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2022年教师资格证高中数学教案模板：向量 .pdf

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文档编号：60498582

上传时间：2022-11-16

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1、学习好资料欢迎下载1 本节内容在全书及章节的地位：向量出现在高中数学第一册(下)第五章第 1 节。本节内容是传统意义上平面解析几何的基础部分，因此，在数学这门学科中，占据极其重要的地位。2 数学思想方法分析：(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到数学本身的“量化”与“物化”。(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。学习好资料欢迎下载2 能力训练目标：逐

2、步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。3 创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;向量的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。4 个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。三、教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。难点：“数”与“形”完美结合。关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。四、教材处理建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形

3、成知识面，文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4

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10、问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。五、教学模式教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。六、学习方法1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。2、使学生把独立思考与多向交流相结合。七、教学程序及设想(一)设置问题，创设情景。文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J

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18、，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。(二)提供实际背景材料，形成假说。1、小船以 0.5m/s 的速度航行，已知一条河长2000m，宽 150m，问小船需经过多长时间，到达对岸?文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9

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25、X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7学习好资料欢迎下载2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)设计意图：1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。(三)引导探索，寻找解决方案。1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知

26、，必须增加“方位”要求。2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:C

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32、ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7学习好资料欢迎下载3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)设计意图：学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上

33、，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。(四)总结结论，强化认识。经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS

34、3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY

35、7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码

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37、HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9

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39、编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K

40、5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7学习好资料欢迎下载(五)变式延伸，进行重构。教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。概念 1：长度为 0 的向量叫做零向量。概念 2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。概念 3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平

41、行。)概念 4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。设计意图：1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:C

42、P4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS

43、3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY

44、7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码

45、:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5

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47、ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7学习好资料欢迎下载2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数

48、形结合”。3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。(六)总结回授调整。1.知识性内容：例设 O 是正六边形 A B C D E F 的中心，分别写出图中与向量O A、O B、O C 相等的向量。2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。文档编码:CP4J7E5H1

49、K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9

50、J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y7文档编码:CP4J7E5H1K5 HS3T6R10X9J9 ZY7Z7Z8L4Y

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4.3 金币

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