2022年高二数学知识点总结大全必修演示教学.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高 二 数 学 知 识 点 总 结大 全 必 修 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二数学几何部分学问点总结大全 必修 第 1 章空间几何体 15 球的表面积 S体积1 柱体的体积2 锥体的体积4 R2V

2、S底hS底V1h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 三视图：3 台体的体积4 球体的体积31V（ S上3V4R 33S上 S下S下 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画三视图的原就：长对齐、高对齐、宽相等直观图：斜二测画法2 空间几何体的表面积与体积表面积1 棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和其次章直线与平面的位置关系1 直线、平面之间的位置关系2 三个公理：（1）公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内符号表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_2 圆柱的表面积S2 rl2 r 2ALBL= LA L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 圆锥的表面积 Srl4 圆台的表面积 Srlr 2r 2RlR2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B公理 1 作用：判

4、定直线是否在平面内AB（ 2）公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.C符号表示为： A、B、C 三点不共线 =有且只有一个平面,使 A、B、C.公理 2 作用：确定一个平面的依据.（ 3）公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.PL符号表示为： P= =L,且 PL公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据3 直线与直线之间的位置关系空间的两条直线有如下三种关系：公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行.2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行.简记为：

5、线线平行,就线面平行.符号表示：a b = aab2.2.2 平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共面直线相交直线：同一平面内,有且只有一个公共点.平行直线：同一平面内,没有公共点.符号表示：a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_异面直线：不同在任何一个平面内,没有公共点.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - -

6、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab =P= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、判定两平面平行的方法有三种：（ 1）用定义.（ 2）判定定理.（ 3）垂直于同一条直线的两个平面平行.2.2.3 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质b2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.符号表示：= aa b=b可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、定理：一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简记为：线面平行就线线平行.符号表示：aaab作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1 直线与平面垂直的判定1、定义假如直线 L 与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L 与平面相互垂直,记作 L,直线 L 叫做平面的垂线,平面叫做直线 L 的垂面.如图,直线与平面垂直时, 它们唯独公共点 P 叫做垂足.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -L1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.p2 性质定理：两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线的直线与另一 个平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直.留意点：a定理中的“两条相交直线”这一条件不行忽视.b 定理表达了“直线与平

9、面垂直”与“直线与直线垂直” 相互转化的数学思想.2.3.2 平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形本章学问结构框图平面（公理 1、公理 2、公理 3、空间直线、平面的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A梭 lB直线与直线的位置关直线与平面的位置关系平面与平面的位第三章直线与方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、二面角的记法：二面角 -l-或-AB- 3、两个平面相互垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直.2.3.3 2.3.4直线与平面、平

10、面与平面垂直的性质3.1 直线的倾斜角和斜率3.1 倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与 x 轴相交时 ,取 x 轴作为基准 ,x 轴正向与直线 l向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角 . 特殊的, 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 ,规定= 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

11、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 倾斜角的取值范畴：0180.当直线 l与 x 轴垂直时 ,= 90 .3、直线的斜率 :一条直线的倾斜角 90 的正切值叫做这条直线的斜率, 斜率常用小写字母k 表示, 也就是k = tan当直线 l 与 x 轴平行或重合时 ,=0, k = tan0=0;当直线 l 与 x 轴垂直时 ,= 90 , k不存在 .1、两条直线都有斜率而且不重合,假如它们平行,那么它们的斜率相等.反之,假如它们的斜率相等,那么它们平行,即留意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立即假如k1=k2,那么肯定有

12、 L1 L22、两条直线都有斜率,假如它们相互垂直,那么它们的斜率互为负倒数.反之,假如它们的斜率互为负倒数,那么它们相互垂直,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此可知 ,一条直线 l 的倾斜角肯定存在 , 但是斜率 k 不肯定存在 .4、 直线的斜率公式 :3.2.1 直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线l 经过点P0 x0 , y0 ,且斜率为 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_给定两点 P1x1,y1,P2x2,y2,x1x2, 用两点的坐标来表示直yy

13、0k xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 P1P2的斜率：2、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为 k ,且与 y 轴的交点为0,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.2.2 直线的两点式方程ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜率公式 :1、直线的两点式方程：已知两点P1 x1 , x2 , P2 x2 ,y2 其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.1.2两条直线的平行与

14、垂直 x1x2 , y1y2 yy1y2y1xx1x2x1 x1x2 , y1y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、直线的截距式方程：已知直线l 与 x 轴的交点为 Aa,0 ,与 y 轴3.3.2两点间距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的交点为 B0, b ,其中 a0, b0两点间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.2.3直线的一般式方程P1P22x2x22y2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、直线的一般式方程：关于（ A, B 不同时为 0）x, y 的二元一次方程AxByC03.3.3点到直线的距离公式1点到直线距离公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、各种直线方程之间的互化.点 P x0, y0

16、 到直线 l: AxByC0 的距离为： dAx0By0CA2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.3 直线的交点坐标与距离公式2、两平行线间的距离公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.3.1两直线的交点坐标已知两条平行线直线l1 和l 2 的一般式方程为l1 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、给出例题：两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0AxByC10 ,l 2 ： AxByC 20 ,就 l1 与 l 2 的距离为 dC1C2A2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

17、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L1：2x+y +2=03x解：解方程组2x4 y202 y204.1.1 圆的标准方程第四章圆与方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、圆的标准方程：xa 2 yb 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 x=-2 ,y=2圆心为 Aa,b,半径为 r 的圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 L1 与 L2 的交点坐标为 M（-2 ,2）2、点M x0 , y0 与圆 xa 2 yb 2

18、r 2 的关系的判定方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） x0a 2 y0b2 r 2 ,点在圆外设直线 l ： axbyc0 ,圆 C ： x2y 2DxEyF0 ,圆的半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

19、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） xa 2 yb2 = r 2 ,点在圆上径为 r ,圆心 D ,E 到直线的距离为 d ,就判别直线与圆的位置关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） x0a 2 y0b2 r 2 ,点在圆内系的依据有以下几点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.1.2 圆的一般方程（ 1）当 dr 时,直线 l 与圆 C 相离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、圆

20、的一般方程：x 2y2DxEyF0（ 2）当 d（ 3）当 dr 时,直线 l 与圆 C 相切.r 时,直线 l 与圆 C 相交.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、圆的一般方程的特点：(1) x2 和 y2 的系数相同,不等于0没有 xy 这样的二次项(2) 圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了4.2.2圆与圆的位置关系两圆的位置关系设两圆的连心线长为l ,就判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

21、品资料_(3) 、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特点明显,圆的标准方程就指出了圆心坐标与半径大小,几何特点较明显.（ 1）当 l（ 2）当 lr1r2 时,圆r1r2 时,圆C1 与圆C1 与圆C2 相离.C2 外切.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2.1圆与圆的位置关系（ 3）当 | r1r2 |lr1r 2 时,圆C1 与圆 C2 相交.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、用点到直线的距离来判定直线与圆的位置关系（ 4）当 l（ 5）当

22、 l| r1r2| r1r2| 时,圆| 时,圆C1 与圆 C2 内切.C1 与圆 C2 内含.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2.3直线与圆的方程的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系.3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组

23、x, y, z来表示,该数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、过程与方法组叫做点 M在此空间直角坐标系中的坐标,记M x, y, z, x 叫做点 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题.的横坐标, y 叫做点 M的纵坐标, z 叫做点 M的竖坐标.4.3.2空间两点间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次步：通过代数运算,解

24、决代数问题.第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论1、空间中任意一点zP1 x1 , y1 , z1 到点P2 x2 , y2 , z2 之间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.3.1空间直角坐标系RP1OM1MP2M2HN2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MOQy PMxN1xP P xNx 2 yy 2 zz 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、点 M对应着唯独确定的有序实数组 x,y, z , x 、 y 、 z 分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P、Q、R 在 x 、 y 、 z 轴上的坐标2、有序实数组 x, y, z ,对应着空间直角坐标系中的一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载