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2022年数学同步练习题考试题试卷教案中考数学专题讲座几何综合题 .pdf

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文档编号：60391249

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1、2009 中考数学专题讲座几何综合题概述：几何综合题一般以圆为基础，涉及相似三角形等有关知识；这类题虽较难，但有梯度，一般题目中由浅入深有13 个问题，解答这种题一般用分析综合法典型例题精析例 1如图，已知O的两条弦AC、BD相交于点 Q，OABD（1）求证：AB2=AQ AC：（2）若过点C 作 O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ 分析：要证 AB2=AQ AC，一般都证明ABQ ACB 有一个公共角QAB=BAC，?只需再证明一个角相等即可可选定两个圆周角ABQ=ACB 加以证明，以便转化，题目中有垂直于弦的直径，可知AB=AD，AD和 AB所对的圆周角相等（2）欲证 PC=P

2、Q，是具有公共端点的两条线段，可证 PQC=PCQ（等角对等边）将两角转化，一般原地踏步是不可能证明出来的，没有那么轻松愉快的题目给你做，因为数学是思维的体操BQC=AQD=90-1（充分利用直角三角形中互余关系）PCA是弦切角，易发现应延长AO与交于E，再连结 EC，?利用弦切角定理得PCA=E，同时也得到直径上的圆周角ACE=90，PCA=E=90-1做几何证明题大家要有信心，拓展思维，不断转化，寻根问底，不断探索，?充分发挥题目中条件的总体作用，总能得到你想要的结论，同时也要做好一部分典型题，?这样有利于做题时发生迁移，联想例 2如图，O1与 O2外切于点 C，连心线 O1O2所在的直线

3、分别交O1，O2于 A、E，过点 A 作 O2的切线 AD 交 O1于 B，切点为D，过点 E 作 O2的切线与AD交于 F，连结BC、CD、?DE（1）如果 AD：AC=2：1，求 AC：CE的值；（2）在（1）的条件下，求sinA 和 tan DCE的值；（3）当 AC：CE为何值时，DEF为正三角形？COBAQEDP分析：（1）根据题的结构实质上证明ADC AED，进而可求AC，CE，设CD=2x，?则AC=x，易证 ADC AED，ADACAEAD，22xxAEx，AE=4x，CE=AE-AC=3x，AC：CE=x：3x=1：3（此题凭经验而做）（2）求 sinA，必须在直角三角形中，

4、现存的有RtABC和 RtAEF，但都只知一边无法求 sinA 另想办法，连结DO2，则 DO2=32x，且 ADO2=90，AO2=x+32x=52x，sinA=2235DOAO欲求 tan DCE即求DEDC，易证 ADC AED，DEDC=42AExADx=2，tan DCE=2（3）假设 DEF为等边，则FED=DCE=60，tan60=DEDC=3，设 DE=3x，则 DC=x，CE=2x，易证 BDC DEC，2xBCxx，BC=12x，连 DO2，易证 BC DO2，22BCACDOAO即12ACxACx，AC=x，AC：CE=1：2中考样题训练文档编码:CA10Q3A10Z2Z

5、10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10

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11、0Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1 1如图

12、O的直径DF 与弦 AB交于点E，C 为 O外一点，CB AB，G?是直线 CD上一点，ADG=ABD，求证：AD CE=DE DF说明：（1）如果你经过反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路推导过程写出来（要求至少写3 步）（2）在你经过说明（1）的过程之后，?可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明 CDB=CEB；AD EC；DEC=ADF，且 CDE=90 COBAEDGF 2已知，如图，在半径为4 的 O中，AB、CD是两条直径，M为 OB的中点，CM的延长线交 O于点 E，且 EMMC，连结 DE，DE=15（1）求 EM的长；（2）求 sin

13、EOB的值O2O1CBAEDFMCOBAED文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10

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20、3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C13如图，已知O是 ABC的外接圆，AB是 O的直径，?D?是 AB延长线上一点，AE DC交DC的延长线于点E，且 AC平分 EAB（1）求证：DE是 O切线；（2）若 AB=6，AE=245，求 BD和 BC的长 4如图：O1与 O2外切于点 P，O1O2的延长线交O2于点 A，AB切 O1于点 B，交 O2于点 C，BE是 O1的直径，过点B作 BFO1P，垂足为F，延长 BF交 PE于点 G（1）求证：PB2=PG PE；（2）若 PF=32，tan A=34，求：O1O2的长O2O1CBAEPGF考前热身训练 1如图，

21、P是 O外一点，割线PA、PB分别与 O相交于 A、C、B、D四点，PT?切 O于点 T，点 E、F 分别在PB、PA上，且 PE=PT，PFE=ABP COBAEDTCOBAEDPF文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10

22、 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F

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29、=2，AB=4（1）求 A的半径；（2）求 CE的长和 AFC的面积4 如图，正方形 ABCD 是 O的内接正方形，延长 BA到 E，使 AE=AB，连结 ED（1）求证：直线ED是 O的切线；（2）连结 EO交 AD于点 F，求证：EF=2FO COBAEDMCBAEDFMCBAEDOF文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3

30、F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z

31、2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA

32、10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C

33、1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF

34、8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2

35、W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10

36、 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1答案:中考样题看台1证明：连结AF，则 ABD=F ADG=ABD，ADG=FDF为 O的直径，DAF=90，ADF+F=90，ADG+ADF=FDG=90，DAF=CDE=90，CBAB，ADG+ADF=FDG=90，DAF=CDE=90，CBAB，CBE=90 取 EC中点 M，连

37、结 DM、BM，则 DM=BM=CM=EM，即 D、E、B、C在以 EC为直径的圆上，ABD=DCE，DCE=F，DAF EDC，ADDFDECE，AD CE=DE DF，以下略；2（1）DC为 O的直径，DE EC，EC=22DCDE=7设 EM=x，由于 M为 OB的中点，BM=2，AM=6，AM MB=x（7-x），即 62=x（7-x），解得 x1=3，x2=4，EMMC，EM=4（2）OE=EM=4，OEM 为等腰三角形，过E作 EF OM，垂足为F，则 OF=1，EF=22OEOF=15sin EOB=154文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B

38、5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7

39、H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 H

40、P3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A1

41、0Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:

42、CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V

43、7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10

44、ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C13（1）连结 CO，则 AO=BO=CO，CAO=

45、ACO，又 EAC=CAO，ACO=EAC，AE OC，DE是 O的切线（2）AB=6，AO=BO=CO=3由（1）知，AE OC，DCO DEA，CODOEADA=BDBOBDAB又 AE=245，332465BDBD，解得 BD=2 AB是 O的直径，ACB=90 又 EAC=CAB，Rt EAC Rt CAB，AEACACAB，即 AC2=AB AE=6 245=1145在 RtABC中，由勾股定理，得BC2=AB2-AC2=36-1145=365BC0，BC=365=6554（1）BE是 O1的直径，BPE=90 BFO1P，BPF+FBP=90 GPE+BPF=90，GPF=BPF

46、O1E=O1P，E=GPF=PBF，又 BPG=EPB=90，GPB BPE，PB2=PE PG（2）AB是 O1的切线，O1BAB，O1BF O1AB，O1BF=Atan A=34，tan O1BF=34设 O1F=3m，则 BF=4m 由勾股定理得：O1B=5m=O1P，PF=5m-3m=2m 文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z1

47、0 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q

48、3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档

49、编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5

50、A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H10 ZF8B5A8V7C1文档编码:CA10Q3A10Z2Z10 HP3F4Q2W7H

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4.3 金币

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