2022年圆锥曲线复习学案直线与圆,直线与椭圆 .pdf

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1、圆锥曲线复习（学案）直线与圆、椭圆的关系复习目标：（1）判断直线与圆、直线与椭圆的位置关系；（2）求解直线与圆、直线与椭圆的弦的问题；（3）数形结合法、分类讨论法、“点差法”以及函数思想方法等。复习重点：直线与圆、直线与椭圆的弦的问题基础训练：1直线y2x1被圆22xy2y10截得的弦长是。2由点(1,2)向圆22(x10)(y8)15引切线，则切线长为。3以(4,3)为圆心，且与圆22xy49内切的圆的方程是。4椭圆22xy1259上一点 P 到焦点1F的距离为2，M 为线段1PF的中点，O 为原点，则|OM|。5 椭 圆 的 一 个 顶 点 和 一 个 焦 点 在 直 线x3y60上，则

2、此 椭 圆 的 标 准 方 程是。例题精讲：例题1 直线x3与椭圆22x9y45交于M、N 两点，求过M、N 两点且与直线x2y110相切的圆的方程。例 题2 求 与 已 知 圆22xy7y100相 交，所 得 公 共 弦 所 在 直 线 方 程 为2x3y100，且过点(2,3)的圆的方程。例题 3 过点P(3,0)作直线与椭圆223x4y12交于 A、B 两点，O 为原点，求AOB 面积的最大值。例题 4 设1F为椭圆 C1：22(x1)y11612的左焦点，M 是椭圆 C1上任意一点，P 是线段1MF的中点。（1）求动点 P 的轨迹 C 方程；（2）若直线ykx2交轨迹 C 于 A、B

3、两点，AB 的中垂线交y 轴于Q(0,t)，求 t 的取值范围。课外作业：班级姓名学号1 直线yxk与曲线2x1y有两个不同的交点，则 k 的取值范围是。2 圆22xy2x4y30上点到直线xy10的距离为2的点共有个。3已知 x、y 满足条件22xy6x4y120，则xy的最大值是；yx1的最小值是；22xy的取值范围是。4直线(a1)xy10与圆22xy2x0相切，则a。5已知长度为6 的线段BC 是圆22xy25的动弦，则弦BC 的中点M 的轨迹方程是。6 与x轴 相 切 并 且 与 圆22xy1外 切 的 圆 的 圆 心C的 轨 迹 方 程是。7椭圆224x9y144内有一点P(3,2

4、)，过 P 点的弦恰好以P 为中点，则这条弦所在的直线方程是。8已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，右焦点到直线xy2 20的距离为3，一个顶点坐标为A(0,1)，则求椭圆的方程是。9已知直线ymx3与椭圆22x2y20有两个不同的交点，则m 的取值范围是。10 若 直 线mxny30与 圆22xy3没 有 公 共 点，则m、n 满 足 的 关 系 是为；以(m,n)为点 P 的坐标，过P 的一条直线与椭圆22xy173的公共点有个。11已知椭圆C 的焦点分别为1F(3,0)、2F(3,0)，长轴长是短轴长的2 倍。（1）求椭圆上点到直线2x3y80的距离的最大值；（2）若 P在椭圆上，122PFPF3uuu r uuu r，求12PFF的面积。12 椭圆 C：2222xy1(ab0)ab的两个焦点为1F、2F，点 P 在椭圆 C 上，且12PFPF，14PF3，214PF3。（1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 l 过圆22xy4x2y0的圆心 M，交椭圆C 于 A、B 两点，且A、B 关于点 M 对称，求直线l 的方程。