2022年圆锥曲线中的最值问题说课稿 .pdf

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1、课题：圆锥曲线中的最值问题（1）上海市新川中学袁梅教材学情分析作为一名高三数学教师，本人一直在尝试改进学生的学法，充分调动学生的学习积极性而不懈努力、不断探索，深知“授人以渔”的重要性。课程标准要求：掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及简单的几何性质，理解椭圆的参数方程，理解圆锥曲线的初步应用。研究圆锥曲线中的最值问题，是圆锥曲线性质的进一步应用，一方面它综合了多种数学思想，如数形结合、函数与方程思想、化归与转化思想等，另一方面最值问题在圆锥曲线问题中更加利于各个知识点的交汇，利于综合考察学生的能力。本堂课基于学生错题集的基础上，对学生存在的知识疑惑起到专题引导、方法综合、渗透数学思想的

2、作用。高考中对学生能力的考查离不开对数学思想方法应用的考查，在圆锥曲线问题中讨论最值问题，能系统地将多种数学思想结合在一起。第二轮复习开始，作为复习课，应注重知识温故知新，进入良性循环、有序滚动，进一步提高学生的解决问题的能力。教学目标：1掌握圆锥曲线中求最值的常用方法；2学生经历对方法的感悟、理解、应用的过程，体验选择适当的方法在解决问题过程中带来的便捷，进一步渗透数学思想；3通过化归，体会知识间的相通性，品尝获取知识的快乐，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：求圆锥曲线最值问题的基本方法.教学难点：如何依据题目特点选取图形模型，选择合理的方法.教学方法：学导式.教学工具：黑板、多媒体、实物投

3、影仪.教学过程：一、引入y O 1A2B2A1B.M 1F0F2Fx.1.学生交流纠错笔记（学法指导）2.导入课题.二、例题分析例 1在圆 x2+y2=4上找一点 P，使它到直线l：4 20 xy的距离最短，求出最短距离。（方法 1：几何法方法 2：切线法方法 3:：参数法）变式：若圆方程改为2214xy呢，选用哪种方法？例 2.已知椭圆221259xy的右焦点 F，且有定点 A（1，1），又点 M是椭圆上一动点.问|MA|+|MF|是否有最大值，若有，求出最大值.（有没有最小值？）例3求点 P3)2（0,到椭圆2214xy上点的最大距离，并求此时椭圆上的点的坐标.（方法 1：函数法方法2：参

4、数法）例4已知抛物线 y2=4x，以抛物线上两点 A(4,4)、B(1,-2)的连线为底边的 ABP，其顶点 P在抛物线的弧 AB上运动，求：ABP的最大面积及此时点 P的坐标.（方法 1：函数法方法2：切线法）三、拓展提高例 5（07 上海高考文21）我们把由半椭圆12222byax(0)x与半椭圆12222cxby(0)x合成的曲线称作“果圆”，其中222cba，0a，0cb如图，设点0F，1F，2F 是相应椭圆的焦点，1A，2A和1B，2B是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段21AA的中点（1）设P是“果圆”的半椭圆12222cxby(0)x上任意一点求证：当PM 取得最小值时，P在点1

5、2BB，或1A 处；文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7

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11、Z1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1（2）（思考）若P是“果圆”上任意一点，求PM 取得最小值时点P的横坐标四、课堂小结在解几中，常见的最值问题的求解方法主要有以下几种：几何法：借助于几何图形中的一些特点，将图形局部进行转化，使最值问题得以求解.函数法：选择恰当的变量，根据题意建立目标函数，再探求目标函数的最值方法.（总结：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好。）

12、五、课后练习1.上述变式训练2.已知实数 x,y 满足22(1)1,1)yyx（x-2)求（的范围。(2)xy的最小值.3.点P是椭圆2244xy上的动点，点(0,)Mm是椭圆长轴上的定点，其中2m，求 PM 的最小值.4.（07 上海高考文 21）教后反思：作为高考的一个热点，从考纲的要求以及高考命题的趋势来看，由于圆锥曲线方程隐含函数，考察的数学思想可能还是函数与方程的思想。高考中以直线与圆锥曲线的关系作为切入口，借助于平面向量的有关知识，将最值或取值范围的问题与求曲线方程的问题相结合。特别要注意直线与圆锥曲线结合下的三角形边、角的最值问题，以及向量作为解题工具的作用。因为既可以考察三角形

13、正弦、余弦定理及三角函数的有界性，向量知识等。又可以考察数形结合、函数与方程等数学思想，是一个非常好的知识交汇点。根据对高三学生知识层面，能力水平的了解，学生已形成知识网络，所以本节课定为“学导式教学范式”。“学导式”是建立在目标教学与自学辅导基础上的一种课堂教学模式，是“自学启导”和“学法指导”有机结合的课堂教学范式。其特点是以“人的全面发展”的教文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码

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20、指导，以“教师为主导，学生为主体”的现代教学为基础，以“学会学习”为目标，以“有意义接受学习”为依据而构建的素质教育教学范式。作为探究这样一种教学范式，实施后的效果较好，在提高学生的学习积极性方面作大胆有效的尝试。我在高三第一轮复习开始，已经有目的地安排一些专题复习课，让学生在主动学习一般规律的过程中，学会方法、抓住实质、渗透思想、提高效率、提升学力。作为这样一堂专题课，学生的思路点拨到位，但在计算能力方面尚欠缺，计算的精准度还不够，结尾小结略显仓促。文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1

21、D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6L3T8 HY1R7J6P1D6 ZZ1D1D1N9S1文档编码:CI4V7S6

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