易错点10不等式（学生版）.docx

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1、易错点10 不等式易错点1:线性规划求线性目标函数z=qx+勿3厚0)的最值，当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当人0时: 直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，2值最大.易错点2:基本不等式均值不等式J拓工$(当仅当a=b时取等号)注意:一正二定三相等；.12 + 12变形：ab)2 01. （2021浙江卷）假设实数满足约束条件x-y0,那么2 =冗-的最小值2x + 3y-l0是（）.31110A. -2B. C. D.ix + y2. （2021年全国乙卷文）假设x, y满足约束条件x- y W 2,那么z=3x

2、 + y的最小值为 I y w 3,A. 18 B. 10 C. 6 D. 4x02x+ y-20,4. （2020全国1卷）假设x, y满足约束条件0, b0,且a+b=L那么（）A. a2 +b2 -B. T-b -22C. log2a + log2b-2D. 4a+4b11 Q（2020年天津卷）a0,人。，且b = l,那么+ 的最小值为 2a 2b a + b7. （2020年江苏卷）5x2y2+y4=1,yR）,那么9 +y2的最小值是题组3含绝对值不等式8. （2021 年全国甲卷）函数,f（x） = |九一2| , g（x） = |2x + 3| -|2次一1|.(1)画出y

3、= /(x)和y = g(x)的图像.(2)假设/(x + a)2g(X),求。的取值范围.9. (2021年全国乙卷)函数/(x) = |x -a| + |x + 3|.(1)当q = 1时，求不等式/(x) 2 6的解集；(2)假设/(x)-。，求。的取值范围.10. （2020全国I文理22）函数%） = |3%+ 1|-2卜一1(1)画出y = /(x)的图像;(2)求不等式/(x)/(x + l)的解集.11. （2020 江苏 23）设 xeR,解不等式 2|x + l| + |x区 4.题组4格西不等式(2021年浙江卷)平面向量a, b, c(cwO)满足时=1 ,同=2, a

4、.力=0,(a-b)-c = O.记平面向量d在0, 方向上的投影分别为x, y, d-在c方向上的投影为Z,那么f+y+z?的最小值是.12. (2019全国I文理2.3)a, b, c为正数，且满足abc二L证明:(1) - + - + - 24 .易错题通关,以下不等式恒成立的是()A. a2 +h2 -2abC.a + b -2dabD.a + b 2Jab.假设 ab0 , cd B. D. 0, b0, ： + =那么2a + 3b的最小值为()b aA. 20B. 24C. 25D. 28x0.假设实数x、V满足不等式组,那么z = x + 3y的取值范围为()x + 2y 2A

5、. (c,3B. 2,3C. 2,-fw)D. 3,4w)3x + 2y - 6 W 61 .设x, y满足约束条件(工三0，那么z = xy的取值范围是y 2 0D. 10,3A. -3,0B. -3Z2C. 0,2.(多项选择题)。0, /?0,且+b=l,那么()A. a2 +b2 -B. 2a-b -22C. log2a + log2b-2D. 4a+y/b J2x-yQ7 .假设乂 )满足约束条件x+y 220,贝Uz = y 2x的最小值为. x-20, j0, x + 2y = 4,那么(X+1)(2) -1)的最小值为 孙8 .函数/(x)=|x + l| |x 2|.求不等式的解集；假设不等式于(X)x-x + m的解集非空，求m的取值范围.9 .设。均为正数.，且4 + Z? + C = l,证明：(I ) ab + bc + ca1 .b c a令 一一关注有礼学科网中小学资源库扫码关注可免费领取180套PPT教学模版令海量教育资源一触即达令新鲜活动资讯即时上线学学科同