《统计学原理》作业-开放教育(用)考试.docx

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1、成绩:统计学原理形成性考核册专业：学号：姓名：河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。3、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差变异系数的计算公式。答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与 各单位标志值的讲师单位相同。变异系数的应用条件是：为了比照分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程 度，就必须消除数列水平高阿I勺影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数V6 = 6/-x4、请分别写出简单算术平均数、加数算术平均数、加数调和平均数的计算公式分别说明其

2、应用条件。答：简单算术平均数 孔 它适用于未分组的统计资料；如果各单位标志值和总体单位数，可用简单算术平均数计算。加权算术平均数27，它适用于分组的统计资料，如果各组的变量值和变量值出现的次数，那么可用加权算术平均数。调和平均数X,在实际工作中，有时由于缺乏总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时 就可以采用调和平均数。五、计算题1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下:302642313649384643413439364440374347334338423540483327要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530,353725452943322530462934283035,

3、 3540, 4045, 4550,计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1） 40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组（件）X工人数（频数）（人）f比重（频率）（疝72530717. 53035820. 03540922. 540451025. 04550615. 0合计40100(2)工人生产该零件的平均日产量Xi = 27.5; 32.5;= 37.5; x4 =42.5;毛=47.5方法 1、（X 取组中值）X1=27.5;X2=32.5,X3=37.5,X4=42.5,X5=47.5=37.5（件）方 - _，灯

4、 _ 27.5x7 + 32.5x8 + 37.5x9 + 4法10 + 47.5x6 （件/才40= 37.5答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（）甲20 3020乙30 4050丙40 50302、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解 知.fff用十.一八目片=25;=35;鼻=345;- = 20% = 0.2; = 50% = 0.5; = 30% = 0.3JJJx = y X-4 = 25 X 0.2 + 35x 0.5 + 45x 0.3 = 36乙Ef答：三种规格商品的平

5、均价格为36元（元）按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数50 60315060-70510070-8087080 9023090以上2503、某企业2010年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:试计算该企业工人平均劳动生产率。解：，=55,=65,与=75,匕=85,& =95/r150J2 =100/ =70/ =30/ =50根据公式:（件/人）-Yxf 55x150+65x100+75 V* -17x 70 + 85x30 + 95x50150+100+70 + 30 + 50二 68.25答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人4、甲、乙两农贸市场某农产品价

6、格及成交量、成交额的资料如下:品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万/公 斤）中1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格比拟高？为什么?解：甲市场平均价格必=2竺=竽= L375 （元/公斤）nt1.2 2.8 1.54“x1.2 1.4 1.5乙市场平均价格元=营?乙市场平均价格元=营?_ l.2x2 + L4xl + l.5xl-2+1+15 3= = 1.325 （元/公斤） 45、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人 日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）日产量（件）工人数

7、（人）10-201830 403120-303940 5012计算乙组平均每个工人的日产量，并比拟甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解：甲班：再=36;巧=9.6乙班：玉=15,/ =25,匕=35,%4 =45 /尸 18,%=39,力=31,力=1228.7一_Z犷 _ 15x18 + 25x39 + 35x31 + 45x12%2 f 18 + 39 + 31 + 12152 X18 + 252 x39 + 352 x31 + 452 xl2 _X 7 =/乙18 + 39 + 31+120 乙=+ （寸=-907-287 =9.139.69.6=0.267嘘29.1328.7=

8、 0.318答：因为口内 2,所以甲生产小组的日产量更有代表性作业3 （第五章第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析方法，因此不可防止的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（x ）2、从全部总体单位中按照随机原那么抽取局部单位组成样本，只可能组成一个样本。（X ）3、抽样估计的置信度就是说明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(V) 4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不可防止的。（义） 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（J） 6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系

9、。（V ）7、甲产品产量与单位本钱的相关系数是-0. 8,乙产品单位本钱与利润率的相关系数是-0.95,那么乙比甲的相关程度高。（V ）8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（X ）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A ）。A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可 靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。A、抽样误差系数B、概率度 C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C ）oA、全及总体的标准差B、样本的标准差

10、C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C ）时，成数的方差最大。A、1B、0 c、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%,当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C ）。A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，那么抽样平均误差（A ）oA、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂一样大 D、无法确定7、反映抽样指标

11、与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B ）。A、抽样平均误差；B、抽样极限误差；C、抽样误差系数；D、概率度。8、如果变量x和变量y之间的相关系数为1 ,说明两变量之间（D ）。A、不存在相关关系 B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关9、一般说，当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少，二者之间的关系是（A ）。A、直线相关 B、完全相关 C、非线性相关 D、复相关 10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为yc=30+60x，意味着劳动生 产率每提高2千元时，工人工资平均增加（B ）。A、60 元 B、120 元 C、30 元 D、90 元11、如果变量X

12、和变量y之间的相关系数为T,说明两个变量之间是（B）A、高度相关关系 B、完全相关关系 C、完全不相关 I）、低度相关关系12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D ）oA、不完全的依存关系B、不完全的随机关系C、完全的随机关系D、完全的依存关系1、影响抽样误差大小的因素有A、抽样调查的组织形式C、总体被研究标志的变异程度 性2、在抽样推断中（A、C、DA、抽样指标的数值不是唯一的C、可能抽取许多个样本三、多项选择题A、 B、 C、 D ）oB、抽取样本单位的方法D、抽取样本单位数的多少 E、总体被研究标志的属B、总体指标是一个随机变量I）、统计量是样本变量的涵数 E、全及指标又

13、称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（B、C ）。A、简单随机抽样B、重复抽样 c、不重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（A、B、C、E ）。A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小 E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（B、D、E ）0A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下（A、D ）oB、缩小极限误差的范围，可以提D、缩小极限误差的范围，只能降低）oA、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 高推断的可靠程度C、扩大

14、极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 推断的可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关 7、判定现象之间有无相关关系的方法是（A、B、C、DA、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图D、计算相关系数E、计算估计标准误8、相关分析特点有（B、C、D、E ）。A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号D,两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间9、以下属于负相关的现象是（A、B、D ）。A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国民收入随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率

15、的提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、设产品的单位本钱（元）对产量（百件）的直线回归方程为，这表示（A、C、E）A、产量每增加100件，单位本钱平均下降1. 85元B、产量每减少100件，单位本钱平均下降L 85元C、产量与单位本钱按相反方向变动D、产量与单位本钱按相同方向变动E、当产量为200件时，单位本钱为72.3元四、简答题1、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构缺乏以代表总体各单位的机构, 而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志 值的差异程度、样本的单位数、

16、抽样方法和抽样调查的组织形式。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算公式。答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大 范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上 计算得到的，即；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3） 计算方法不同。3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量 y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但

17、也不是无任何规律 可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。4、请写出计算相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值及其意义。答：相关系数的简要公式:砂-：_微弱相关低度相关显著相关高度相关1）相关系数的数值范围是在-1和+1之间，即时0W 7 0时为正相关，/0 时为负相关。2）当忆|=1时，x与y完全相关；两变量 是函数关系；/卜|0.30.3 1/1 0.5当0v|?|vl 时，x与y不完全相关（存在一定线性相关）y 0.8、0.8 / 0.1当|/| =0 时，X与y不相关5、拟合回归方程匕=。+以有什么前提条件？写出参数a, b计算公式并解释经济含义。答：1

18、）拟合回归方程 yc=a + bx的要求有：1）两变量之间确存在线性相关 关系；2）两变量相关的密切程度必须是显著相关以上；3）找到全适的参数a, b使所确定的回归方程到达使实际的y值与对应的理论估计值九的离差平方和为最小。2） a的经济含义是代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示 x=0时y常项。参数b称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量y的平均增加值，回 归系数b正负号可以判断相关方向，当b0时，表示正相关，当b4= 1530Yx2f 42590854n0.872Vioo=0.0872x = tjUx = 3 X 0.0872 X 0.26x-Av X x + Ar0

19、.26-150.30 X 150.30 + 0.26150.04X 150.56: =100；4 =70；/= 99.73%；% = 3%瑞X侬 = 7%=秒m =产守=4.58% 二 =3x4.58 = 13.74一 13.74%-70% P 70% + 13.74%56.26% P 83.74%答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04150.56克，大于150克，所以平均重量是到达规格要求2）以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%-83.74o3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下:68 8

20、9 8875 82 9971 60 9164 57 8384 86 8758 81 5465 76 7281 78 7775 73 72 6879 76 95 7676 85 89 9272 61 70 87要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，6070分，7080分， 8090分，90100分，并根据分组整理成变量分配数列。（2）根据整理后的变量数列，以 95. 45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。（3）假设其它条件不变，将允 许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列2）全体职工业务考试成绩的区间范围成绩工人数（频数）f各组企业数所占比重

21、（频率.）/工f60以下37. 5607061570801537. 58090123090100410合计40100x -=成绩组中值X工人数fXf/5531659075656390253507515112584375851210208670095438036100|合亍XV 340履0 _3080241600E/ 40a = y/x2 -x2 =a = y/x2 -x2 =_ 10.52 1 “772 =10.52 工时= 几 V4O40A = tu =2x1.67 = 3.34i-Av Xx + Av =77 3.34又 77 + 3.34 = 73.66又 P)= 悍.5(1-97 1

22、-L1%n 200V n V 2002) t=2A =叫=2x1.104% = 2.2%p-A/? P p +A/?97.5% - 2.2% P95.3% P印E,=426立7930268Z孙=1481=-0.90912)b =生ALIXn0 尤)号6x1481 21x426作业1 （第一章-第三章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（X ）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（X ）3、全面调查包括普查和统计报表。（V ）4、统计分组的关键是确定组限和组距（X）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是

23、总体单位。（X ）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（义）7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这 种调查属于非全面调查。（V）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。V9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调 查是重点调查。V10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（V ）二、单项选择题1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）A、每个工业企业；B、670家工业企业；C、每一件产品；D、

24、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，那么调查期限为（B ）oA、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B ）oA、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D ）。A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、以下调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是

25、（D ）。A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、以下调查属于不连续调查的是（A ）oA、每月统计商品库存额B、每旬统计产品产量C、每月统计商品销售额D、每季统计进出口贸易额8、全面调查与非全面调查的划分是以（C ）A、时间是否连续来划分的；B、最后取得的资料是否全面来划分的；C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；I）、调查组织规模的大小来划分的9、以下分组中哪个是按品质标志分组（B ）A、企业按年生产能力分组B、产品按品种分组C、家庭按年收入水平分组D、人口按年龄 分组三、多项选择题1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承当者。因此（ABD ）A

26、、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；6、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x 代表人均收，y代表销售额）n=9Z% = 546 Z= 26034362 2孙=16918计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。（2）假设2002年人均收入为14000元，试推算该年商品销售额。解：b =16918-l/9x546x26O_09234362-1/9x

27、546? 一 ,a-y-bx-= 260 / 9 0.9246 x 546 / 9 = 26.92” =a + bx = -26.92 + 0.92a:2）” = -26.92 + 0.9246 x = -26.92 + 0.92 x 14000 = 12853 .08（万元）x=1400答：建立以商品销售额为因变量的直线回娜楣呈,。.92%回归系数的含义：当人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.92万元;（2）假设2002年人均收为1400元，该年商品销售额为12853.08万元。7、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年 消费支出为6000元，

28、均方差为60元，支出对于收入的回归系数为0. 8。要求：（1）计算收入与支出的相关系数。（2）拟合支出对于收入的回归方程。（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元？解：1）：嚏= 8800;3 = 6000; cr，=4500;%=67.08;bv= 60/= 0.82）ba. 0.8x67.08 n ony =-=0.89_0y_60a-y-bx - 6000 - 0.8 x 8800 = -1040yc = a + bx- -1040 + 0.8a:答：（1）收入与支出的相关系数为0. 89；支出对于收入的回归方程；” =-1函+0.8x收入每增加1元支出平均增加0. 8元收入每增加1元，

29、支出平均增加0.8元。作业4 （第八章第九章）一、判断题1、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（x ）。2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（V ）3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（X ）4、开展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（X ）5、假设将20002005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种动态数列称为时点 数列。（V ）6、定基开展速度等于相应各个环比开展速度的连乘积,所以定基增长速度也等于相应各个环 比增长速度乘积。（义）7、开展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指

30、 标。（J ）二、单项选择题1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（A ） oA、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C、采用的基期不同 D、编制指数的方 法不同2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A ）。A指数化指标的性质不同B所反映的对象范围不同C所比拟的现象特征不同D编制指数 的方法不同3、编制总指数的两种形式是（B ）。A、数量指标指数和质量指标指数B、综合指数和平均数指数C、算术平均数指数和调和平均数指数IX定基指数和环比指数4、销售价格综合指数E/Po表示（B、综合反映多种商品销售额变动程度A、综合反映多种商品销售量变动程度C、报告期销售的商品，其价格综合变动的程度I

31、）、基期销售的商品,其价格综合变动程度5、在销售量综合指数EoP。中，-2乳尸。表示（B ）。A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对 额6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（D ）。A、9血 B、qm C、dp。 、qP7、加权调和平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（A ）oA、P B、qPi C、4Po D、qPq8、某企业的职工工资水平比上年提高5%,职工人数增加2%,那么企业工资总额增长 （B ）oA、10% B、7. 1% C、

32、7% D、11%9、根据时期数列计算序时平均数应采用（C ）oA、几何平均法B、加权算术平均法C、简单算术平均法D、首末折半法10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。A、几何平均法B、加权算术平均法C、简单算术平均法D、首末折半法11、某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。那么该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B ）oA、（190+195+193 + 201） /4B、 （190+195+193）/3C、 （190/2）+195+193+（201/2） /（4-1） D、 （190/2）+195+193+（201/2） 1

33、/412、说明现象在较长时期内开展的总速度的指标是（C ）。A、环比开展速度 B、平均开展速度C、定基开展速度D、定基增长速度三、多项选择题1、指数的作用是（ABE ）oA、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B、分析现象总体变动中受各个因素变动的 影响C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D、反映现象总体的总规模水平E、利用指数数列分析现象的开展趋势2、以下属于质量指标指数的是（CDE ） oA、商品零售量指数 B、商品零售额指数C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数E、单位本钱指数3、以下属于数量指标指数的有（ACD ）oA、工业总产值指数B、劳动生产率指数C、职工人数指数D产品总

34、本钱指数E产品单 位本钱指数 4、编制总指数的方法有（AB ） oA、综合指数 B、平均指数 C、质量指标指数 D、数量指标指数 E、平均指标指数 5、加权算术平均数指数是一种（BCD ）oA、综合指数 B、总指数 C、平均指数 D、个体指数加权平均数E、质量指标指 数6、下面哪几项是时期数列（BC ） oA、我国近几年来的耕地总面积B、我国历年新增人口数C、我国历年图书出版量D、我国历年黄金储藏 E、某地区国有企业历年资金利税率 7、计算平均开展水平可采用的公式有（ABCD ）。Z；即 +Q2 +。3 +；册A、 b、18、计算平均开展速度可采用的公式有（ABC ）oa_a_A、疝 B、C、

35、江 D、 n E、 彳9、定基开展速度和环比开展速度的关系是（ABD ）。A、两者都属于速度指标B、环比开展速度的连乘积等于定基开展速度C、定基开展速度的连乘积等于环比开展速度D、相邻两个定基开展速度之商等于相应的环比开展速度E、相邻两个环比开展速度之商等于相应的定基开展速度10、累积增长量与逐期增长量（ABDE ）。A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和二累积 增长量C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E、这两个增长量都属于速度分析指标四、简答题1、写出数量指标指数和质量指标指数的公式

36、，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什 么？答：数量指标指数学业，质量指标指数勺=善也确定同度量因素固定时期的一般方法是：编制数量指标指数时，应以质量指标为同度量因素，时期固定在基期； 编制质量指标指数时，应以数量指标为同度量因素，时期固定在报告期。2、综合指数与平均数指数有何区别与联系？试列式证明二者之间的关系。答：平均数指数必须在特定权数的条件下才能成为综合指数的变形。加权算术平均数指数 要成为综合指数的变形，必须在基期总值（。%）为权数的特定条件下；加权调和平均数 指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（PM】）为权数的特定条件下。列式证明 如下：、Q_乙的oPo _%_乙0，0Z

37、%p。 qp。 E%p。K = ZPM =Po3.什么是时期数列和时点数列？二者相比拟有什么特点？写出时期数列和间断时点数列平 均开展水平的计算公式。答：时期数列是指由反映现象在一段时期内开展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点 数列是指由反映在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比拟有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列各指标值不具有连续统计的 特点；7b时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列各指标值不能直接相加；（3）时期数列各指标值的大小与所包括的时间长短有直接关系，而时点数列各指标值的 大小与时间间隔长短无直接关系。V （7时期数列平均开展水

38、平的计算公式：五二间断时点数列平均开展水平计算公式:ai +。2x/i +ai +3CLn- +X fn-l（间隔不等）11a +。2 +.T +彳。zJ （间隔相等）n-4、写出定基开展速度与环比开展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。答：计算公式：定基开展速度”:a八a环比开展速度 ak-ax gan累积增长量 ak - 6/0 ：%_&, a2-aQ9 ，an - aQ逐期增长量 ak - ak_x ： 6_（），a2-ar ,an - an_关系：各期环比开展速度的连乘积等于定基开展速度：%“0%2 an-l 00Un/U = an相邻两个时期的定基开展速度之

39、商等于相应的环比开展速度：“-1 /。，1逐期增长量之和等于累积增长量：（。1-。0）+ （。2-。1）+（玛-。,1）=册-。0相邻两个时期的累积增长量之差=相应的逐期增长量五、计算题1、（1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售 额8209亿元，增长24. 3%,扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%,试问城乡消费品价 格分别上涨多少？（2）某厂2010年的产量比2009年增长313.6%,生产费用增加了 12.9%。问该厂2010 年产品本钱的变动情况如何？解：（1）城镇物价指数：北 =113.45%农村物价指数：3J% =116.39%106.8%城镇物价上涨13.45%,农村物价上涨16.39%（2）产品本钱指数：二|警= 27.3%,即产品本钱降低了 72.7%。413.6%2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:产品产 量单位本钱（元）名称计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲万件10001200元/件