2022年高中物理万有引力定律知识点总结与典型例题.docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基础学问一. 开普勒运动定律第五章万有引力定律第一单元万有引力定律及其应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 开普勒第肯定律：全部的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在全部椭圆的一个焦点上(2) 开普勒其次定律：对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等(3) 开普勒第三定律：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 二. 万有引力定律(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比, 跟它们的距离的平方成反比可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 公式： FG m1 m2r 2,其中 G6.6710 11 Nm 2 / kg 2 ,称为为有引力恒量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 适用条件：严格的说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用, 但此时 r 应为两物体重心间的距离对于匀称的球体,r 是两球心间的距离留意： 万有引力定律把的面上的运动与天体运动统一起来,是自然界中最普遍的规律之一,式中引力恒量G 的物理意义是： G 在数值上等于质量均为 1 千克的两个质点相距 1 米时相互作用的万有引力三、万有引力和重力重力是万

3、有引力产生的, 由于的球的自转, 因而的球表面的物体随的球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力 另一个分力就是物体随的球自转时需要的向心力,如下列图,由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F 向不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度g 随纬度变化而变化,从赤道到两极逐步增大通常的运算中因重力和万有引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相差不大,而认为两者相等,即m2 gG m1 m2, g=GM/r 2 常用来运算星球表面重力加速度的大小,在的球的同一纬度处,g 随物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 2可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品_精品资料_体离的面高度的增大而减小,即gh=GM/ （ r+h）2 ,比较得 gh=（rr）2gh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在赤道处,物体的万有引力分解为两个分力F 向 和 m2g 刚好在一条直线上,就有2F F 向 m2 g,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 m2g=F 一 FG m1 m2向r 2m2 R 自可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因的球目转角速度很小G m1m2 . m R 2 , 所以 mm1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2自r 2m1 m2

5、2g= G2r2m1m22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设的球自转加快,即 自 变大,由 m2gG2r m2R自Gm1知物体的重力将变小,当Gr 2=m2R自时, m2g=0,此时的球上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物体无重力,但是它要求的球自转的角速度 自四. 天体表面重力加速度问题,比现在的球自转角速度要大得多.3R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设天体表面重力加速度为g, 天体半径为R,由mg=G MmR2得 g= G M2R, 由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g1R2M 1

6、2g 2R1M 2五天体质量和密度的运算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G mM=m 42r,由此可得： M= 423Mr. =M2=3 r（R 为行星的半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 2T 2GT 2V4R33GT 2 R 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上式可知,只要用试验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期 T,就可以算出天体的质量M 如知道行星的半径就可得行星的密度规律方法1、万有引力定律的基本应用【例 1】如下列图,在一个半径为R、质量为 M 的

7、匀称球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2 的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点 m 的引力是多大？分析把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和,即可得解【例 2】某物体在的面上受到的重力为160 N,将它放置在卫星中,在卫星以加速度a. g 随火箭加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N 时,求此时卫星距的球表面有多远？（的球半径R6.4103 km,g 取 10m/s2）【例 3】有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时, 测得该单摆周期为 T.求该气球

8、此时离海平面的高度h.把的球看作质量匀称分布的半径为R 的球体.【例 4】登月火箭关闭发动机在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运动,周期是120.5 min, 月球的半径是 1740 km, 依据这组数据运算月球的质量和平均密度【例 5】已知火星上大气压是的球的1/200火星直径约为球直径的一半,的球平均密度 的=5.5 103kg/m3,火星平均密度 火=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_103kg/m 3试求火星上大气质量与的球大气质量之比【例 6】一个宇航员在半径为R 的星球上以初速度 v 0 竖直上抛一物体,经 ts 后物体落回宇航员手中 为了使沿星球表面抛出的

9、物体不再落回星球表面,抛出时的速度至少为多少？【例 7】在“士气”号火星探测器着陆的最终阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0 ,求它其次次落到火星表面时速度的大小,运算时不计大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道半径为r ,周期为 T.火星可视为半径为 r 0 的匀称球体.2、争论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力供应.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G Mmr 222m vm2 rm2rTm 2 f2 r可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_【例 8】2022 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经980 的经线在同一平面内 如把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似为东经980 和北纬 400,已知的球半径 R、的球自转周期 T,的球表面重力加速度g（视为常数）和光速c,试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量 的符号表示）【例 9】在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星.它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.假如双星间距为L,质量分别为 M1 和 M2 ,试运算：（1）双星的轨道半径. （2）双

11、星的运行周期. （3） 双星的线速度.【例 10】爱好小组成员共同协作,完成了下面的两个试验：当飞船停留在距X 星球肯定高度的 P 点时,正对着X 星球发射一个激光脉冲,经时间 t1 后收到反射回来的信号,此时观看X 星球的视角为 ,如下列图当飞船在X 星球表面着陆后,把一个弹射器固定在星球表面上,竖直向上弹射一个小球,经测定小球从弹射到落回的时间为t 2.已知用上述弹射器在的球上做同样试验时,小球在空中运动的时间为 t,又已知的球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,光速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 c,的球和 X 星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计,试P依据以

12、上信息,求：（1）X 星球的半径 R.（2） X 星球的质量 M .（ 3）X 星球的第一宇宙速度 v.(4) 在 X 星球发射的卫星的最小周期T.X 星球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 11】天体运动的演化猜想.在争论宇宙进展演化的理论中,有一种说法叫做“宇宙膨胀说”,认为引力常量在渐渐减小.依据这种理论,试分析现在太阳系中的球的公转轨道平径、周期、速率与很久很久以前相比变化的情形.试题展现1. 已知太阳到的球与的球到月球的距离的比值约为390,月球绕的球旋转的周期约为27 天. 利用上述数据以及日常的天文学问,可估算出太阳对月球与的球对月球的万有引力的比值约为A.0.

13、2B.2C.20D.200672. 1990 年 4 月 25 日,科学家将哈勃天文望远镜送上距的球表面约600 km 的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与争论有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕的球运行.已知的球半径为6.4 10 m,利用的球同步卫星与的球表面的距离为3.6 10 m这一事实可得到哈勃望远镜绕的球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是A0.6 小时B 1.6 小时C 4.0 小时D24 小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 火星的质量和半径分别约为的球的11和,的球表面的重力加速度为g,就火星表面的重力加速度约为可编辑资料 - - - 欢迎下载精

14、品_精品资料_102A 0.2 gB0.4 gC 2.5 gD5g4. 假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原先的一半,的球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,就以下物理量变化正确选项1A. 的球的向心力变为缩小前的一半B的球的向心力变为缩小前的16C的球绕太阳公转周期与缩小前的相同D 的球绕太阳公转周期变为缩小前的一半5. 天文学家发觉了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出A行星的质量B行星的半径C恒星的质量D恒星的半径6. 据报道,最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星,其质量约为的球质量的6.4 倍,一个在的球表面重量为600

15、 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N,由此可推知该行星的半径与的球半径之比约为A 0.5B2.C3.2D472022 年 4 月 24 日,欧洲科学家宣布在太阳之外发觉了一颗可能适合人类居住的类的行星Gliese581c .这颗环绕红矮星 Gliese581 运行的星球有类似的球的温度,表面可能有液态水存在,距离的球约为20 光年,直径约为的球的1.5 倍 ,质量约为的球的 5 倍, 绕红矮星 Gliese581运行的周期约为 13 天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面邻近轨道,以下说法正确是A. 飞船在 Gliese581c表面邻近运行的周期约为13 天B. 飞船在 Gliese58

16、1c表面邻近运行时的速度大于7.9km/sC. 人在 Gliese581c上所受重力比在的球上所受重力大D. Gliese581c的平均密度比的球平均密度小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.的球与太阳之间平均距离约为1.5 亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为水星金星的球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A 1.2 亿千米B2.3 亿千米C 4.6 亿千米D 6.9 亿千米9. 已知万有引力常量 G,的球半径 R,

17、月球和的球之间的距离r ,同步卫星距的面的高度h,月球绕的球的运转周期T1,的球的自转周期 T2 ,的球表面的重力加速度g.某同学依据以上条件,提出一种估算的球质量M的方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同步卫星绕的球作圆周运动,由Mm2Gm22h 得 M42 h 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hTGT请判定上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.请依据已知条件再提出两种估算的球质量的方法并解得结果.10. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特点

18、可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星环绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为 T,两颗恒星之间的距离为 r ,试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为 G）11. 宇航员在的球表面以肯定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处.如他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同2一小球,需经过时间 5t 小球落回原处.（取的球表面重力加速度g 10 m/s ,空气阻力不计）/求该星球表面邻近的重力加速度g .已知该星球的半径与的球半径之比为R星 : R的 1: 4,求该星球的质量与的球质量之比M星: M的.12. 奇妙的黑洞是近代引力理论所预言的一种特别天体,探寻黑洞的方

19、案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发觉了LMCX-3双星系统,它由可见星A 和不行见的暗星 B 构成.两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B 环绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动, 它们之间的距离保持不变, 如下列图. 引力常量为 G,由观测能够得到可见星A 的速率 v 和运行周期 T.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）可见星 A 所受暗星 B的引力FA 可等效为位于O点处质量为 m 的星体（视为质点）对它的引力, 设 A 和 B 的质量分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 m1 、 m2 ,试求 m （用（ 2）求暗

20、星 B的质量m1 、 m2 表示）.m2 与可见星 A 的速率 v 、运行周期 T 和质量5m1 之间的关系式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）恒星演化到末期, 假如其质量大于太阳质量ms 的 2 倍,它将有可能成为黑洞. 如可见星 A 的速率 v2.710 m / s ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s运行周期 T4.710 4 s,质量m16ms,试通过估算来判定暗星B 有可能是黑洞吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ G6.6710 11 Nm2 / kg 2 , m2.01030 kg ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基础学问一、 卫星的绕行角速度、周期与高度的关系mMv2其次单元专题：人造天体的运动GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）由 G2rhm,得 v,当 h, vrhrh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由 GmM=m2 （r+h）,得 =GM,当 h, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2rh2mM4rh 342 rh 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）由 G2m T 2rh ,得 T=GM当 h, T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rh二、三种宇

22、宙速度：第一宇宙速度（环绕速度） ： v1=7.9km/s ,人造的球卫星的最小发射速度.也是人造卫星绕的球做匀速圆周运动的最大速度. 其次宇宙速度（脱离速度） ：v2 =11.2km/s,使卫星摆脱的球引力束缚的最小发射速度. 第三宇宙速度（逃逸速度） ：v3 =16.7km/s,使卫星摆脱太阳引力束缚的最小发射速度.三、第一宇宙速度的运算方法一：的球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mMv2G=m,v=GM.当 h, v,所以在的球表面邻近卫星的速度是它运行的最大速度.其大小为r h（的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

23、_rh 2rhrh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_邻近）时, V1GM =7 9103m/sr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：在的面邻近物体的重力近似的等于的球对物体的万有引力,重力就是卫星做圆周运动的向心力v 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mgm1rh当 r h 时 gh g所以 v1 gr =79 103m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一宇宙速度是在的面邻近h r,卫星绕的球做匀速圆周运动的最大速度 四、两种最常见的卫星近的卫星.近的卫星的轨道半径r 可以近似的认为等于的球半径R,由式可得其线速度大小为v1

24、=7.9 103m/s.由式可得其周期为T=5.06 103s=84min.由、式可知,它们分别是绕的球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期.神舟号飞船的运行轨道离的面的高度为340km,线速度约 7.6km/s,周期约 90min .同步卫星.mMv 242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2“同步”的含义就是和的球保持相对静止,所以其周期等于的球自转周期,即T=24h .由式 G=m= m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMT 27rhrhT4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（r+h）可得, 同步卫星离的面高度为h 324r 358

25、10m 即其轨道半径是唯独确定的离的面的高度h=3.6 10 km,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而且该轨道必需在的球赤道的正上方,运转方向必需跟的球自转方向一样即由西向东.假如仅与的球自转周期相同而不定点于赤道上空,该卫星就不能与的面保持相对静止.由于卫星轨道所在平面必定和的球绕日公转轨道平面重合,同步卫星的线速度v=GM=3.07 103m/srh通讯卫星可以实现全球的电视转播,从图可知,假如能发射三颗相对的面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网,即可掩盖7全球的每个角落.由于通讯卫星都必需位于赤道上空3.610 m 处,各卫星之间又不能相距太近,所以,通讯卫星的总数是有限

26、的.设想在赤道所在平面内,以的球中心为圆心隔50 放置一颗通讯卫星,全球通讯卫星的总数应为72 个.五. 明白不同高度的卫星飞行速度及周期的数据卫星飞行速度及周期仅由距的高度打算与质量无关.设卫星距的面高度为 h,的球半径为 R,的球质量为 M ,卫星飞行速度为 v,就由万有引力充当向心力可得v=GM/ （ R+h） .知道了卫星距离的面的高度,就可确定卫星飞行时的速度大小.不同高度处人造的球卫星的环绕速度及周期见下表：高度 km030050010003000500035900（同步轨道）38000（月球轨道）环绕速度 km/s7.917 .737. 627.366.535.292.770.9

27、7周期（分）84.490 .594.510515021023 小时 56 分28 天六、卫星的超重和失重（1）卫星进入轨道前加速过程,卫星上物体超重2 卫星进入轨道后正常运转时,卫星上物体完全失重 七、人造天体在运动过程中的能量关系当人造天体具有较大的动能时,它将上升到较高的轨道运动,而在较高轨道上运动的人造天体却具有较小的动能.反之,假如人造天体在运动中动能减小,它的轨道半径将减小,在这一过程中,因引力对其做正功,故导致其动能将增大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同.其中卫星的动能为GMmGMmE K2r,由于重力加速度 g 随高度增

28、大而减小,所以重可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力势能不能再用Ek=mgh 运算,而要用到公式E P（以无穷远处引力势能为零,M 为的球质量, m 为卫星质量, r 为卫r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_星轨道半径.由于从无穷远向的球移动过程中万有引力做正功,所以系统势能减小,为负.）因此机械能为 E量的卫星,轨道半径越大,即离的面越高,卫星具有的机械能越大,发射越困难.八、相关材料I人造卫星做圆轨道和椭圆轨道运行的争论GMm 2r.同样质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当火箭与卫星分别时,设卫星的速度为v（此即为发射速度） ,卫星距离的心为 r

29、,并设此时速度与万有引力垂直（通过的面控2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_制可以实现）如下列图,就Mm2F万Gr,如卫星以 v 绕的球做圆周运动,就所需要的向心力为：F 向 m vr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 F 万 =F 向时,卫星将做圆周运动如此时刚好是离的面最近的轨道,就可求出此时的发射速度 v7.9 km/s.当 F 万 F 向 时,卫星将做离心运动,做椭圆运动,远离的球时引力做负功,卫星动能转化为引力势能 （神州五号即属于此种情形）当 F 万 F 向 时,卫星在引力作用下,向的心做椭圆运动,如此时发生在最近轨道,就v7.9 km/s,卫星将坠人

30、大气层烧毁.因此：星箭分别时的速度是打算卫星运行轨道的主要条件2.人造卫星如何变轨卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面,卫星定轨和返回都要用到这个技术可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如下列图,在轨道A 点,万有引力 FA m vr2,要使卫星改做圆周运动,必需2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意 FA m vr和 FA v,在远点已满意了 FAv 的条件,所以只需增大速度,让速度增大到m vFA,这个任务由卫星自带的r可编辑资料 - -

31、- 欢迎下载精品_精品资料_推动器完成这说明人造卫星要从椭圆轨道变到大圆轨道,只要在椭圆轨道的远点由推动器加速,当速度达到沿圆轨道所需的速度,人造卫星就不再沿椭圆轨道运动而转到大圆轨道“神州五号” 就是通过这种技术变轨的, 的球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的规律方法1、处理人造天体问题的基本思路由于运行中的人造天体,万有引力全部供应人造的球卫星绕的球做圆周运动的向心力,因此全部的人造的球卫星的轨道圆心都在的心解关于人造卫星问题的基本思路：视为匀速圆周运动处理.万有引力充当向心力.依据已知条件挑选向心加速度的=GM 推导化简运算过程.表达式便于运算.利用代换式gR2留意：人造卫星的轨

32、道半径与它的高度不同离的面不同高度,重力加速度不同,【例 l】设人造的球卫星绕的球做匀速圆周运动,卫星离的面越高,就卫星的（）A速度越大B角速度越大C向心加速度越大. D周期越长【例 2】设的球的半径为 R0 ,质量为 m 的卫星在距的面 R0 高处做匀速圆周运动,的面的重力加速度为g0 ,就以下说法错误选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.卫星的线速度为2g 0 R02.B. 卫星的角速度为g 08R0. C.卫星的加速度为g0 .D.卫星的周期 228R0 .g0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、人造天体的发射与变轨【例 3】一组太空人乘坐大空穿梭机,去

33、修理位于离的球表面6 0105m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H机组人员使穿梭机 S 进入与 H 相同的轨道并关闭推动火箭, 而望远镜就在穿梭机前方数公里处, 如下列图,设 G 为引力常数, 而 M E 为的球质量（ 已知：的球半径为64106m）（1） 在穿梭机内,一质量为70kg 的太空人的视重是多少？（2） 运算轨道上的重力加速度的值运算穿梭机在轨道上的速率和周期1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）证明穿梭机的总机械能跟成正比, r 为它的轨道半径r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：如力 F 与位移 r 之间有如下的关系：F=K r 2（其中 K

34、为常数）,就当 r 由处变为 0, F 做功的大小可用以下规律进行运算：W K r（设处的势能为 0）穿梭机须第一螺旋进入半径较小的轨道,才有较大的角速度以超前望远镜用上题的结果判所穿梭机要进入较低轨道时应增加仍是削减其原有速率,说明你的答案【例 4】 如下列图,某次发射同步卫星时,先进入一个近的的圆轨道,然后在 P 点点火加速,进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近的点为近的圆轨道上的 P,远的点为同步轨道上的 Q）,到达远的点时再次自动点火加速,进入同步轨道.设卫星在近的圆轨道上运行的速率为 v1,在 P 点短时间加速后的速率为 v2,沿转移轨道刚到达远的点Q 时的速率为 v3,在 Q 点短时

35、间加速后进入同v3步轨道后的速率为 v4.试比较 v1、v2、v3、v4 的大小,并用小于号将它们排列起来 .vQ【例 5】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力,由于受大气阻力作用其绕的球转4动半径将逐步减小,最终在大气层中坠毁,在此过程中以下说法正确选项（）A航天站的速度将加大B航天站绕的球旋转的周期加大vC航天站的向心加速度加大D航天站的角速度将增大P【例 6】“神舟三号”顺当发射升空后,在离的面340km 的圆轨道上运行了 108 圈.运行中需要v2进行多次“轨道维护” .所谓“轨道维护”就是通过掌握飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向,使飞船能保持在预定轨道上稳固运行.假如

36、不进行轨道维护,由于飞船受轨道上淡薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐步降低,在这种情形下飞船的动能、重力势能和机械能变化情形将会是.动能、重力势能和机械能都逐步减小.重力势能逐步减小,动能逐步增大,机械能不变 .重力势能逐步增大,动能逐步减小,机械能不变 .重力势能逐步减小,动能逐步增大,机械能逐步减小【例 7】飞船发射过程是一个加速过程,在加速过程中,宇航员处于 状态.人们把这种状态下的重力与静止在的球表面时的重力的比值称为耐受力值,用K 表示,就 K= （设宇航员的质量为m,加速上升加速度为a）,挑选宇般员时,要求他在此状态的耐受值为,说明飞船发射时的加速度值的变化范畴 .r【例 8】飞船在发

37、射升空时,假如宇航员是站立的,就他的心血管系统受到何种影响？你认为宇航员实行什么资势为好？R【例 9】航天飞船进入距的表3R 的的轨道绕的球做圆周运动时,质量为 64kg 的宇航员处于 状态, 他的视重为 N.实际所受力N.【例 10】如飞船要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站（）A 可以从较低的轨道上加速B 可以从较高的轨道上加速C 可以从与空间站同一轨道上加速D 无论在什么轨道上,只要加速都行【例 11】 我国的国土广阔,在东西方向上分布在东经70到东经 135的广大范畴内,所以我国发射的同步通信卫星一般定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在赤道上空 3.6 万公里,

38、东经 100邻近.假设某颗通信卫星方案定点在赤道上空东经104的位置.经测量刚进入轨道时它位于赤道上空 3.6 万公里,东经 103处.为了把它调整到104处,可以短时间启动星上的小型发动机,通过适当调整卫星的轨道高 度,转变其周期,从而使其自动“漂移”到预定经度.然后再短时间启动星上的小型发动机调整卫星的高度,实现最终定点.这两次调整高度的方向应当依次是.向下、向上 .向上、向下. 向上、向上.向下、向下【例 12】设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回环绕火星做圆周运动的轨道舱,如下列图为了安全, 返回舱与轨道舱对接时,必需具有相同的速度求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得

39、多少能量,才能返回轨道舱？已知：返回过程中需克服火星引力做功W mgR （1 一 R/r）,返回舱与人的总质量为m,火星表面重力加速度为g,火星半径为 R,轨道舱到火星中心的距离为r.不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响【例 13】2022 年 10 月 15 日上午 9 时,我国在酒泉卫星发射中心胜利发射“神舟五号”载人航天飞船,这是我国首次实现载人航天飞行,也是全世界第三个具有发射载人航天器才能的国家“神舟五号”飞船长8. 86 m ;质量为 7990 kg.飞船在达到预定的椭圆轨道后运行的轨道倾角为42. 4 0,近的点高度200 km,远的点高度约 350 km.实行变轨后,

40、进入离的约350 km 的圆轨道上运行,飞船运动 14 圈后,于 16 日凌晨在内蒙古胜利着陆 （的球半径 Ro=-6. 4106 m,的球表面重力加速度g=10 m/s2, 2 3 55.48,运算结果保留三位有效数字）求：（1飞船变轨后在轨道上正常运行时的速度（2飞船在圆轨道上运行的周期【补例】的球赤道上的N 城市想实施一个“人造月亮”方案,在的球同步卫星上用一面平面镜将太阳光射到的球上,使这座城市在午夜时分有“日出”时的成效,如此时的N 城市正值盛夏季节,的球的半径为R,自转周期为 T,的球表面重力加速度为g, 太阳在特别遥远的的方求（1的球同步卫星离的心的距离2 悬挂平面镜的同步卫星所

41、在经度平面的经度与N 城的经度差 .O（3此时平面镜与卫星所在经度平面的夹角试题展现1. 据媒体报道 , 嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道, 轨道高度 200 km, 运用周期 127 分钟.如仍知道引力常量和月球平均半径, 仅利用以上条件不能求出的是A. 月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度2. 1990年 4 月 25 日,科学家将哈勃天文望远镜送上距的球表面约600 km 的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与争论有了极67大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕的球运行.已知的球半径为 6.4 10 m,利用的球同步卫星与的球表面的距离为3.6 10 m这一事实可得到哈勃望远镜绕的球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是A 0.6 小时B 1.6 小时C4.0 小时D24 小时3. 据报道我国数据中继卫星“天链一号01 星”于 2022 年 4 月 25 日在西