2022年圆的面积教学设计与反思 .pdf

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1、圆的面积教学设计三都学校张小英教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第 6971 例 1、例2。教学目标:1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式简答一些简单的实际问题。3渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念，同时体验数学探究的乐趣。教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。教学难点：圆面积公式的推导。教学关键：转化前后各部分间的对应关系。教、学具准备:多媒体课件；把圆8 等份、16 等份和 32 等份的硬纸板若干个；剪刀若干把。教学设计：一、创设情境，导入新课1.课件播放今天老师带领同学们去我们平鲁森林公园游赏，从

2、南门进去逐一播放美丽的风景区，随后看到绿色草坪的草地上有一个自动旋转的喷水器正在喷水。师问：喷水器最大喷射范围有多大？师：请大家画出喷水器喷射的范围示意图，请两位同学到黑板上。（一位画的是周长，另一位画的是面积）思考：要求喷水器喷射的范围就是求圆的什么？谁画的正确，为什么？再现画面喷水过程，让学生明确是求圆的面积。什么是圆的面积？学生先回答，师后总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书：圆的面积）2、生读定义，教师出示一个圆，让学生拿出学具圆片，用手摸一摸感受一下圆的面积。师问：大家会求喷水器喷射范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？二、动手操作，探索新知（一）、先自

3、学课本，小组探讨两个问题：（电脑出示）（1）在推导过程中你发现圆的什么变了？（2）在推导过程中你发现圆的什么没变？（二）探讨第一问【活动一】1、课件演示：把一个圆平均分成16 等份，拼成一个近似的平行四边形。2、学生拿出已准备好的学具，小组操作并交流。师问：你们会把它变成一个近似的长方形吗？小组尝试操作。3、学生展示操作成果。4、课件演示：把等分的其中一等份平均2份，移拼成一个近似的长方形。【活动二】1、出示 8 等份圆，让学生猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成 8 等份，像上面这样拼，得到的图形是什么图形？谁更接近长方形？2、学生汇报讨论结果。3、课件演示结果，验证学生的猜想（拼成的图形

4、为近似的平行四边形）【活动三】1、出示 32 等份的圆，让学生更进一步猜想：如果把同样一个圆平均分成 32等份，像上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？2、学生闭眼想一想3、课件演示结果【活动四】课件演示三幅图的画面：1、学生仔细观察后问：哪一等分更接近长方形？2、发现什么？（等分的份数越多就能拼出越接近的长方形）（三）、探讨第二问1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有发生变化？文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R

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12、示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。板书：因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=圆周长的一半半径用字母公式表示S=r r S=r2师小结公式S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）提问：要求圆的面积必须知道什么？（半径）三、应用公式解决问题1、出示森林公园情境问题：如果自动旋转喷水器的射程是10米，它能灌溉的面积是多少？2、课件出示例 1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？例 2：有一个圆环，内圆半径是 2cm,外圆半径是 6cm。它的面积是多少？分别读题，让学生独立解答，组织交

13、流。四、课堂小结1、通过今天学习，有什么收获？2、同桌互相谈一谈是怎样推导出圆的面积计算公式的？3、知道哪些条件可以求出圆的面积？板书设计：圆的面积长方形的面积=长 宽圆的面积=圆周长的一半半径用字母公式表示S=r r 文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R

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21、探究出圆的面积概念。2、先让学生带着问题自学课本，初步感知新知，可以有效把握自己课堂学习的重点，提升课堂学习质量。然后通过“猜想验证”来展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一般规律和方法；又放手让学生自由地去交流，去体验，并为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与了新知的发生、发展和形成过程。3、随后四次活动课件演示了8 等分、16 等分和 32 等分的圆转化成近似平行四边形的过程，放在一起比较，学生发现了32 等份比 16 等份拼成的图形

22、更接近长方形。让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，完成另一个重要数学思想极限思想的渗透公式推导。在公式推导之前，先让学生独立思考圆与转化后得到的长方形之间有什么关系，让每个学生首先都有独立思考的空间与时间，再与其他同学交流自己的发现。在此基础上，及时板书（便于学生结合板书推导公式），学生顺利地推导出了圆面积的公式，重视了推理，培养了学生分析、解决问题的能力，同时渗透了转化思想。4、本节课的课堂练习既有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积解决简单的实际问题的练习，通过这些练习，有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。文档编

23、码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S

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29、0文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B

30、6C1S10L10圆的面积说课稿一.教材分析、圆的面积是六年级上册第一单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。二.目标分析1.知

31、识目标:引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三重点难点分析重点：圆的面积公式的推导过程。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。四教法分析.教法分析：针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在

32、的知识水平。采用启发文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B

33、10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5

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35、9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档

36、编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1

37、S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1

38、 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F

39、9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。2.学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段采用多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。五.教学过程1、.创设问题情景，引入课题我创设了“喷水头转动

40、一周浇灌农田”的情境，帮助学生从具体的情境中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。2、师生互动，探索新知a、感知圆面积的含义。这一环节我的设计是让学生通过自己亲手在2个大小不同的圆里涂出它们的面积，我给学生提供研究材料，让他们看得见，触得着。引领学生在这过程中感知，体验圆面积的含义。b、转化思想，推导公式。通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。然后通过多媒体展示把圆转化成长方形的过程，在此基础上，

41、让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。3.解决问题，巩固应用。文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M

42、5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX1

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44、文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6

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48、4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。4.归纳小结为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量

49、？（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:

50、CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10L10文档编码:CX10K9K4R8M5 HB8F9A2B10L1 ZG3B6C1S10