1.2 命题与逻辑用语（精练）（解析版）.docx

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1、1.2命题与逻辑用语（精练）【题组一含有一个量词的否认】（2021 全国高）命题“ Vxl, 2、一10”的否认是（）A. 3xl, 2-10B. Vx0C. Vxl, 2x-lL 2r-l0【答案】A【解析】根据全称命题的否认是特称命题可得，该命题的否认为3xl, 2v-lO,x2+xi”的否认是（）A. “%0 芯+/W1B. Vxl C. 3%0,片 + /1D. Vx0,x2+x0,/+xi”的否认是“王。0,片+ .41”应选：A.2. （2021 山东德州市高三二模）命题：Vx0, ln（x+1）0,那么即为（ ）.A. Vx0, ln（x+l）0, ln（ + l）0C. Vxv

2、O, ln（x+l）0D. 3x00, ln（A + l）0, sin + cos0,那么力为（ ）A. 3tz 0, sin a + cosa 0, sintz + cosa 0C. 3cz0, sina + cosa0D. Va0【答案】A【解析】结合全称命题的否认为特称命题，可得力为ma0,sina + cosa40应选：A.【题组二命题真假的判断】.（多项选择）（2021 安徽高三月考）以下命题中，真命题是（）A. VxeR,6 7gN，使得 vfI39所以,/（一1），即可 + .工/（幻工；+ 3, J J乙L99即一 一，所以,229 故答案为：（ ,+8）.214. （2021

3、 北京高三一模）设a0, b0,那么使得命题“假设lg（a+b）0,那么但（。）。”为假命题的一组的值是.【答案】满足。+1且出7Kl即可【解析】要使命题“假设lg（a + ）0,那么1g（他）0”为假命题;那么存在。0，b0, lg（a + Z?）0,且IgQ必）40所以。+Z?1且取。= =1即可满足条件，此题属于开放性题，只需填写符合。+1且。曲VI的值即可；故答案为：满足。+人1且。人41即可B. sin2 x-isinxC.函数“x） = 2”72有两个零点D. a , /? 1是。力1的充分不必要条件【答案】D【解析】X = 0时，没有正整数的平方小于0, A错误：当sinx =

4、-l时，sin2x += -1 1 ,但当。二一2 , = 一3时，他=61也成立，故D正确.应选：D.2. （2021天津十四中高三开学考试）以下三个命题：命题 P：VxwR, V+xvo，那么fHxwR, x2+x0;命题p：|2x-l|Wl,命题q:一0,那么夕是q成立的充分不必要条件： -X在等比数列2中，假设4=2,d=8,那么e=4；其中真命题的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】命题：Vxe /?,x2 + x0 ,那么命题的否认是三/?,/+xNO,所以该命题是假命题；化简命题：0xl,命题伙x0C.函数/(x) = kinx + cosx|的最小正周期

5、为4D. 2k塔z3 =3【答案】A【解析】选项a.由数量积的运算性质，当= 时，那么出一7工=7(3-2)=。，当1 = 6或者B时，公与伍-4不垂直，当。工6且时，有从而a不正确.选项 B. /xeR, x2-3x + 3 = fx-l +。(),从而 B 正确.I 2) 4sin+的图象如图.sin+的图象如图.选项 C.函数 4x) = kinx + cosj=叵大X)，-sinr ( 左 由/(工 + 万)=。2 sin X + 7T + 结合函数的图象，可得/(x)的最小正周期为不，从而C正确.选项 D.设log2 3 = /,那么2,=3,所以2脸3=2=3所以2叫23 =3,从

6、而D正确.应选：A/（x） = |sinx + cosA|n 3”上x-4TT（2021全国高三专题练习）以下命题正确的选项是A.复数4 +4不是纯虚数B.假设戈=1,那么复数2 =（工一1） + （工+1），为纯虚数C.假设（f -4）+ （Y+3x+2,是纯虚数，那么实数x = 20.假设复数z = 4 + i,那么当且仅当左包时，z为虚数【答案】B 【解析】选项A中，当4 = 0,/0时，复数。+抗是纯虚数，故错误：选项B中，x = l时，复数z = 2i,/，/ 2 c 八I Jt2 - 4 = 0(x = 2为纯虚数，故正确;选项C中,(厂一4)+ (f+3x+2是纯虚数，那么、-八

7、八，即_77x2+3x+20一1且xw2 得x = 2,故错误；选项D中，没有给出。/为实数，当。= M（xhO,XR）, = 0时，z = a+bi也可以是虚数，故错误.所以选B项.4. （2021 嫩江市高级中学）以下命题中的假命题是A. 3xR,lgx = 0B. 3xR,lgx = 0C. 3a- g ?, tan = 1C. X/xe R.x3 0D. Vx e R,2X 0【答案】C【解析】对于A. 3xe/?Jgx = 0,当x=l成立.对卜B. 3x g /?, tan x = 1,当乂=&4+工 成立，4对于C. Vxg/?,x30,当x（）,成立，应选C.5. （2021

8、云南曲靖市-高三一模）以下说法正确的选项是（）A.命题“假设凶=5,那么x = 5”的否命题为“假设国=5,那么xw5”B. / = 一1 ”是“了2一5元一6 二 0”的必要不充分条件C.命题“假设x = y,那么sinx = siny”的逆否命题为真命题D.命题“*jR, 3年 + 2与-10” 的否认是 “VxwR, 3x2+2x-l0” 的否认是 “ VxcR, 3x2+2x-10”是“2与B的夹角为锐角”的充要条件；命题“在aABC中，假设sinAsin&那么A B ”的逆否命题为真命题；命题：3x0 g+x0+ 2 0.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】对于，因为两

9、向量是非零向量，当两向量同向时，依然可以得到2石0,故错：对于，sin4sinBoa4 4.所以对；对于，： Vxg R , x2 + x + 20 * 所以错； 应选：B.【题组三 根据命题的真假求参数】（2021 ,山西临汾市）夕：/x0,%2+4工+ 1 0恒成立，q：三叫）口,工02 + 2工0 + 1=0有解，那么 以下命题中正确的选项是（）A. -PMB. PfC. PdfD. -P八F【答案】B【解析】命题VxO,x2+4x+io恒成立，故夕为真命题，命题g：玉石e R,x（： + 2x0 +1 = 0有解，当刖二-1时，方程成立，故命题g为真命题.故力八夕为假命题，为真命题、为

10、假命题、力人F为假命题，应选:B.1. （2021 全国高三其他模拟）函数/（x） = J 4，假设命题“*eR, /卜）2题，那么实数。的取值范围是（）A. |,2B. （1,2C. （1,问D.叵|【答案】A【解析】由题意知。0且命即“VxeR, 力21”为真命题，当x42时，x） = 区工+ 4，易知/（无）在（yq,2上单调递减，其最小值为-5 + 4,那么由刈21恒成立得一 g + a21, BP|；当x2时，x） = log“xNl恒成立，那么此时函数/（x） = log“x为增函数，故log“21 = logaa ,得 1 a2.综上，-a0, 那么）是q的（）A.充分不必要条件

11、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由函数/（幻=（。-1）、为增函数，得。一11,即。2,所以命题：。2；r 1 1（ 1 a由小 -,1 ,以一10，可得-=1,所以 4：41；12 JUJmi由。2能推出al；由。1不能推出a 2；所以0是g的充分不必要条件.应选：A.2. （202（） 新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学高三其他模拟（理）假设命题“叫, R ,片+2,“ +m+ 2 v0 ”为假命题，那么加的取值范围是（）A. -m2B. -m2C.加工一1 或小22D. ？2【答案】A【解析】假设命题“玉Q R , x； + 2/nq + z +2 B

12、. a4C. a-2D. a = 4【答案】BD【解析】命题“ 3xel,2,x2 ,即命题a 3xe1,2 a 为真命题所对集合为,一）,所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于口,一）,显然只有4,+8） 1,-Kx）, 4 1,-Hx）. 所以选项AC不符合要求，选项BD正确.应选:BD.（多项选择）（2021 全国高三其他模拟）asR,那么使命题“ Vx（W，；r），f 一 sinx aNO”为真 命题的一个充分不必要条件是（）乃 2 4 4A. aB. a2C. a D. a 0,那么函数/（力=*-sin.在（乃）上单调递增，VXG（-,7T）,= 所以原命题为真命题的充要

13、条件为工二3,2244rr 47T 47T 4TT 4而-2,那么满足A选项、C选项的a均有。V a-时。1和a 1”为假命题，那么实数加的最小值为.【答案】3【解析】因为“上- 1,2, f 一机1”为假命题，所以一.为真命题,所以 此V-1对xeT,2恒成交，即2之（丁一1）=3.故答案为：3./max（2021 山西太原市高三三模）假设命题“VxwR, V+or + lNO”是假命题，那么实数。的取值范围 是.【答案】（-oo,-2）U（2,*o）【解析】VxsR, X2 4-tLV+l 0A = 672-4 g-2,2,故假设命题“VxeR, V+依+12 0” 是假命题，那么aw（-

14、oo,-2）U（2,+8）故答案为：（,-2）U（2,s）8. （2021 云南高三其他模拟）假设命题“女0，+ 8）,使得+4成立”是假命题，那么实数。的取 值范围是.【答案】（f ,4【解析】假设命题“土（0，+ 8），使得4%冗2+4成立”是假命题，那么有“Vxw（0,+8）,使得公+4成立”是真命题.4J4）即 44X + ,那么。 X + ,XV ） min又x + 3N2a = 4,当且仅当x = 2时取等号，故。工4.故答案为：（yo,49. （2021 全国高三专题练习）命题VxeRmF 一数+ 10”为真命题，那么实数a的取值范围是【答案】0,4）解析】由题意得不等式以2 -

15、 QX + 10对R R恒成立.当。=0时，不等式10在R上恒成立，符合题意.,a0当。wO时，假设不等式ar-or + 1O对xwR恒成立，那么、.,A = q-4q（）解得04.综上可得：0a4,所以实数。的取值范围是0,4）.故答案为：0,4）.10. （2021 辽宁高三二模）假设Ire ；,2 ,使得2/-人IvO成立”是假命题，那么实数义的取值范 围为.【答案】20在广上恒成立，那么判别式 = 4-4（-1）0,解得6 a ,故答案为：（yO,-夜）0成立”为真命题，那么a的取值 范围是9【答案】（一耳,+8）2 r 4-1【解析】存在x-l，1, g3 + 2* + 10成立，即一在上有解，设 f(x) =设 f(x) =2 + 13、(11+9易得尸人力在-1，1为减函数,