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2022年北京理工大学2017-2018学年工数上期末试题A及答案 .pdf

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1、vip 会员免费课程编号：H0172103北京理工大学 2017-2018学年第一学期工科数学分析（上）期末试题(A 卷)座号 _ 班级_ 学号_ 姓名_(试卷共 6 页,十个大题.解答题必须有过程.试卷后面空白纸撕下做草稿纸.试卷不得拆散.)题号一二三四五六七八九十总分得分签名一、填空（每小题 4分，共 20分）1若exxkxx1)2(lim，则k.2已知,arctan2111ln41xxxy则dxdy.3.dxxexexx102)1()1(.4.xdxx sin2.5.设xyycos，则y.二、计算题（每小题 5分，共 20分）1.求极限).2sin211(sinlim3nnnnvip 会

2、员免费2.设xxyx2sinsin，求 dy.3.计算dxxxxx112211cos2-.4.求)cos(yxdxdy的通解.文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO

3、5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码

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8、U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9vip 会员免费三、（8分）已知0)-1(lim2baxxxx，试确定常数 a和b的值.四、（6分）已知,.).2,1)(21,0,011

9、nbbbbbbnnn证明:数列nb极限存在；并求此极限.五、（8分）求函数2)1(42xxy的单调区间和极值，凹凸区间和拐点，渐近线.文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G

10、2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9

11、文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10

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16、所得旋转体的体积.七、（8分）设一长为l的均匀细杆，线密度为,在杆的一端的延长线上有一质量为m的质点，质点与该端的距离为a.（1）求细杆与质点间的引力；文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 H

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22、编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9vip 会员免费（2）分别求如果将质点由距离杆端a处移到b处(ba)与无穷远处时克服引力所做的功.八、（8 分）

23、设)(xf在 1,1上具有三阶连续导数，且,0)0(,1)1(,0)1(fff证明在开区间)1,1(内至少存在一点，使3)()3(f.九、（8分）设xxdttftxxexf0)()()(,其中)(xf连续，求)(xf的表达式.文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5

24、A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C

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30、xf在闭区间6,1上连续，在开区间)6,1(内可导，且，5)1(f，1)5(f.12)6(f证明：存在)6,1(，使22)()(ff成立.北京理工大学2017-2018 学年第一学期工科数学分析（上）期末试题(A 卷)标准答案及评分标准2018年 1月12日一、填空（每小题 4分，共 20分）文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2

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33、U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G

34、2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9

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36、T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E

37、3G2 ZO5F6C6O1P9vip 会员免费1212421xx3.)(，不收敛4.Cxxxxxcos2sin2cos25.xcexxy)cos(sin21二、计算题（每小题 5分，共 20分）1.解：)2sin211(sinlim3xxxx312sin211sinlimxxxxxt1令30)2sin(21sinlimtttt.2分20cos1sinlimttttt21.4分21)2sin211(sinlim3nnnn.5分注：此题也可以用泰勒公式。2.解：xxedxdyxxcossin2)(lnsin.2分xxxexx2sin)ln(sinlnsinxxxxxxx2sin)ln(cossin

38、sin.4分因此，dxxxxxdyxxx)2sin)ln(cos(sinsin.5分3.解：原式112112211cos112dxxxxdxxxdxxx1022114.2分dxxxx10222)1(1)114（dxx1021444.5分文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9

39、HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 Z

40、O5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编

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44、档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9vip 会员免费4.解:令y

45、xu，则1dxdudxdy.2分代入原方程，得：2cos2cos12uudxdu分离变量法得：cxu2tan.4 分将yxu代入上式，得通解为：cxyx2tan.5 分三、解:由条件知：01lim2xbaxxxx得111-1lim1lim22xxxxxaxx.4 分)1(lim2xxxbx.6 分)11(l i m2xxxxx21)111111-(lim2xxxx.8分四、解:,)(211111bbbbbbbbnnnnn.2分.1)1(21)1(2121bbbbbbnnn所以数列nb单调递减有下界，nnblim存在.4分设,limabnn则有),(21abaa得,ba.ba（舍去）所以，.li

46、mbbnn.6 分五、解:定义域0 x3)24xxy（，201xy得；438xxy）（，302xy得.2 分列表：x）（3,3）（2,32)0,2(0),0(文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U

47、9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2

48、 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文档编码:CI1Q5G10T6U9 HP1A5A4E3G2 ZO5F6C6O1P9文

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4.3 金币

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