2022年高中数学-三角函数公式大全 .docx

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1、精品_精品资料_三角公式汇总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点Px, y ,记： rx2y2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦： 正切：正割：sintansecy余弦：ry余切：xr余割：xcosx rcotxyrcscy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：我们仍可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图,与单位圆有关的有向线段 MP 、 OM 、 AT 分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线.二、同角三角函数的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_倒数关系： 商数关系：sintancscsin cos1 , cos, cotseccos sin1, tan.cot1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平方关系：三、诱导公式sin 2cos21 ,1tan 2sec2,1cot 2csc2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k kZ 、2的三角函数值, 等于 的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号. 口诀：函数名不变,符号看象限、3、3的三角函数值, 等于 的异名函数值,2222前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号. 口诀：函数名转变,符号看象限可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品_精品资料_四、和角公式和差角公式sinsincoscossinsinsincoscossincoscoscossinsincoscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan1tantan1tantan tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、二倍角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2cos 22sincos2cossin 22 cos2112 sin 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 tan1 tan2

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二倍角的余弦公式 有以下常用变形：规律：降幂扩角,升幂缩角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos 21sin 22 cos2 sincos 21cos 21sin 22 sin 2sincos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos21cos2 2, sin 21sin 2 2, tan1cos2 sin 2sin 2.1cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、万能公式可以懂得为二倍角公式的另一种形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 22tan2, cos21tan2 2

5、, tan 22 tan2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan1tan1tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_万能公式告知我们,单角的三角函数都可以用半角的正切来表示.七、和差化积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin2 sincos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincoscossincoscos2 cos2 cos2 sinsin22cos22sin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明白和差化积公式的推导,有助于我们懂得并把握好公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin

6、sinsin2sin2sin2sin2cos22cos22cos2cos2sin2sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两式相加可得公式,两式相减可得公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscoscos2cos2cos22cos22cos2cos2sinsinsin22sin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两式相加可得公式,两式相减可得公式.八、积化和差公式1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincoscoscossincossin21sin21 cos2sinsincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin1 cos 2cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用.九、帮助角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_asin xbcosxa 2b 2sinx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中：角的终边所在的象限与点 a,b 所在的象限相同,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin十、正弦定理b, cos a2b 2a, tanb .a2b 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

8、_a sin Ab sin Bc sin C2R R 为 ABC 外接圆半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十一、余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2c2b 2a 2c2c2a 2b 22bc 2ac2abcos A cos Bcos C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十二、三角形的面积公式1S ABC底 高2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABC1 ab sin C 21 bcsin A21 ca sin B 2两边一夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_S ABCabc R为 ABC外接圆半径4R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABCabc 2r r 为 ABC 内切圆半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABCp pya pb pc 海仑公式其中 pyabc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincososinsincoscosxsinsincoscos0sino0cos0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy0A 2,2A 2,2xy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十三诱导公式可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品_精品资料_公式一：设 为任意角, 终边相同的角的同一三角函数的值相等k 是整数公式二：设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系公式三：任意角 与 -的三角函数值之间的关系公式四：利用公式二和公式三可以得到-与 的三角函数值之间的关系sin2k +=sin cos2k +=cos tan2k +=tan cot2k +=cot sec2k +=sec csc2k +=csc sin + = sin cos += cos tan +=tan cot +=cot sec +-se=c csc +-cs=c sin =sin cos =cos tan = tan c

11、ot = cot sec- =sec csc- =-csc sin =sin cos=-cos tan = tan cot = cot sec - =-sec csc - =csc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式五：利用公式四和三角函数的奇偶性可以得到-与 的三角函数值之间的关系sin-= sin cos-= cos tan-=tan cot-=cot sec - =-sec csc - =csc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式六：利用公式一和公式三可以得到2-与 的三角函数值之间的关系sin2 = s

12、in cos2 =cos tan2 = tan cot2 = cot 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sec2 csc2- =sec - =-csc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin /2+=cos cos /2+=sin tan /2+= cot cot /2+= tan sec /2+ -csc= csc /2+ =sec 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin /2 cos /2 tan /2 cot /2=cos =sin =cot =tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式七： /2 及3 /2 与的三角函数值

13、之间的关系sec -/2 =csc csc -/2 =sec sin3 /2+= cos cos3 /2+=sin tan3 /2+= cot cot3 /2+= tan sec3 /2+ =csc csc3 /2+ -sec=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin3 /2 cos3 /2 tan3 /2 cot3 /2= cos = sin =cot =tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下面的公式再记一次,大家：四、和角公式和差角公式sec3 -/2 =-csc csc3 -/2 =-sec 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

14、 - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos cossincoscoscoscos coscos sin sinsin sin sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan1tantan1tantan tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、二倍角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2cos 22sincos2cossin 22 cos2112 sin 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 tan1 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二倍角的余弦公式 有以下常用变形：规律：降幂扩角,升幂缩角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos 21sin 22 cos2 sincos 21cos 21sin 22 sin 2sincos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos21cos2 2, sin 21sin 2 2, tan1cos2 sin 2sin 2.1cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载