2022年上海市中考数学试卷及解析 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年上海市中考数学试卷一、选择题1 4 分2022 .上海以下实数中,是有理数的为ABCD02. 4 分2022 .上海当 a0 时,以下关于幂的运算正确的选项是A0B 1C22D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a =1a= a a= aa=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 4 分2022 .上海以下 y 关于 x 的函数中,是正比例函数的为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=Ay=x 2BC y=D y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 4 分2022 .上海假如一个正多边形的中心角为72,那么这

2、个多边形的边数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4B5C6D7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 4 分2022 .上海以下各统计量中,表示一组数据波动程度的量是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A平均数B众数C方差D频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 4 分2022.上海如图,已知在 O中, AB 是弦,半径 OC AB,垂足为点 D,要使四边形OACB为菱形,仍需要添加一个条件,这个条件可以是AAD=BDBOD=CDC CAD= CBDD OCA= OCB二、填空题7 4 分2022 .上海运算： | 2|+2=8.

3、4 分2022 .上海方程=2 的解是9. 4 分2022 .上海假如分式有意义,那么 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_210. 4 分2022.上海假如关于 x 的一元二次方程x是+4x m=0没有实数根,那么m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 4 分2022.上海同一温度的华氏度数y 与摄氏度数 x之间的函数关系是y=x+32, 假如某一温度的摄氏度数是25 ,那么它的华氏度数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 4 分2022.上海假如将抛物线y=x线的表达式是2+2x 1 向上平移,使它经过点A 0,

4、3,那么所得新抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 4 分2022.上海某校同学会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7 位同学参加,现有包括小杰在内的50 位同学报名,因此同学会将从这50 位同学中随机抽取7 位,小杰被抽到参加首次活动的概率是14. 4 分2022.上海已知某校同学 “科技创新社团 ”成员的年龄与人数情形如下表所示：年龄岁1112131415人数55161512那么 “科技创新社团 ”成员年龄的中位数是岁15. 4 分2022.上海如图,已知在 ABC中, D、E 分别是边 AB、边 AC的中点,=,=,那么向量用向量 , 表示为16. 4 分

5、2022.上海已知 E是正方形 ABCD的对角线 AC上一点, AE=AD,过点 E 作 AC的垂线,交边 CD于点 F,那么 FAD=度17. 4 分2022.上海在矩形 ABCD中, AB=5, BC=12,点 A 在 B 上,假如 D 与 B 相交,且点 B在 D内,那么 D的半径长可以等于只需写出一个符合要求的数18. 4 分2022.上海已知在 ABC中, AB=AC=8, BAC=30,将 ABC绕点 A 旋转,使点 B 落在原 ABC的点 C 处,此时点 C 落在点 D 处,延长线段 AD,交原 ABC的边 BC的延长线于点 E,那么线段 DE的长等于三、解答题19. 10 分2

6、022 .上海先化简,再求值：,其中 x= 120. 10 分2022 .上海解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来21. 10 分2022 .上海已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中,正比例函数 y=x 的图象经过点 A, 点 A 的纵坐标为 4,反比例函数y=的图象也经过点 A,第一象限内的点B 在这个反比例函数的图象上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 B 作 BC x 轴,交 y 轴于点 C,且 AC=AB求：1这个反比例函数的解析式.2直线 AB的表达式22. 10 分2022 .上海如图, MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼, 已知

7、点 A 到 MN的距离为 15 米, BA 的延长线与 MN相交于点 D,且 BDN=30,假设汽车在高速道路上行驶时,四周 39 米以内会受到噪音 XRS的影响1过点 A 作 MN的垂线,垂足为点H,假如汽车沿着从 M到 N 的方向在 MN上行驶,当汽车到达点P 处时,噪音开头影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H 的距离为多少米？2降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距 离 QC为 39 米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？精确到1 米参考数据：1.7 23. 12 分2022 .上海已知,如图,平行四边形ABCD

8、的对角线相交于点O,点 E 在边 BC的延长线上,且 OE=O,B 连接 DE1求证： DE BE.2假如 OE CD,求证： BD.CE=CD.DE24. 12 分2022.上海已知在平面直角坐标系xOy 中如图,抛物线 y=ax 2 4 与 x 轴的负半轴 XRS相交于点 A,与 y 轴相交于点 B, AB=2,点 P 在抛物线上,线段AP与 y 轴的正半轴交于点C,线段 BP 与 x 轴相交于点 D,设点 P 的横坐标为 m1求这条抛物线的解析式.2用含 m的代数式表示线段CO的长.3当 tan ODC= 时,求 PAD的正弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 14

9、 分2022.上海已知,如图, AB是半圆 O的直径,弦 CD AB,动点 P,Q分别在线段 OC, CD上,且 DQ=OP,AP的延长线与射线OQ相交于点 E,与弦 CD相交于点 F点 F 与点 C,D不重合,AB=20, cos AOC= ,设 OP=x, CPF的面积为 y1求证： AP=OQ.2求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域.3当 OPE是直角三角形时,求线段OP的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1. 4 分2022 .上海以下实数中,是有理数的为ABCD0考实数 点：分依据有理数能写成有限小

10、数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数进析： 行判定即可解解：是无理数, A 不正确.答：是无理数, B 不正确.是无理数, C不正确. 0 是有理数, D 正确. 应选： D点此题主要考查了无理数和有理数的区分,解答此题的关键是要明确：有理数能写成评： 有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数2. 4 分2022 .上海当 a0 时,以下关于幂的运算正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa0=1Ba 1= aC a2= a2Da=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考负整数指数幂.有理数的乘方.分数指数幂.零指数幂 点：分分别利用零

11、指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出析： 即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a=10解解： A、 a 0,正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答： B、a1=,故此选项错误.22C、 a =a ,故此选项错误.D、a= a 0,故此选项错误 应选： A点此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等学问,评： 正确把握相关性质是解题关键3. 4 分2022 .上海以下 y 关于 x 的函数中,是正比例函数的为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=Ay=x 2BC y=D y=可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_考正比例函数的定义 点：分依据正比例函数的定义来判定即可得出答案 析：解解： A、y 是 x 的二次函数,故 A 选项错误. 答： B、y 是 x 的反比例函数,故B 选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、y 是 x 的正比例函数,故C 选项正确. D、y 是 x 的一次函数,故 D选项错误. 应选 C点此题考查了正比例函数的定义：一般的,两个变量x,y 之间的关系式可以表示成评： 形如 y=kxk 为常数,且 k 0的函数,那么 y 就叫做 x 的正比例函数4. 4 分2022 .上海假如一个正多边形的中心角为72,那么这个多边形的边数是A4B5

13、C6D7考多边形内角与外角 点：分依据正多边形的中心角和为360和正多边形的中心角相等,列式运算即可析：解解：这个多边形的边数是36072=5,答： 应选： B点此题考查的是正多边形的中心角的有关运算,把握正多边形的中心角和为360和正评： 多边形的中心角相等是解题的关键5. 4 分2022 .上海以下各统计量中,表示一组数据波动程度的量是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A平均数B众数C方差D频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考统计量的选择 点：分依据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势,而方差、标准差反映一组数析： 据的离散程度或波动大小进行选择解解：

14、能反映一组数据波动程度的是方差或标准差, 答： 应选 C点此题考查了标准差的意义,波动越大,标准差越大,数据越不稳固,反之也成立 评：6. 4 分2022.上海如图,已知在 O中, AB 是弦,半径 OC AB,垂足为点 D,要使四边形OACB为菱形,仍需要添加一个条件,这个条件可以是AAD=BDBOD=CDC CAD= CBDD OCA= OCB考菱形的判定.垂径定理 点：分利用对角线相互垂直且相互平分的四边形是菱形,进而求出即可 析：解解： 在 O中, AB 是弦,半径 OC AB,答： AD=DB,当 DO=C,D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AD=BD, DO=C

15、,D AB CO,故四边形 OACB为菱形 应选： B点此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理,娴熟把握菱形的判定方法是解题关键 评：二、填空题7 4 分2022 .上海运算： | 2|+2=4考有理数的加法.确定值 点：分先运算 | 2| ,再加上 2 即可 析：解解：原式 =2+2答： =4故答案为 4点此题考查了有理数的加法,以及确定值的求法,负数的确定值等于它的相反数 评：8. 4 分2022 .上海方程=2 的解是x=2考无理方程 点：分第一依据乘方法消去方程中的根号,然后依据一元一次方程的求解方法,求出x 的析： 值是多少,最终验根,求出方程=2 的解是多少即可解解： =2, 答：

16、3x2=4, x=2, 当 x=2 时,左边 =,右边 =2, 左边=右边, 方程=2 的解是： x=2故答案为： x=2 点此题主要考查了无理方程的求解,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：1解评： 无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要留意依据方程的结构特点选择解题方法常用的方法有：乘方法,配方法,因式分解法,设辅助元素法,利用比例性质法等 2留意：用乘方法即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号来解无理方程,往往会产生增根,应留意验根9. 4 分2022 .上海假如分式有意义,那么 x 的取值范畴是x 3考分式有意义的条件 点：分依据分式有意义的条件是分母不为0,

17、列出算式,运算得到答案 析：解解：由题意得, x+3 0, 答： 即 x3,故答案为： x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点此题考查的是分式有意义的条件,从以下三个方面透彻懂得分式的概念： 1分式评： 无意义 . 分母为零.2分式有意义 . 分母不为零.3分式值为零 . 分子为零且分母不为零210. 4 分2022.上海假如关于 x 的一元二次方程 x +4x m=0没有实数根,那么 m的取值范畴是m 42考根的判别式 点：分依据关于 x 的一元二次方程 x +4x m=0没有实数根, 得出 =16 4 m 0,从析： 而求出 m的取值范畴2解解： 一元二次方程 x +4x

18、 m=0没有实数根, 答： =16 4 m 0, m 4,故答案为 m 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点此题考查了一元二次方程2ax +bx+c=0a0的根的判别式 2=b 4ac ：当 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评： 方程有两个不相等的实数根.当 =0,方程有两个相等的实数根.当 0,方程没有实数根11. 4 分2022.上海同一温度的华氏度数y 与摄氏度数 x之间的函数关系是y=x+32, 假如某一温度的摄氏度数是25 ,那么它的华氏度数是77 考函数值 点：分把 x 的值代入函数关系式运算求出y 值即可 析：解解：当 x=25时,答： y=2

19、5+32=77,故答案为： 77点此题考查的是求函数值,懂得函数值的概念并正确代入精确运算是解题的关键 评：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212. 4 分2022.上海假如将抛物线y=x2+2x 1 向上平移,使它经过点A 0,3,那么所得新抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的表达式是y=x +2x+32考二次函数图象与几何变换 点：分设平移后的抛物线解析式为y=x +2x 1+b,把点 A 的坐标代入进行求值即可得到b析： 的值2解解：设平移后的抛物线解析式为y=x +2x 1+b, 答： 把 A 0, 3代入,得3= 1+b, 解得 b=4,2就该函数

20、解析式为y=x +2x+32故答案是： y=x +2x+3点主要考查了函数图象的平移,要求娴熟把握平移的规律：左加右减,上加下减并评： 用规律求函数解析式会利用方程求抛物线与坐标轴的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 4 分2022.上海某校同学会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7 位同学参加,现有包括小杰在内的50 位同学报名,因此同学会将从这50 位同学中随机抽取7 位,小杰被抽到参加首次活动的概率是考概率公式 点：分由某校同学会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7 位同学参加,现析： 有包括小杰在内的50 位同学报名,直接利用概率公式求解即可

21、求得答案 解解： 同学会将从这 50 位同学中随机抽取7 位,答： 小杰被抽到参加首次活动的概率是：故答案为：点此题考查了概率公式的应用用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比 评：14. 4 分2022.上海已知某校同学 “科技创新社团 ”成员的年龄与人数情形如下表所示：年龄岁1112131415人数55161512那么 “科技创新社团 ”成员年龄的中位数是14岁考中位数 点：分一共有 53 个数据,依据中位数的定义,把它们按从小到大的次序排列,第27 名成析： 员的年龄就是这个小组成员年龄的中位数解解：从小到大排列此数据,第27 名成员的年龄是 14 岁, 答： 所以这个小组成员年龄

22、的中位数是14故答案为 14点此题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的才能留意找中位数的时候确定评： 要先排好次序,然后再依据奇数和偶数个来确定中位数,假如数据有奇数个,就正中间的数字即为所求,假如是偶数个就找中间两位数的平均数15. 4 分2022.上海如图,已知在 ABC中, D、E 分别是边 AB、边 AC的中点,=,=,那么向量用向量 , 表示为考* 平面对量 点：分由=,=,利用三角形法就求解即可求得,又由在 ABC中, D、E 分别是析： 边 AB、边 AC的中点,可得 DE是 ABC的中位线,然后利用三角形中位线的性质求解即可求得答案解解： =,=,可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品_精品资料_答： = , 在ABC中, D、E 分别是边 AB、边 AC的中点,= =故答案为：点此题考查了平面对量的学问以及三角形中位线的性质留意把握三角形法就的应评： 用16. 4 分2022.上海已知 E是正方形 ABCD的对角线 AC上一点, AE=AD,过点 E 作 AC的垂线,交边 CD于点 F,那么 FAD=22.5度考正方形的性质.全等三角形的判定与性质 点：分依据正方形的性质可得 DAC=45,再由 AD=AE易证 ADF AEF,求出 FAD析：解解：如图,答： 在 Rt AEF和 Rt ADF中, Rt AEF Rt ADF, DAF= EAF, 四边形 ABC

24、D为正方形, CAD=45, FAD=22.5故答案为： 22.5 点此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,求证Rt AEF Rt ADF是评： 解此题的关键17. 4 分2022.上海在矩形 ABCD中, AB=5, BC=12,点 A 在 B 上,假如 D 与 B 相交,且点 B在 D内,那么 D的半径长可以等于14答案不唯独只需写出一个符合要求的数考圆与圆的位置关系.点与圆的位置关系 点：专开放型题：分第一求得矩形的对角线的长, 然后依据点 A 在 B 上得到 B 的半径为 5,再依据 D析： 与 B 相交,得到 D 的半径 R 中意 8 R 18,在此范畴内找到一个值即可 解

25、解： 矩形 ABCD中, AB=5, BC=12,答： AC=BD=1,3 点 A 在 B 上, B 的半径为 5, 假如 D 与 B 相交, D 的半径 R 中意 8 R18, 点 B 在 D 内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ R 13, 13R 18, 14 符合要求,故答案为： 14答案不唯独 点此题考查了圆与圆的位置关系、点与圆的位置关系,解题的关键是第一确定 B 的评： 半径,然后确定 D的半径的取值范畴,难度不大18. 4 分2022.上海已知在 ABC中, AB=AC=8, BAC=30,将 ABC绕点 A 旋转,使点 B 落在原 ABC的点 C 处,此时点

26、C 落在点 D 处,延长线段 AD,交原 ABC的边 BC的延长线于点 E,那么线段 DE的长等于4 4考解直角三角形.等腰三角形的性质 点：专运算题 题：分作 CHAE 于 H,依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可运算出 ACB=180析： BAC =75,再依据旋转的性质得AD=AB=8, CAD= BAC=30,就利用三角形外角性质可运算出 E=45,接着在 Rt ACH中利用含 30 度的直角三角形三边的关系得 CH= AC=4, AH=CH=4,所以 DH=ADAH=8 4,然后在 Rt CEH中利用 E=45得到 EH=CH=,4 于是可得 DE=EH DH=4 4解解：作 C

27、H AE 于 H,如图, 答： AB=AC=8, B= ACB= 180 BAC =18030=75, ABC绕点 A 旋转,使点 B 落在原 ABC的点 C 处,此时点 C 落在点 D 处, AD=AB=8, CAD= BAC=30, ACB= CAD+ E, E=75 30=45,在 Rt ACH中, CAH=30, CH= AC=4, AH=CH=4, DH=AD AH=84,在 Rt CEH中, E=45, EH=CH=,4 DE=EH DH=4 8 4=4 4故答案为 44点此题考查明白直角三角形：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解评： 直角三角形也考查了等腰三角形的性

28、质和旋转的性质三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 10 分2022 .上海先化简,再求值：,其中 x= 1考分式的化简求值 点：分先依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再把x 的值代入进行运算即可 析：解答： 解：原式 =.=,当 x= 1 时,原式 = 1点此题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键 评：20. 10 分2022 .上海解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来考解一元一次不等式组.在数轴上表示不等式的解集 点：分先求出每个不等式的解集,再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即析： 可 解答： 解： 解不等式 得： x

29、 3, 解不等式 得： x2, 不等式组的解集为 3 x2,在数轴上表示不等式组的解集为：点此题考查明白一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,解此题的评： 关键是能依据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中21. 10 分2022 .上海已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中,正比例函数 y=x 的图象经过点 A,点 A 的纵坐标为 4,反比例函数y=的图象也经过点 A,第一象限内的点B 在这个反比例函数的图象上, 过点 B 作 BC x 轴,交 y 轴于点 C,且 AC=AB求：1这个反比例函数的解析式.2直线 AB的表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考反

30、比例函数与一次函数的交点问题 点：分 1依据正比例函数 y=x 的图象经过点 A,点 A 的纵坐标为 4,求出点 A 的坐标, 析：依据反比例函数 y=的图象经过点 A,求出 m的值. 2依据点 A 的坐标和等腰三角形的性质求出点B 的坐标,运用待定系数法求出直线 AB的表达式解解： 正比例函数 y=x 的图象经过点 A,点 A 的纵坐标为 4, 答： 点 A 的坐标为 3, 4, 反比例函数 y=的图象经过点A, m=12, 反比例函数的解析式为：y=. 2如图,连接AC、 AB,作 AD BC于 D, AC=AB, AD BC, BC=2CD=,6 点 B 的坐标为：6, 2,设直线 AB

31、 的表达式为： y=kx+b , 由题意得,解得, 直线 AB 的表达式为： y= x+6点此题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和一次函数与反比评： 例函数的解得的求法,留意数形结合的思想在解题中的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 10 分2022 .上海如图, MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼, 已知点 A 到 MN的距离为 15 米, BA 的延长线与 MN相交于点 D,且 BDN=30,假设汽车在高速道路上行驶时,四周 39 米以内会受到噪音 XRS的影响1过点 A 作 MN的垂线,垂足为点H,假如汽车沿着从 M到

32、 N 的方向在 MN上行驶,当汽车到达点P 处时,噪音开头影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H 的距离为多少米？2降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距 离 QC为 39 米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？精确到1 米参考数据：1.7 考解直角三角形的应用.勾股定理的应用 点：分 1连接 PA在直角 PAH中利用勾股定理来求PH的长度.析： 2由题意知,隔音板的长度是PQ的长度通过解 Rt ADH、Rt CDQ分别求得DH、DQ的长度,然后结合图形得到：PQ=PH+DQ DH,把相关线段的长度代入求值即可解解：1如

33、图,连接 PA由题意知, AP=39m在直角 APH中,答： PH=36米. 2由题意知,隔音板的长度是PQ的长度 在 Rt ADH中, DH=AH.cot30 =15米在 Rt CDQ中, DQ=78米就 PQ=PH+HQ=PH+DQDH=36+78 15114 151.7=88.5 89米答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89 米点此题考查明白直角三角形的应用、勾股定理的应用依据题目已知特点选用适当锐评： 角三角函数或边角关系去解直角三角形,得到数学问题的答案,再转化得到实际问题的答案23. 12 分2022 .上海已知,如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点 E 在边 BC的延长

34、线上,且 OE=O,B 连接 DE1求证： DE BE.2假如 OE CD,求证： BD.CE=CD.DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考相像三角形的判定与性质.等腰三角形的性质.平行四边形的性质 点：专证明题 题：分 1由平行四边形的性质得到BO= BD,由等量代换推出OE= BD,依据平行四边析：形的判定即可得到结论. 2依据等角的余角相等, 得到 CEO= CDE,推出 BDE CDE,即可得到结论解证明：1 四边形 ABCD是平行四边形,答： BO= BD, OE=O,B OE= BD, BED=90, DEBE. 2OE CD CEO+ DCE= CDE+ DCE=

35、90, CEO= CDE, OB=O,E DBE= CDE, BED= BED, BDE CDE, BD.CE=CD.DE点此题考查了相像三角形的判定和性质,直角三角形的判定和性质,平行四边形的性评： 质,熟记定理是解题的关键224. 12 分2022.上海已知在平面直角坐标系xOy 中如图,抛物线 y=ax 4 与 x 轴的负半轴 XRS相交于点 A,与 y 轴相交于点 B, AB=2,点 P 在抛物线上,线段AP与 y 轴的正半轴交于点C,线段BP 与 x 轴相交于点 D,设点 P 的横坐标为 m1求这条抛物线的解析式.2用含 m的代数式表示线段CO的长.3当 tan ODC= 时,求 P

36、AD的正弦值考二次函数综合题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点：2分 1依据已知条件先求出OB的长,再依据勾股定理得出OA=2,求出点 A的坐标, 析： 再把点 A 的坐标代入 y=ax 4,求出 a 的值,从而求出解析式. 2依据点 P 的横坐标得出点 P 的坐标,过点P 作 PE x 轴于点 E,得出 OE=m,2PE=m 4,从而求出 AE=2+m,再依据=,求出 OC. 3依据 tan ODC= ,得出=,求出 OD和 OC,再依据 ODB EDP,得出=,求出 OC,求出 PAD=45,从而求出 PAD的正弦值2解解：1 抛物线 y=ax 4 与 y 轴相交于点 B,

37、答： 点 B 的坐标是 0, 4, OB=4, AB=2, OA=2, 点 A 的坐标为 2, 0,2把 2, 0代入 y=ax 4 得： 0=4a 4,解得： a=1,2就抛物线的解析式是：y=x 4.2 2点 P 的横坐标为 m, 点 P 的坐标为 m, m 4, 过点 P 作 PE x 轴于点 E,2 OE=m, PE=m 4, AE=2+m,=,=, CO=2m 4. 3tan ODC= ,=, OD= OC= 2m 4=, ODB EDP,=,=, m1= 1舍去, m2=3, OC=23 4=2, OA=2, OA=O,C PAD=45,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin PAD=sin45 =