2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟（二）含答案.docx

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1、2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号，一,一总分得分考前须知：1 .填写答题卡请使用2B铅笔填涂.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）K-K-1如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2勿的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的 顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6加，与树相距15勿，那么树 的高度是（）区:区:A. 7/B. 6M 5D 4/2.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁

2、出的 空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等， 那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）3,如图，在平面直角坐标系中，/（I, 0）,夕（2, 1） , （3, 0） , /为。与时位似,原点。是位似中心，那么点的坐标是（）、：AEFsZABC,：.AE： AB=AF： Aa解得：AF=4；： XAFEs 匕ABC,：.AF： AB=AEx AC.4故答案为：4或点101或4或2.5.11. （2021武汉）点/（a y）,夕（K1,必）在反比例函数产”上（/是常数）的图象上， X且那么a的取值范围是-1 VaVO.【分析】根据反比例

3、函数的性质分两种情况进行讨论，当点/ （榛71）, 6（a+l, y2）在同一象限时，当点/ （a,为），夕（a+1, y2）在不同象限时.【解答】解：VA=/Al0,反比例函数尸出（勿是常数）的图象在一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减 X小，当/ （a, yi）, B （3+1, 72）在同一象限，V乃，此不等式无解；当点4 （3, %）、B （a+L%）在不同象限，解得：- lVa0,故答案为- la3=9近，故答案为：9y.【点评】此题考查了反比例函数点的坐标特征，翻折变换（折叠问题），直角三角形的性质, 正确地作出辅助线是解题的关键.14解：: XABCsXDEF,相似比为 3：

4、 2,对应高的比为：3： 2.故答案为：3： 215解：4好和/比相似，如图L XAMNs MABC,.AM=jm而一而9：AM=3, BC=2, AB=9,妪售. 一 ，12 9解得MN=4.如图2,小AMNs丛ACB,.AM = MN瓦一记4Q3,力。=6,和 =12,MN 31八aMN=6,12 6综上所述，助V为4或6.故答案为：4或6.16解：正方形然的点力的坐标为（1, 0）,点的坐标为（0, 2），OA= 1 ? 3=2, AD=?v 0D 2延长力交x轴于点4,作正方形4为CC,:.AABs/dA0,.AB i ，AB 29：AD=AB=：.A,B=5（争1 乙第2020个正方

5、形的面积为：甑2。= 5 A 4038. 乙故答案为：5- （-1） 4038. 乙16。17 , 87 , 75 Q）18,解：,:丛ABCs丛DEF,周长比为4： 9,二/夕。与际的相似比为4： 9,即力C Z?F=4： 9,故答案为：4： 9三、解答题19解：XBPg&CDP,证明：四边形/曾是正方形, ：.ZB=ZC=90 ，丁/Q加=90。,：.ZQPB+ZBQP=9Q ,ZQPB+ZDPC=90 ,:/DPC=/PQB,:BPQXCDP.如图，加为。直径，为。上一点，BC1CD于HC,交。于点色 与物的延长线交于点F, BD平6/ABC.(1)求证：切是。的切线;求和以的长.【分析

6、】(1)连接必，只要证明a勿即可，利用角平分线，等腰三角形的性质以及直角三角形两锐角互余可得结论;(2)连接/月交切于先证明四边形侬力是矩形，利用矩形的性质、垂径定理勾股定理得到如的三边长，再利用物公例9即可求得分的长.(1)证明：连接。,: BD平分/ABC. ZABD= /DBC,又OB= OD,：.ZOBD=ZODB,又BCL CD,：.ZC=90 ，：/0DB+/BDC=9S ，即 0D1DC,67?是。的切线;(2)解：连接施交切于点F8为。直径，.ZAEB=90 ,.ZHEC=90 , BC1CD, ODLDC,.ZODC=ZC=90 ,.四边形的是矩形，.DH=CE=3 HE=

7、CD, /EHD=90 , HE/CD,0D1AE, AH=HE,3 夕=10,.OA=OD=3,.OH=OD-DH=5 - 1 = 4, AIf= VOA2 OH2 = a/52 42 = 3,HE=AH=3,.CD=/IE=3,9 HE/CD. MOAHOFD,AH _ OH9 FD OD934 ，FD 520.21.：.DF=.4【点评】此题考查了切线的判定方法，如何利用垂径定理、勾股定理求线段的长度等知识点, 能够求证四边形的是矩形是解决此题的关键.建:四边形/的与四边形4夕是相似的图形.AB BC CD _ DA 八AR1Big 飞业1%速1闻分)又/夕=12, BC=I8,切=18

8、, AD=9, 44=8 12_18189 八丁飞凸-31 一口向。刀) 笈。=12, G = 12, M = 6 (3 分)，四边形 ABCR 的周长= 8+12+12+6 = 38.a+b=4b=2解得a=2b=2?：把/(I, 4), 7(0, 2)代入 y=ax+5(aW0) 一次函数的表达式为y=2x+2；又丁点A也在反比例函数y=(4W0)的图象上，把 4(1, 4)代入 y=,得 4=1X4 = 4, x4,反比例函数的表达式为y=-； x尸 2x+2(存在.联立 4,解得 /或一 尸一必=4 y22X:B( 2, -2).如解图，过点夕作曲Ux轴于点M 在 Rt阳V中，=6V+

9、W=22 + 22 = 8.在x轴正半轴H,设M坐标为M(m, 0)(加0). 。点坐标为(0, 2),:CM=CG+O=*+而. : CM=2OB,：CM=4O取A22+zz72 = 4X8,解得加=2巾或一2巾(舍).点M的坐标为(2寸7, 0).522 .解:把 4(L /)、2(, 1)代入尸一一中, x得力=5,刀=5,”( 1, 5), B -1).A+ b= 5仁1把尔日的坐标代入尸入+=中，得+1，解得k4工一次函数解析式为y=-x+4；如解图，设直线/夕与x轴交于点令 y= - x+4=0,解得 x=4,令 y= - x+4=0,解得 x=4,那么 和=4,* Saaob=

10、Saoc Sbo(OC I % I zOC Yb =tX 4 X SH-,zX 4 X 1= 12.* Saaob= Saoc Sbo(OC I % I zOC Yb =tX 4 X SH-,zX 4 X 1= 12.(6, 3)4.如下图，有两个形状相同的星星图案，那么x的值为（）A. 15B. 12D. 8C. 106/欧中，ZBAC=90其作法不正确的选项是（）5,假设式的每条边长增加各自的10%得/ B C,那么/夕的度数与其对应角N夕的度数相比（）A.增加了 10%B.减少了 10%C.增加了 （1+10%） D.没有改变,用尺规过力作一条直线，使其将力比分成两个相似的三角形,用数形

11、结合等思想方法确定二次函数7=2的图象与反比例函数尸:的图象的交点的横坐标Xo所在的范围是（）A. 0.0lB. io|c, |oD. |),尸争Q。，A。)的图象分别相交于4 8两点，点/在点6的右侧，。为x轴上的一个动点，假设回的面积为4,那么片-人的【分析】设/(a, h), B Qb, h),根据反比例函数图象上点的坐标特征得出筋=左，bh=42.根据三角形的面积公式得到yA=鼻(a - b)仁3(ah - bh) = 1 (A - Zr2) =4, 求出 k - k2=8.【解答】解：.45x轴，4 两点纵坐标相同.设 Z(a,力)，B Qb, /?),那么助=幺，bh=k、2.: Swb(= -AB9 ya= - (a - 6) h= - (ah - bh) - - (A - kQ =4, 2222: k -左=8 .应选：A.8解：用一个能放大3倍的放大镜看/阿；那么看到的三角形与/比相似，相似比是3： 1,/、两个相似三角形的对应角相等，故/错；B、周长的比等于相似比，即放大后，周长是原来的3倍，故夕正确；C.面积的比是相似比的平方，即9： 1, 力回放大后，面积是原来的9倍，故。错；、力选项错误，故错.应选：B.二、填空题9解：解：分两种情况：