹簧的弹力提供回复力，在平衡位置则有mg =

14、kx根据题意则有x = A在最低点，由牛顿第二定律有2kA - mg = ma解得小球在最低点的加速度大小为a = g方向竖直向上答案第10页，共11页(2)系统机械能守恒，小球运动到最低点时弹簧的弹性势能最大小球从最高点运动到最低点，重力势能全部转化为弹簧的弹性势，则有A 2m2 g2E)m=2mgA = -答案第11页，共11页A.速度增大B.加速度增大C.回复力增大D.机械能增大5.对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（） A.加速度变小时，速度变大B.速度变小时，位移变大C.位移变小时，回复力变大D.回复力变小时，速度变大6 .如图，一弹簧上端固定，下端栓接一质量为2的物体，物体受到推

15、力Fn作用保持 静止，弹簧处于压缩状态。现撤去Ev,在物体向下运动至最低点的过程中，弹簧的弹 力大小尸和物体的加速度大小随物体位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）/ jwwww7 .将弹簧一端固定在铁架台的支架上，另一端和手机相连。将手机由静止状态竖直下拉一段距离后释放。手机内置的加速度传感器记录下手机上下振动时加速度与时间的关系（取竖直向下为加速度的正方向），如图所示。则（）A. 4、h对应时刻，手机的速度相同B. 、c对应时刻，手机振动的回复力相同C.从c到人对应的时间为半个周期D.从。到c对应的时间内，弹簧的弹性势能先减小后增大8.如图所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的

16、是（）A.质点振动的周期为7sB.在第Is末，质点受到的回复力改变方向C. 3s时与7s时质点速度相同D.在第5s内，质点的动能转化为势能9.如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在A、5两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间，的变化如图乙所示，则由图可知（）A. UO.2s时，振动物体的加速度方向向右B. /=0.6s时，振动物体的速度方向向右C.在u0.4s到仁0.8s时间内,振动物体的动能逐渐增大D.在1=0到仁2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm10.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定（A.0到12时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B.。到

17、/2时间内振子的位移增大，速度增大C.及到门时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向D.、时刻振子的动能、速度都相同11.某学生在粗细均匀的木筷下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中（如甲 图）。现把木筷向上提起一段距离后放手，此时刻开始计时，之后木筷做简谐运动，以 向上为正方向作出了木筷振动的位移一时间图像，如乙图所示。不计水的阻力，则（ ）A.，= 2.4s时，木筷处于平衡位置B.前0.8s内，木筷运动的路程为0.4m 77C.木筷的位移时间关系为x = 0.05sin（10R + ）m 2D.，= 0.05s时，木筷的重力小于其所受的浮力12.如图所示，劲度系数为攵

18、的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状 态。现将质量为2的粘性小球自高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计 空气阻力，下列说法正确的是（）/A.圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B.圆盘做简谐运动的振幅可能为等KC.振动过程中圆盘的最大速度为四匣MD.从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增 大二、填空题13 .弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为2kg,当它的位移为%=2cm时，受到4N的回复力，那么它的位移 = 4cm时，它的加速度大小为m/s2,方向为.14 .回复力是根据力的 命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的

19、回复力是由 提供的.15 .甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图所示，则它们振动频率的大小关系 是于甲/乙；在0-4s内，甲的加速度为正向最大的时刻是s末。16 .简谐运动的能量转化弹簧振子运动的过程就是和互相转化的过程.(1)在最大位移处，最大，为零.(2)在平衡位置处，最大，最小.17 .如图所示，一弹簧振子在光滑水平面A、3间做简谐运动，平衡位置为。，已知振子的质量为!一 、厂、MIIII7)/)力。加*/)力/A O B（1）简谐运动的能量取决于，本题中物体振动时 和 相互转化，总守恒。（2）振子在振动过程中有以下说法，正确的是。A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小B.振子在最大

20、位移处，势能最大，动能最小C.振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变（3）若振子运动到8处时将一质量为机的物体放到振子的上面，且物体和振子无相 对运动而一起运动，下列说法正确的是oA.振幅不变 B.振幅减小C.最大动能不变 D.最大动能减少三、解答题18 .物体在任意回复力作用下振动，一定是简谐运动吗?为什么？19 .如图，质量分别为V、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为女的 轻弹簧与M相连，它们以0为平衡位置在3、。间作简谐振动，机与M间动摩擦因数 为，机与M始终相对静止。（1）在从。向8运动过程中，摩擦力对2做正功还是负功

21、？（2）若它们的振幅为A,求机在振动过程中受到的最大静摩擦力多大？（3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为多少？20 .如图所示，一劲度系数为人的轻弹簧一端固定，另一端连接着质量为/的物块 a,物块。在光滑水平面上做简谐运动。当物块。运动到最大位移（为A）时，把质量 为加的物块b轻放在物块上。让两个物块一起振动。已知弹簧振子的总机械能与振 幅的二次方成正比，即石=3乂2,左为弹簧的劲度系数。设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力。求:(1)物块。、人之间动摩擦因数的最小值4;(2)物块。、。经过平衡位置时的速度。WWVWWWVWVWV a /Z21 . 一较长的弹簧两端拴着质量分别为如和侬的物体，

22、今将加2放于水平面上，缓缓 向下加力将冲往下压，如图所示。加到最低点时所施加的压力大小为凡 若要求撤去 产后加跳起将切2拉得跳离桌面，尸至少为多大？22 .如图所示，劲度系数为女的弹簧上端固定一质量为根的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，求：(1)小球振动到最低点时的加速度；弹簧弹性势能的最大值。Q参考答案:1. c【详解】由振动方程可知振幅为10cm,所以MN间的距离为20cm,故A错误;由振动方程可知折lOvrrad/s，则2兀 2兀T = = 0.2sco 10兀故B错误；C. ”0 0寸71x = 10 sincm=l 0cm2即振子位于N点，故C正

23、确；D. ，= 0.05sCht1八.（兀71 八x = lOsin + cm=012 2j振子加速度为零，故D错误。故选C。2. D【详解】ABC.由图可知，弹簧振子的周期为T = 2s则频率为了=0.5HzT振幅为A = 3cm故ABC能确定，不符合题意；D.弹簧振子的回复力为F = -kx由于k未知，无法确定，故D正确。故选D。答案第1页，共11页3. D【详解】A.根据简谐振动的振动方程jix = 2sin（50，d）cm2可知质点运动频率为co = 50-rad/s则周期为2万 2%T =0.04sco 50 %当仁0时x = 2cm = A因为t = 0.02s =- 2则在。至0.02s内，质点从正最大位移处运动到另一侧最大位移处，速度方向相同，加速度方向先相同，后相反，故A错误；B.在仁0.02s时，代入c .71x = 2sin 5。加+ cmI 2j得x = -2cm = -A即位移为负向最大，根据kx a =m可知在0.02s时，质点具有正向最大加速度，但速度为0,故B错误；C.因7 5Tr = 0.075s =-4则质点正在从平衡位置向正的最大位置靠近，质点的速度方向沿x轴正方向，而加速度沿X轴的负方向，故C错误；D.在答案第2页，共11页