2022年函数解析式的练习题兼答案.docx

《2022年函数解析式的练习题兼答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数解析式的练习题兼答案.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数解析式的求法1待定系数法 ：如已知函数的类型 如一次函数、二次函数 ,可用待定系数法. 1已知 f （x）是一次函数,且ff （x）=x+2,就 f （x）=（）A x+1 B2x 1C x+1Dx+1 或 x 1【解答】 解： f（x ）是一次函数,设f （x）=kx+b ,ff （x ） =x+2,可得： k（kx+b）+b=x+2即 k2x+kb+b=x+2 , k2=1,kb+b=2 解得 k=1, b=1就 f（x）=x+1应选： A 2换元法 ：已知复合函数 fgx 的解析式, 可用换元法

2、, 此时要留意新元的取值范畴.9如函数 f（x）满意 f （3x+2）=9x+8,就 f （x）是（）A f（x ）=9x+8Bf（ x） =3x+2C f（x）=34Df（ x） =3x+2 或 f （x ）=3x 4【解答】 解：令 t=3x+2,就 x=,所以 f（ t）=9+8=3t+2所以 f （x）=3x+2应选 B3配凑法 ：由已知条件 fgx Fx,可将 Fx改写成关于 gx 的表达式,然后以 x 替代 gx,便得 fx 的解析式.18已知 f（）=,就（）A f（x ）=x2+1（x0）B f（x）=x2+1（x1）C f（x）=x21（x1）D f（x）=x21（x0）【解

3、答】 解：由,得 f（ x） =x2 1, 又1, f（x ）=x21 的 x1应选： C19已知 f（ 2x+1） =x2 2x5,就 f（ x）的解析式为（）A f（x ）=4x26Bf（ x） =2C f（x）=D f（x）=x 2x5【解答】 解：方法一：用 “凑配法 ”求解析式,过程如下：.方法二：用 “换元法 ”求解析式,过程如下：令 t=2x+1,所以, x=（ t1）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f（t ）=（t 1）22 （ t1） 5=t2 t,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名

4、师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - f（x ）=x2 x ,应选： B4消去法 ：已知 fx 与 f或 f x之间的关系式,可依据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组,通过解方程组求出fx.21如 f（x）对任意实数 x 恒有 f （x ） 2f（ x）=2x+1,就 f （2）=（）AB2CD3【解答】 解： f（ x）对任意实数 x 恒有 f（ x） 2f（ x） =2x+1,用 x 代替式中的

5、 x 可得 f（ x） 2f（ x） = 2x+1,联立可解得 f （x）=x1, f（2）=2 1=应选： C函数解析式的求解及常用方法练习题一挑选题（共25 小题）2如幂函数 f（ x）的图象过点（ 2,8）,就 f（3）的值为（）A 6B9C 16D273已知指数函数图象过点,就 f（ 2）的值为（）AB4CD24已知 f （x）是一次函数,且一次项系数为正数,如ff （x）=4x+8,就 f（x）=（）A B 2x8 C2x8D或 2x85已知函数 f（ x） =ax（ a0 且 a1）,如 f（ 1）=2,就函数 f （x）的解析式为（）A f（x ）=4xB f（x ）=2xCD6

6、已知函数,就 （f0）等于（）A 3 BCD37设函数 f（x）=,如存在唯独的x,满意 f（ f（x） =8a2+2a,就正实数 a 的最小值是（） ABCD 28已知 f （x1）=x2,就 f（x）的表达式为（）A f（x ）=x2+2x+1 Bf（ x） =x2 2x+1C f（x）=x2+2x1Df（x ）=x22x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

7、- - - - - -10已知 f（ x）是奇函数,当x 0 时,当 x0 时 f（ x）=（）ABCD11已知 f（ x） =lg（ x 1）,就 f（ x+3）=（） A lg（x+1）B lg（x+2）Clg（x+3）Dlg（x+4） 12已知函数 f （x）满意 f（2x）=x ,就 f（3）=（） A 0B1C log2 3D 313已知函数 f （x+1） =3x+2,就 f（ x）的解析式是（）A 3x1B3x+1C3x+2D3x+414假如,就当 x0 且 x1 时, f （x ）=（）ABCD15已知,就函数 f （x）=（）A x22（x0）Bx22（x2）Cx22（|x|

8、2）Dx22 16已知 f（ x 1） =x2+6x,就 f （x）的表达式是（） A x2+4x5B x2+8x+7 C x2+2x3D x2+6x1017如函数 f（x）满意+1,就函数 f（ x）的表达式是（）A x2Bx 2+1Cx22Dx2120如 f（x）=2x+3 ,g（x+2）=f （x1）,就 g（x）的表达式为（） A g（x）=2x+1Bg（x）=2x1Cg（x ）=2x 3Dg（x）=2x+7 22已知 f（ x） +3f（ x）=2x+1,就 f （x）的解析式是（）A f（x ）=x+B f（x ）=2x+Cf （x）=x+D f（x）=x+23已知 f（x）,g（

9、 x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且f（ x）g（x ）=x3+x2+1,就 f（1）+g（ 1） =（）A 3 B 1 C 1D324如函数 f （x）满意： f（ x） 4f（ ）=x ,就|f（x）|的最小值为（）ABCD25如 f（x）满意关系式 f（x ）+2f（ ）=3x,就 f （2）的值为（）A 1B 1 C D 二解答题（共5 小题）26函数 f（ x） =m+logax（a0 且 a1）的图象过点（ 8, 2）和（ 1, 1）（）求函数 f （x）的解析式.（）令 g（x） =2f（x） f （x1）,求 g（x）的最小值及取得最小值时x 的值可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27已知 f（ x） =2x,g（ x）是一次函数,并且点（2, 2）在函数 fg （ x） 的图象上,点（ 2,5）在函数 gf （x）的图象上,求g（x）的解析式28已知 f（ x） =, fg （ x） =4 x,（ 1）求 g（x）的解析式.（2）求 g（5）的值29已知函数 f （x）=x2+mx+n （m, nR）,

11、 f（ 0） =f（1）,且方程 x=f （x）有两个相等的实数根 （）求函数 f（x）的解析式.（）当 x0, 3 时,求函数 f（x）的值域30已知定义在 R 上的函数 g（ x）=f （x） x3,且 g（x）为奇函数（ 1）判定函数 f （x）的奇偶性.（ 2）如 x0 时, f（ x） =2x,求当 x 0 时,函数 g（x）的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

12、 - - - - - - - - -函数解析式的求解及常用方法练习题参考答案与试题解析一挑选题（共25 小题）2【解答】 解：幂函数 f（x）的图象过点（ 2,8）,可得 8=2a,解得 a=3,幂函数的解析式为： f（ x）=x3,可得 f （3）=27应选： D3【解答】 解：指数函数设为 y=ax,图象过点,可得：=a,函数的解 x2析式为： y=2,就 f（ 2） =2 =4应选： B 4【解答】 解：设 f （x）=ax+b,a0 f（f （x ） =a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+8, f（x ）=2x+应选： A 5【解答】 解： f（ x） =ax（ a0,a1）,

13、 f （1）=2, f（1）=a1=2,即 a=2,函数 f（x）的解析式是 f（x ）=2x,应选： B 6【解答】 解：令 g（x）=1 2x=0就 x=就 f（ 0） =3应选 D7【解答】 解：由 f （f（ x） =8a2+2a 可化为x222 =8a +2a 或 log2x=8a +2a.就由 02x 1. log2xR 知, 8a2+2a0 或 8a2+2a1.又 a 0.故解 8a2+2a1 得, a .故正实数 a 的最小值是.应选 B8【解答】 解：函数 f（x1）=x2 f（x ）=f （x+1） 1=（x+1）2=x2+2x+1应选 A 10【解答】 解：当 x 0 时

14、, x 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 f（ x）=（1x）,又 f（ x）是奇函数,所以f（x ）=f（ x）=（1x）应选 D 11【解答】 解： f （x） =lg（x1）,就 f （x+3）=lg（x+2）,应选： B12【解答】 解：函数 f （x）满意 f（ 2x）=x,就 f （3）=f（） =log23故 选 ： C

15、 13【解答】 f（ x+1）=3x+2=3（x+1） 1f （x ）=3x1 故答案是： A14【解答】 解：令,就 x= f（t ）=,化简得： f （t） =即 f（ x） =应选 B15【解答】 解：=, f（x ）=x22（|x|2）应选： C 16【解答】 解： f （x1）=x2+6x,设 x1=t,就 x=t+1, f（t ）=（t+1）2+6（t+1）=t2+8t+7,把 t 与 x 互 换 可 得 ： f（ x） =x2+8x+7 故 选 ： B 17【解答】 解：函数 f （x）满意+1=函数 f （x）的表达式是： f（ x） =x2 1（x2）应选： D 20【解答】

16、 解：用 x 1 代换函数 f （x）=2x+3 中的 x, 就有 f （x1）=2x+1, g（ x+2）=2x+1=2（x+2） 3, g（ x） =2x3, 故 选 ： C 22【解答】 解： f （x）+3f（ x） =2x+1 ,用 x 代替 x,得：f（ x ）+3f（x）=2x+1 . 3得： 8f（x ）=8x2, f（x ）=x+,应选： C23【解答】 解：由 f（ x） g（ x） =x3+x2+1,将全部 x 替换成 x,得 f（ x ） g（ x ）=x3+x2+1,依据 f （x）=f（ x）,g（ x） = g（ x）,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

17、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -f（x ）+g（ x） = x3+x2+1,再令 x=1,运算得, f（1）+g（ 1） =1应选： C24【解答】 解： f （x） 4f （ ）=x, f（） 4f（x）=,联立解得： f （x）=（）, |f（ x） |=（）,当且仅当 |x|=2 时取等号,故 选 B 25【解答】 解： f （x）满意关系式 f（ x） +2f（）=3x,

18、2 得 3f（ 2） =3, f（2）=1,应选： B 二解答题（共5 小题）26【解答】 解：（）由得,解得 m=1,a=2,故函数解析式为f （x） =1+log2x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）g（x）=2（fx）（fx1）=2（1+log2x） 1+log（2x1）=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 x1,由于当且仅当即 x=2 时, “=”成立,而函数 y=log2x1 在（ 0, +）上单调递增,就,故当 x=2 时,函数 g（x）取得最小值 1 27【解答】 解：设 g（ x） =ax+b,a0.就： fg（ x） =2ax+b, g

19、f （x） =a.2x+b.依据已知条件有：. 解 得 a=2,b= 3. g（ x） =2x3 28【解答】 解：（1）已知 f（ x） =,fg （ x） =4x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -,且 g（x ）3解得 g（x）=（x1）（ 2）由（ 1）可知：=29【解答】 解：（） f（x）=x2+mx+n,且 f（ 0） =f（1

20、）, n=1+m+n（1 分） m= 1（2 分） f（x ）=x2x+n（3 分）方程 x=f（ x）有两个相等的实数根,方程x=x2x+n 有两个相等的实数根即方程 x22x+n=0 有两个相等的实数根（ 4 分）（ 2）24n=0 （5 分）n=1 （ 6 分） f（x ）=x2x+1 （ 7 分）（）由（）,知 f（ x）=x2 x+1此函数的图象是开口向上,对称轴为的抛物线（8 分）当时, f（ x）有最小值（ 9 分）而, f（0）=1,f（ 3） =32 3+1=7（11 分）当 x0,3 时,函数 f（ x）的值域是（ 12 分）30【解答】 解：（1）定义在 R 上的函数 g（x）=f（x ） x3,且 g（ x）为奇函数, f （x）=g（x）+x3,故 f（ x） =g（ x） +（ x）3=g（x）x 3= f（x ）,函数 f（ x）为奇函数. x3 x3（ 2） x0 时, f （x）=2x, g（ x） =2x x3 , 当 x0 时, x0,故 g（ x） =2（ x） ,由奇函数可得 g（x）=g（ x） = 2 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载