Python数据分析与可视化教案4.6 数据的相关性分析.docx

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1、学情分析较难，可以简化理解，重点在于计算。课 题4. 6数据的相关性分析课 型讲练授课班级大数据授课时数2.理解数据相关性的概念。教学目标2.能够根据数据绘制散点图。3 .能够根据数据计算相关系数。教学重点1.理解数据相关性的概念。L能够根据数据绘制散点图。教学难点.能够根据数据计算相关系数。相关分析可以判断多个字段之间的关联程度，其中相关系数的原理理解自然界许多事物之间总是相互联系的，并可以通过一定的数量关系反映出来，这 种依存关系一般可以分为两种：函数关系和相关关系。函数关系是指事物之间存在着严格的依存关系，变量之间可以用函数y=f(x)表示 出来，如V=IR, SR2等。如果所研究的事物

2、或现象之间，存在着一定的数量关系, 即当一个变量取一定数值时，另外几个与之相对应的变量按照某种规律在一定的范围 内变化，这就是相关关系。一、相关关系的概念变量之间不稳定、不精确的变化关系称为相关关系。相关关系反映出变量之间虽 然相互影响，具有依存关系，但彼此之间却不像函数那样一一对应，如人的身与和体 重、学生成绩与智商。在复杂的社会中，各种事物之间的联系大多表达为相关关系， 而不是函数关系，这主要是因为影响一个变量的因素往往有很多，而其中的一些因素 还没有被完全认识，因此，这些偶然因素导致了变量之间的不确定性。二、相关分析相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位变量之间的相关关系的统计分析 方

3、法。例如人的身高和体重，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等 方面都有应用。相关分析通常有2种方法，一种是散点图，另一种是相关系数。散点图以横轴表 示自变量，以纵轴表示因变量，将两个变量之间的对应关系以坐标点的形式逐一标在 直角坐标系中。相关系数是一个研究变量之间相关程度的统计指标。1.利用散点图进行相关分析(1)强相关和弱相关相关关系从强弱程度上分，分为强相关和弱相关。假设两个变量的关系较为密切， 就称为强相关，假设两个变量的关系较为疏远，就称为弱相关。从散点图来看，如果呈 现窄长且密集时，就是强相关；如果散点图呈现宽松且稀疏时，就是弱相关。(2)正相关和负相关如果散点分布在一条

4、直线附件，称为线性相关，线性相关属于强相关。线性相关 从相关方向上可分为正相关和负相关。正相关是指一个变量增加，另一个变量随之增 加，或一个变量数值减少，另一个变量随之减少，即两个变量的变化方向是相同的。 负相关是指一个变量增加，另一个变量反而减少，或一个变量减少，另一个变量反而 增加，即两个变量的变化方向是相反的。从图形上来看，当散点图呈现“左下一右上”趋势的时候，就是正相关；从图形 上来看，当散点图呈现“左上一右下”趋势的时候，就是负相关。绘制散点图的一般方法为：import matplotlib.pyplot as pitplt.scatter(x,y)plt.showQ其中，x和y表示

5、接受的x轴和y轴对应的数据。例如代码如下：import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pitdict= 宣:1,2,3,4,5,6,b: 2,2,4,3,5,6,d: 5,4,4,3,2,2,d: 2,1,2,2,2,1data = pd.DataFrame(dict)print(初始数据为:n”,data)plt.scatterCdatatdatafb)# 正相关plt.show()plt.scatter(data,a,datac,)#负相关plt.show()plt.scattedatafadatafd)

6、# 弱相关plt.show()散点图初始数据如图4-40所示，输出结果图4-41所示。4-6Run:C:UsersliliangAnaconda3python.exe C:/Users/liliang/PycharmProjects/sjfx/4-6.py 初始数据为：0123123456224356b c544322d212221K Figure 1- X)iaProcess finished with exit code 0图4.*散点图初始数据例如结果 Figure 1- X*6， +Q 三 N E)图4-*正相关散点图 图4-*负相关散点图图4-*弱相关散点图【结果分析】从正相关散点图

7、中可以看出，正相关呈现“左下T右上”趋势，负 相关呈现“左上T右下”趋势，弱相关呈现稀疏的趋势。2.利用相关系数进行相关分析相关系数就是用指标计算的方法来分析变量之间的相关关系，首先判断是否有关 系，接着判断关系为正相关还是负相关，相关系数反映了变量之间的线性关系的强弱 程度。计算相关系数的方法很多，因此应当根据变量的特点选择适当的计算指标。Pearson（皮尔逊）相关系数可以分析多个数值型变量之间是否具有线性相关关系, 在相关条件下，可以描述多个变量之间的线性相关方向和相关程度。Pearson （皮尔逊）相关系数的计算公式如下:Vi y Xi xsxn p=iZ( i = 1皮尔逊相关系数的

8、特点包括：相关系数一般用P表示，-1 p0.7print(各列的相关系数大于0.7的结果为:n”jesult_2) 输出结果如图4-*所示。Run:4-6AC:UsersliliangAnaconda3python.exe C:/Users/liliang/PycharmProjects/sjfx/4-6.pySep_len与其余各列的相关系数大于0.7的结果为：3Sep_len Sep_wid Pet_len Pet_wid5s 5Sep_len 1.00000 0.74678NaNNaNSep_wid 0.74678 1.00000NaNNaNXPet.lenNaNNaN1.0NaNwPet_widNaNNaNNaN1.0言Process finished with exit code 0图4-*任务2 (3)输出结果【结果分析】从结果可以看出，sep_len (花萼长度)与sep_wid (花萼宽度) 之间的相关系数较高，说明两者之间的关系较为密切，这一点与任务1得到的结论是 相似。巩固训练利用read_csv导入莺尾花数据集iris的前4列和前50行数据，完成：(1)绘制Peten与其余各列的散点图。(2)绘制Peten与其余各列的相关系数。