2022年数学必修2测试题 .pdf
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1、数学必修 2 测试题一、选择题：（本大题共10 小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题 5 分，共计50 分）1下列命题正确的是A三点可以确定一个平面B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形D两条相交直线可以确定一个平面2若直线经过(0,1),(3,4)AB两点，则直线AB的倾斜角为A30oB45oC60oD120o3点(,2,1)P x到点(1,1,2),(2,1,1)QR的距离相等，则x 的值为A12B1 C32D2 4两直线330 xy与610 xmy平行，则它们之间的距离为A4B21313C51326D710205直线:10lxy关于y轴对称的直线方程
2、为A10 xyB10 xyC10 xyD10 xy6.设 a1，实数 x，y 满足 f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状7.在右图的正方体中，MN 分别为棱BC 和棱 CC1的中点，则异面直线AC 和 MN 所成的角为A30B45C60D908过点 A(11，2)作圆22241640 xyxy的弦，其中弦长为整数的共有A16 条B17 条C32 条D 34 条9过点 P(0,2)的直线 L 与以(1,1)A、(2,3)B为端点的线段有公共点，则直线L 的斜率 k 的取值范围是A5,32B5(,3,)2C3,12D3(,1,)210若圆222)5()3(ryx上有且只有两个点到直线431
3、7xy的距离等于1，则半径r的取值范围是A（0,2）B（1,2）C（1,3）D（2,3）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分11若不论m取何实数，直线:320lmxym恒过一定点，则该定点的坐标为12方程24lgxx实根个数为个13两圆相交于两点)3,1(P和)1,(mQ，两圆圆心都在直线0cyx上，且cm,均为实数，则cm_。14与直线20 xy和圆22(6)(6)18xy都相切的半径最小的圆的标准方程是_.三、解答题（共6 个小题，共80 分）15（本小题满分12 分）如果实数,x y满足22410 xyx求:（1）22xy的最值；（2）xy的最大值.O 1 x y D
4、O 1 x y A O 1 x y B O 1 x y C 16（本小题 12 分）已知圆 C1：x2+y2 2mx+4y+m2 5=0，圆 C2：x2+y2+2x 2my+m23=0，m 为何值时，（1）圆 C1与圆 C2相外切；（2）圆 C1与圆 C2内含.17.（本小题满分14 分）已知圆C：2219xy内有一点P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆C 于 A、B 两点.(1)当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线l 的方程；(2)当直线 l 的倾斜角为45o时，求弦 AB 的长.18（本小题满分14 分）如图1，在三棱锥PABC 中，PA平面 ABC，ACBC，D 为侧棱PC 上一点
5、，它的正(主)视图和侧(左)视图如图 2 所示(1)证明：AD平面 PBC；(2)求三棱锥DABC 的体积；(3)在 ACB 的平分线上确定一点Q，使得 PQ平面 ABD，并求此时PQ 的长19（本小题满分14 分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290 xy相切（）求圆的方程；（）设直线50axy(0)a与圆相交于,A B两点，求实数a的取值范围；（）在（）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点(2,4)P，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由20.（本小题满分14 分）文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B
6、2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:
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11、 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2
12、ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4参考答案一、选择题二、填空题11.（-2，3）；12.1；13.3；14.22(2)(2)2xy二、解答题15 解：由已知圆可化为：22(2)3xy203Cr该圆圆心为（，），半径。2 分（1）设 P（x，y）则 P落在圆上，且222xyPO由图像可知当P 分别为圆与x 轴的两个交点时PO分别取得最值2222m a x()(23
13、)723;xyO Cr2222m i n()(23)723.xyO Cr7 分（2）令:0 xyulyxuxyu则即由图像可知当l与圆相切时分别取得最值由232u得26umax()26xy。12分16、解：C1：(x m)2+(y+2)2=9，C2：(x+1)2+(y m)2=4.3分（1）如果 C1与 C2外切，则有22(1)(2)32mm，所以 m2+3m 10=0，解得 m=2 或 5.7 分（2）如果 C1与 C2内含，则有22(1)(2)32mm，所以 m2+3m+20，得 2m 1.所以当 m=5 或 m=2 时，C1与 C2外切；11 分当 2m 1 时，C1与 C2内含.12
14、分17.解：(1)已知圆 C：2219xy的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l 的斜率为2，直线 l 的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.4分(2)当弦 AB 被点 P 平分时，lPC,直线 l 的方程为12(2)2yx,即x+2y-6=08分(3)当直线 l 的倾斜角为45o时，斜率为1，直线 l 的方程为y-2=x-2,即 x-y=0 圆心 C 到直线 l 的距离为12，圆的半径为3，弦 AB 的长为34.14分18.(2)C=4B由三视图可得0C=90ADBCPAC由(1)知，即平面，又三棱锥 D-ABC 的体积即为三棱锥B-ADC 的体积题号1 2 3 4 5
15、6 7 8 9 10 答案D B B D A A C C B C 文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C
16、4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2I10A3X4文档编码:CQ1W4C4T1C5 HG1C4L3T9Y2 ZB9B2
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