2022年各地中考压轴题汇编.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2022 年各的中考压轴题汇编（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、（浙江义乌）如图,抛物线yx22 x3 与 x 轴交 A、B 两点（ A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点在 B 点左侧）,直线 l 与抛物线交于A、C两点,其中 C 点的横坐标为2（1）求 A 、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式.（ 2） P 是线段 AC 上的一个动点,过P 点作 y 轴的平 行线交抛物线于E 点,求线段PE 长度的最大值.（ 3）点 G 抛物线上的动点,在

2、x 轴上是否存在点F,使 A 、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,求出全部满意条件的F 点坐标.假如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）令 y=0 ,解得x11 或 x23 （1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A （ -1, 0）B （ 3,0）.（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 C 点的横坐标x=2 代入yx22x3 得 y=-3 , C（ 2, -3）（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 AC 的函数解析式是y=-x-1（ 2）设 P 点的

3、横坐标为x（ -1 x 2）（注： x 的范畴不写不扣分）就 P、E 的坐标分别为：P（ x, -x-1 ）,（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E（ x, x22 x3 （ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 点在 E 点的上方, PE= x1x22x3x2x2 （ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x19时, PE 的最大值 =（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品_精品资料_（ 3）存在 4 个这样的点F,分别是F11,0, F2 3,0, F3 47, F4 47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（结论“存在”给1 分, 4 个做对 1 个给 1 分,过程酌情给分）20、（湖北天门）如下列图,在平面直角坐标系内,点A 和点 C 的坐标分别为4, 8、 0, 5,过点A 作 AB x 轴于点 B,过 OB 上的动点D 作直线 ykx b 平行于 AC,与 AB 相交于点E,连结 CD ,过点 E 作 EF CD 交 AC 于点 F .1求经过 A、C 两点的直线的解析式.2当点 D 在 OB 上移动时,能否使四边形CDEF 成为矩形

5、？如能,求出此时k 、 b 的指.如不能,请说明理由.3假如将直线AC 作上下平移,交y 轴于 C,交 AB 于 A,连结 DC ,过点 E 作 EF DC ,交AC于 F,那么能否使四边形CDEF 为正方形？如能,恳求出正方形的面积.如不能,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载21、（江西南昌） 试验与探究（

6、1）在图 1,2,3 中,给出平行四边形ABCD 的顶点 A,B,D 的坐标（如下列图） ,写出图 1,2, 3 中的顶点 C 的坐标,它们分别是,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yB 1,2CyB c, d CyB c, d C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O A图 1xD 4,0O A图 2xD e,0Aa,bO图 3D e, bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）在图 4 中,给出平行四边形ABCD 的顶点 A,B,D 的坐标（如下列图） ,求出顶点 C 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C 点坐标用含a,

7、 b, c, d, e, f的代数式表示） .yCBc,d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D e,f 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳与发觉Aa,bOx图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）通过对图1, 2,3,4 的观看和顶点C 的坐标的探究,你会发觉：无论平行四边形ABCD 处于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为Aa, b, B c, d , C m, n,D e, f （如图 4）时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、就四个顶点的横坐标a, c, m, e 之间的等量关系为.纵坐标 b, d, n, f之间的等量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系为（不必证明） .运用与推广（ 4）在同始终角坐标系中有抛物线yx25c3 xc 和三个点 G1 c 5 c , S,1 c 9 c,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,2222H 2c,0 （其中 c0 ）问当 c 为何值时,该抛物线上存在点P ,使得以 G,S, H,P 为顶点的四边形是平行四边形？并求出全部符合条件的P 点坐标解：（ 1） 5,2 , ec, d , cea, d

9、2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）分别过点A,B,C,D 作 x 轴的垂线,垂足分别为A1, B1, C1, D1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别过 A,D 作AEBB1 于 E , DFCC1 于点 F yC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在平行四边形ABCD 中, CDBA ,又BB1 CC1 ,B c,d FD e, f 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EBAABCBCFABCBCFFCD180 EAa, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O

10、B A C Dx1 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EBAFCD 又BEACFD90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BEA CFD 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEDFac , BECFdb 设 C x, y 由 exa

11、c ,得 xeca 由 yfdb ,得 yfdb C eca, fdb 7 分（此问解法多种,可参照评分）（ 3） mace , nbdf 或 mcea , ndfb 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如 GS 为平行四边形的对角线,由（3）可得P12c,7c 要使P1 在抛物线上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就有 7c4c25c32cc ,即 c2c0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c10 （舍去）, c21此时 P1 2,7 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

12、料_如 SH 为平行四边形的对角线,由（3）可得P2 3c,2c,同理可得c1 ,此时P2 3,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 GH 为平行四边形的对角线,由（3）可得 c,2c ,同理可得c1 ,此时P3 1,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,当c1 时,抛物线上存在点P ,使得以 G,S,H, P 为顶点的四边形是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符合条件的点有P12,7 ,P2 3,2 ,P3 1,2 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、（浙江温州）在ABC 中,CRt, AC4cm, BC5cm,点D 在BC 上,且以CD 3cm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现有两个动点P、Q 分别从点A 和点 B 同时动身, 其中点 P 以 1cm/s 的速度, 沿 AC 向终点 C 移动.点 Q 以 1.25cm/s 的速度沿BC 向终点 C 移动.过点P 作 PE BC 交 AD 于点 E,连结 EQ.设动点运动时间为x 秒.A（ 1）用含 x 的代数式表示AE 、DE 的长度.（ 2）当点 Q 在 BD （不包括点B、D）上移动时,设EDQ 的面积P为 ycm2 ,求

14、 y 与月份 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范E围.（ 3）当 x 为何值时,EDQ 为直角三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）在RtADC中, AC4, CD3,AD5 ,BQDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EPDC ,AEPADC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EAAP,即 EAx ,EA5 x, DE55 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADAC5444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）BC5, CD3,BD2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

15、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载当点 Q 在 BD 上运动 x 秒后, DQ 2 1.25x,就y1DQCP1 4x21.25 x5 x 27 x42282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 y 与 x 的函数解析式为：y5 x27 x4 ,其中自变量的取值范畴是：0 x1.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_823 分两种情形争论：当EQDR

16、t时,A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显有EQPC4x, 又EQAC ,EDQADC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EQDQ,ACDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x1.25x即2,解得x2.5EP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43解得x2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当QEDRt时,BDQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CDAEDQ ,QEDCRt,EDQCDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEQDQ ,即 54x

17、 1.25x2 ,CDDA125解得x3.1综上所述,当x 为 2.5 秒或 3.1 秒时,EDQ 为直角三角形.EPBDQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、（杭州） 在直角梯形ABCD 中,C90,高 CD6cm （如图 1）.动点P, Q 同时从点 B 出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_发,点 P 沿 BA, AD , DC 运动到点C 停止,点Q 沿 BC 运动到点C 停止,两点运动时的速度都是21cm/ s .而当点 P 到达点 A 时,点 Q 正好到达点C .设 P, Q 同时从点B 动身, 经过的时间为ts时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品_精品资料_BPQ 的面积为y cm（如图 2）.分别以t, y 为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点P 在 AD 边上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从 A 到 D 运动时,y 与 t 的函数图象是图3 中的线段 MN .（ 1）分别求出梯形中BA, AD 的长度.（ 2）写出图3 中 M , N 两点的坐标.（ 3）分别写出点P 在 BA 边上和 DC 边上运动时, y 与 t 的函数关系式 （注明自变量的取值范畴）, 并在图 3 中补全整个运动中y 关于 t 的函数关系的大致图象.y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

19、 - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载ADADPBCBQC（图 1）（图 2 ）解：（ 1）设动点动身t 秒后,点 P 到达点 A 且点 Q 正好到达点C 时, BCBAt ,就1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S BPQ就 BAt210 cm630, AD2t cm .10 （秒）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）可得坐标为M10,30 , N12,30可编辑资料 - -

20、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当点 P 在 BA 上时, y1ttsin B3 t 20t10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当点 P 在 DC 上时, y图象略11018t25t90 12t18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、（ 金华）如图 1,在平面直角坐标系中,已知点A0,43,点 B 在 x 正半轴上, 且 ABO30 动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 在线段 AB

21、上从点 A 向点 B 以每秒3 个单位的速度运动,设运动时间为t 秒在 x 轴上取两点M ,N 作等边 PMN （ 1）求直线AB 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求等边 PMN的边长（用 t 的代数式表示） ,并求出当等边 PMN的顶点 M 运动到与原点O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重合时 t 的值.（ 3）假如取 OB 的中点 D ,以 OD 为边在 Rt AOB 内部作如图2 所示的矩形ODCE ,点 C 在线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_段 AB 上设等边 PMN和矩形 ODCE 重叠部分的面积为S ,恳求出当0

22、t 2 秒时 S 与 t 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数关系式,并求出S 的最大值yyAPACEMONB3xODBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）直线 AB 的解析式为：yx3（图 1）43 （图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）方法一,AOB90,ABO30 ,AB2OA83 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AP3t ,BP833t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PMN是等边三角形,MPB90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

23、下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanPBMPM ,PM PB833t38t 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二,如图1,过 P 分别作 PQy 轴于 Q , PSx 轴于 S ,1 3tyA可求得 AQAP,2 2QP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PSQO3t

24、43,2MOSNBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PM433t38t ,（图 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22y当点 M 与点 O 重合时,APGCBAO60 ,E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AO2AP 4323t ,MOHNDBx（图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t2 y（ 3）当 0 t 1 时,见图2G设 PN 交 EC 于点 H ,AP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重叠部分为直角梯形EONG ,作 GHOB 于 H EIC MFNOHD

25、Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GNH60 , GH23 ,（图 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_HN2 ,PM8t ,BM162t ,OB12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ON8t 162t124t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OHONHN4t22tEG ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1 2t24t 2323t63 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S随 t 的增大而增大,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t

26、1时,S最大83 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1t2 时,见图3设 PM 交 EC 于点 I ,交 EO 于点 F , PN 交 EC 于点 G , 重叠部分为五边形OFIGN 方法一,作GHOB 于 H ,FO4323t ,EF234323t23t23 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载EI2t

27、2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SSS23t631 2 t223t2323t 263t43 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_梯形 ONGE方法二,由题意可得1 FEIMO2242t , OF42t3 , PC433t , PI4t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再运算S FMO42t 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S PMNSSPIGS3 84t 23 44t21 42t 233t 263t43 S3 84t 2, S PIG3 44t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PMN FMO2可编辑资料

28、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2230 ,当 t3时, S 有最大值,2S最大173 2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t2 时, MPMN6 ,即 N 与 D 重合,AP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 PM 交 EC 于点 I , PD 交 EC 于点 G ,重叠部分为等腰梯形IMNG ,见图 4EI GC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3232O M D N Bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S6283 ,44（图 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

29、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述：当0 t 1时, S23t63 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1t2 时, S23t 263t43 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t2 时, S83 17383 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S的最大值是1732可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、（宁波）四边形一条对角线所在直线上的点,假如到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,就称这点为这个四边形的准等距点如图l

30、,点P 为四边形ABCD对角线 AC 所在直线上的一点,PD=PB ,PA PC,就点 P 为四边形ABCD的准等距点(1) 如图 2,画出菱形ABCD的一个准等距点(2) 如图 3,作出四边形ABCD 的一个准等距点尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法(3) 如图 4,在四边形ABCD中, P 是 AC 上的点, PA PC,延长 BP 交 CD 于点 E,延长 DP 交BC 于点 F,且 CDF= CBE, CE=CF 求证：点P 是四边形 AB CD 的准等距点(4) 试争论四边形的准等距点个数的情形说出相应四边形的特点及准等距点的个数,不必证明 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

31、品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解： 1如图 2,点 P 即为所画点1 分答案不唯独画图正确,无文字说明不扣分.点 P 画在 AC 中点不给分 2 如图 3,点 P 即为所作点3 分答案不唯独作图正确,无文字说明不扣分.无痕迹或痕迹不清楚的酌情扣分3 连结 DB ,在 DCF 与 BCE 中,DCF= BCE,CDF= CBE, CF=CE. DCF BCEA

32、AS ,5 分CD=CB , CDB= CBD.6 分 PDB= PBD ,7 分PD=PB ,PA PC点 P 是四边形ABCD 的准等距点8 分4 当四边形的对角线相互垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线相互平分且不垂直时,准等距点的个数为0 个.9 分当四边形的对角线不相互垂直,又不相互平分,且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时,准等距点的个数为1 个.10 分当四边形的对角线既不相互垂直又不相互平分,且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时,准等距点的个数为2 个.11 分四边形的对角线相互垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时,准等距点有很多个1 分答案

33、不唯独画图正确,无文字说明不扣分.点P 画在 A C 中点不给分12 分 第4 小题只说出准等距点的个数,不能给满分26、（绍兴） 如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,点A 、C 的坐标分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2, 0）、（1, 33 ）将OAC 绕 AC 的中点旋转1800,点 O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_落到点 B 的位置抛物线yax 223 x 经过点 A ,点 D 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该抛物线的顶点(1) 求 a 的值,点 B 的坐