2022年新北师大版初三数学图形的相似题型总结 .pdf
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1、初三数学图形的相似题型总结【教学目标】比例基本性质;平行线分线段成比例;相似三角形的性质与判定;图形的位似【回顾知识点】1、比例的性质:基本性质、合比性质、分比性质、等比性质2、黄金分割点3、平行线分线段成比例4、相似三角形的性质与判定5、图形的位似6、特殊锐角的三角函数值7、解直角三角形8、解直角三角形的应用【例题讲解】题型一:比例性质的考查例 1、(1)已 知 线 段 a、b,且32ba,则 下 列 说 法 错 误 的 是()A a=2cm,b=3cm B a=2k,b=3k(k 0)C 3a=2b D a=b32(2)如 果23ba,那 么baa等 于()A 3:2 B 2:3 C 3:
2、5 D 5:3(3)若kbacacbcba,则 k 的 值 为()A 2 B-1 C 2 或-1 D 不 存 在题型二:黄金分割的考查例 2、已知点 C为线段 AB的黄金分割点,且 AC=1cm,则线段 AB的长为 _.题型三:平行线分线段成比例的考查例 3、(1)如图,在 ABC中,DE BC,12ADDB,DE=4,则 BC的长是()A、8 B、10 C、11 D、12(2)如图,已知在ABC中,点 D、E、F 分别是边AB、AC、BC上的点,DE BC,EF AB,且 AD:DB=3:5,那么 CF:CB等于()A5:8 B3:8 C3:5 D2:5 例 3(2)图例 4(1)图例 4(
3、2)图题型四:相似三角形性质的考查例 4、(1)如图,在等边三角形ABC中,D、E、F 分别是边BC、AC、AB上的点,DE AC,EFAB,FDBC,则 DEF的面积与 ABC的面积之比等于()A、1:3 B、2:3 C、3:2 D、3:3(2)如图,DE是 ABC的中位线,M是 DE的中点,若 ABC的面积为 48cm2,则 DMN 的面积为 _ cm2.(3)如图,已知ADE ABC,AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm,A=70 度,B=50 度,1)求 ADE的大小;2)求 AED的大小;3)求 DE的长。题型五:相似三角形判定的考查例 5、(1)如图,点D在 ABC的边 A
4、C上,要判定 ADB与 ABC相似,添加一个条件,不正确的是()文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3
5、 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1
6、Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3
7、 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1
8、Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3
9、 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1
10、Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2文档编码:CD1Y7W6B6V6 HX7R5J3I2T3 ZN7R5M6J1M2A、ABD=C B、ADB=ABC C、ABCBBDCD D、ADABABAC(2)如图,M是 RtABC的斜边 BC上异于 B、C的一定点,过M点作直线截 ABC,使截得的三角形与 ABC相似,这样的直线共有_条。(3)如图,点C为线段 AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰
11、在AB的同侧作等腰ACD和等腰 BCE,CA=CD,CB=CE,ACD与 BCE都是锐角且ACD=BCE,连接 AE交 CD于点 M,连接 BD交 CE于点 N,AE与 BD交于点 P,连接 PC(1)求证:ACE DCB;(2)请你判断AMC 与 DMP 的形状有何关系并说明理由;(3)求证:APC=BPC 题型六:相似三角形的应用例 6、一天,小青在校园内发现旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示)如果小青的身高为1.65 米,由此可推断出树高是_米文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5
12、N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档
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18、N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3题型七:图形位似的考查例 7、(1)如图,ABO缩小后变为ABO,其中 A、B的对应点分别为A、B均在图中格点上,若线段 AB上有一点P(m,n),则点 P在 AB上的对应点P的坐标为 _.(2)如图,ABC中,A、B两个顶点在x 轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点 C为位似中心,在 x 轴的下方作ABC的位似图形,并把 ABC的边长放大到原来的2 倍,记所得的像是 ABC设点 B的对应点B的横
19、坐标是a,则点 B的横坐标是()A、12a B、1(1)2a C、1(1)2a D、1(3)2a题型八:锐角三角函数的考查例 8、(1)如图,在84 的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若 ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan ACB的值为()A、13 B、12 C、22 D、3(2)若3 tan(10)1,则锐角的度数是()A、20 B、30 C、40 D、50题型九:解直角三角形的考查例 9、(1)如图,在 ABC中,A=30,B=45s,AC=2,求 AB的长(2)如图,ABC中,C=90,ABC=30,AC=m,延长 CB至点 D,使 BD=AB 求 D的度数;求 tan7
20、5 的值文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1 HJ1Q5N5V6I6 ZD2M5Z3K7L3文档编码:CC6U3S7U9J1
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