2022年圆的一般方程导学案 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载课题：圆的一般方程一、学习目标(1)知识目标：通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心坐标和圆的半径。（2）能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。（3）情感目标：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。二、学习重点、难点：重点：圆的一般方程的探求过程及其特点。难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。三、学习方法：自主探究合作交流四、学习思路：根据圆标准方程展开的特点进行研究。五、知识链接:圆的标
2、准方程的形式特点，配方法的运用。六、预习学情分析：知识点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备预习教材 P121 P123，找出疑惑之处1已知圆的圆心为(,)C a b，半径为 r，则圆的标准方程为，若圆心在坐标原点上，则圆的方程就是.2求过三点(0,0),(1,1),(4,2)ABC的圆的方程.学习好资料欢迎下载(二)、新课导学 学习探究问题 1 方程222410 xyxy表示什么图形？方程222460 xyxy表示什么图形？问题 2方程220 xyDxEyF在什么条件下表示圆？新知：方程220 xyDxEyF表示的轨迹：（1）当2240DEF时，方程表示以(,)22D
3、E为圆心，22142DEF为半径的圆（2）当2240DEF时，方程只有实数解,22DExy，即只表示一个点(,)22DE（3）2240DEF时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形小结：方程220 xyDxEyF表示的曲线不一定是圆，只有当2240DEF时，它表示的曲线才是圆，形如220 xyDxEyF的方程称为圆的一般方程。思考：1圆的一般方程的特点？2圆的标准方程与一般方程的区别？典型例题例 1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.224441290 xyxy；2244412110 xyxy；文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8
4、E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:
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9、 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6
10、 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7学习好资料欢迎下载例 2 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上22(1)4xy运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。动手试试练 1.求过三点(0,0),(1,1)(3,2)ABC的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.练 2.已知一个圆的直径端点是1122(,),(,)A xyB xy，试求此圆的方程.(三)、总
11、结提升 学习小结1方程220 xyDxEyF中含有三个参变数，因此必须具备三个独立的条件，才能确定一个圆，还要注意圆的一般式方程与它的标准方程的转化.2待定系数法是数学中常用的一种方法，在以前也已运用过.例如：由已知条件确定二次函数，利用根与系数的关系确定一元二次方程的系数等.这种方法在求圆的方程有着广泛的运用，要求熟练掌握.3使用待定系数法的一般步骤：根据题意，选择标准方程或一般方程；根据条件列出关于,a b r或,D E F的方程组；解出,a b r或,D E F，代入标准方程或一般方程.八、学习评价学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差 自我检测
12、（时量：5 分钟满分：10 分）计分：1.若方程220 xyxym表示一个圆，则有（）.A2mB.2mC12mD12m文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y5Z5T7文档编码:CF5E7Z4T6W4 HJ6H2Y10U5E6 ZA8E7Y
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