2022年高数下期中试卷 .docx

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1、精品_精品资料_宁波工程学院 2022-2022 学年第 2 学期高等数学 AII 课程期中考试卷题号一二三四五六总分复核人应得分实得分评卷人30 分20 分15 分15 分10 分10 分100 分本试卷适用班级： 16 级工科各专业不含汽服16-3,4 班,网络 16-3 班考试时间为： 100 分钟：一、填空题 将正确答案填在横线上号学本大题分 10 小题 , 每题 3 分, 共 30 分：1、点 P4,-3,5到平面 z=0 距离为. 号学2、向量 =3,5,8, =2,4,7,就在 x 轴上投影为.：3、向量 =3,-1,-2, =1,2,-1,就=.4、过 z 轴和点 P-3,1,

2、2的平面方程为.5 、 球 面 x2+y2+z2=9与 平 面 x+z=1的 交 线 在 xoy面 上 的 投 影 曲 线 方 程：为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_： 级班6、极限lim x, y 0,0xy42=.xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、函数 z=ex-y 的全微分为.：级8、函数 z=x2+ 2y2+3x-2y 在点 P1,1的梯度 gradz=. 班9、二次积分交换积分次序为.10、设为 z2=x2+y2 与 z=1 所围立体,就=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、单项挑选题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案

3、,填在括号中 本大题分 10 小题 , 每题 2 分, 共 20 分1、向量=1, -1, 2, =2, 1, 1的夹角为.A/6B/4C/3D/22、直线 L:的方向向量为.A-2, 1, 3B2, -1, 3C-2, -1, 3D-2, 1, -33、直线 L:与平面 : 2x+y+z-6=0 的交点为 .A-1, 2,-2B1, 2, 2C1, -2, 2D-1, 2, 24、向量 =2, 1, 2, =4, -1, 10,且,就= .A0B1C2D35、设为单位向量, 且= ,就 .A3/2B-3/2C3D-36、函数 z=xy2 在点 1,2处沿 =1,1的方向导数为.AB2C3D4

4、7、曲线 x=t ,y=t 2,z=t3 在 t=-1 所对应的点处的法平面方程.Ax+2y+3z=6Bx-2y+3z=6Cx-2y+3z=-6D x+2y+3z=-68、函数 fx,y=4x-y-x2-y2 有.A极大值 8B微小值 8C 微小值 -8D无极值9、平面 x+y+z/2=1 被三坐标面所割下的有限部分的面积为. A3B3/2CD/210、=.Aa4Ba4 /2Ca4 /4Da4/8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答以下各题 本大题共 3 小题,每题 5 分,共 15 分1 、设函数 z=zx,y由 x y-2xz+e =1 所确定 ,求2z,.解:2、设函

5、数 z=f x2y, xy2, fu,v具有二阶连续偏导数,求,.解:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、求曲线 y解:=4x, z2=2-x 在点 1,2,1的切线和法平面方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、解答以下各题 本大题共 3 小题,每题 5 分,共 15 分1、运算二重积分 I=,其中 D 由 y=与 y=x2 所围成的闭区域 .解:2、设积分 I=,1将积分化为极坐标形式;2 运算积分值 .解:3、运算三重积分 I=,其中由曲面 z=和平面 z=2 所围成的闭区域 .解:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、解答以下各题 本大题共 2 小题,每题 5 分,共 10 分1 、求平面 x+y+z=1 与柱面 x2+y2=1 的交线的最高点坐标 .解:2、求半径为 a 的匀称上半圆薄片面密度 =1 的质心坐标 .解:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、解答以下各题本大题共 2 小题,每题5 分,总计 10 分1、证明：曲线 x=acost, y=asint, z=bt 上任一点处切线都与z 轴形成定角 .证明 ：2、设在整个平面内z=fx,y具有连续的一阶偏导数,且满意,证明 :z=fcos , sin 只与 有关.证明 :可编辑资料 - - - 欢迎下载