《理论力学》实验指导书.docx

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1、实验一 求振动系统的刚度系数和固有频率一、实验目的：1、了解并掌握一维振动系统的刚度系数的测定；2、求取振动系统的固有频率；3、了解考虑弹簧质量时，对振动周期的影响并进行等效质量的计算。二、实验设备和仪器1、TME1理论力学多功能实验装置；2、100g祛码1个，200g祛码2个；3、秩码托盘一个； 三、实验原理弹簧质量组成的振动系统，在弹簧的线性变形范围内，系统的变形和所受到的外力的大小成 线性关系。据此，施加不同的力，得到不同的变形，可以得到系统的刚度系数。四、实验方法和步骤1、将祛码托盘钩挂在“弹簧质量系统”的塑料质量模型上2、记录此时塑料质量模型上指针所在的初始位置；3、将100g的祛码

2、放置于祛码托盘上，读取指针的位置并做记录；4、按100g的增量变换祛码，直到祛码重量达500g,并记录相应的指针位置;5、在坐标上画出系统变形与祛码重量之间的关系曲线；6、计算振动系统的刚度系数和固有频率。五、数据记录与处理1、系统刚度系数的测定指针位置变形量刚度系数平均刚度系数0g100g100g100g100g100g2、系统固有频率的计算六、考前须知1、实验前，应通过调节弹簧固定端的调节螺栓使系统的模型保持水平;2、读数时眼睛应平视，以尽量减小读数误差；1、摆的原始偏转角应小于或等于5。角；2、摆的三根线应等长，以保持圆盘水平;3、实际测试时，不应有较大幅度的平动。七、思考题1、根据实测

3、结果，试分析、讨论摆线长度对测试精度的影响。2、假如初始摆角过大，对实验结果有何影响？实验六、“三线摆”法测定不规那么物体的定轴转动惯量实验目的实验目的1、通过实验加深对转动惯量的理解；2、通过“三线摆”法，测取不规那么物体的定轴转动惯量;二、实验仪器和设备1、TME1理论力学多功能实验装置;2、薄质圆盘“三线摆”2个；3、不规那么物体（发动机摇臂）1个；4、圆柱体铁2个；5、秒表1个；6、卷尺1支。三、实验原理对于不规那么物体，要通过计算来得到转动惯量是困难的。而相对规那么物体，转 动惯量的计算并不会感到困难。两个具有相同线长和相同直径的“三线摆”，其上 各放置不同的物体。假如“三线摆”摆动

4、具有一样的周期，那么说明两个物体的转动 惯量是相等的。根据这一原理，在一个摆上放置一个不规那么的物体，而另一个摆上 对称放置相同形状相同质量的两个物体，且两个对称物体之间的间隔可以进行方便 调整。当调整到两个“三线摆”的摆动周期相等时，那么认为此时不规那么物体的转动 惯量与两个对称物体的转动惯量是等效的。从而，求得不规那么物体的转动惯量。四、实验方法与步骤1、将TME1理论力学多功能实验装置上左边的两个圆盘“三线摆”的手轮松开；2、两个“三线摆”的摆线长统一调整为60cmni长；3、一个“三线摆”圆盘上放置不规那么物体，给摆以微小转角，然后用秒表测10个周 期，并作记录；4、在另一个“三线摆”

5、圆盘上对称放置两个规那么的圆柱体铁块。两个铁块之间的中 心距离设为1cm,给摆以微小转角，然后用秒表测10个周期，并作记录；5、逐渐增加两圆柱体间的距离，直至周期的变化，跨越不规那么物体的摆动周期，并 记录。五、实验结果与数据处理摆线长度L=60cm,不规那么物体的重量M二g,转动周期T二s规那么物体间的 中心距离(mm)10个周期(s)平均周期(s)等效距离(mm)等效转动惯量10152025303540六、考前须知1、不规那么物体的轴心应与圆盘中心重合；2、摆的初始角应小于或等于5。角；3、两个摆的线长应一致；4、实际测试时，不应有较大幅度的平动。七、思考题1、不规那么物体的轴心与圆盘中心

6、不重合，对测量误差有和影响？2、不规那么物体的轴心与其本身重心不重合，对测量误差有和影响?实验七、落体法测定的转动惯量一、实验目的 1、掌握用落体法测取圆盘的转动惯量；2、通过自行推导理论计算公式，加深对转动惯量的理解;3、熟悉仪器的使用，增强动手能力。二、实验仪器和设备1、转动惯量实验台;2、转动惯量测试仪;3、祛码假设干。三、实验原理本装置特选均质圆盘作为转动惯量被测物体，目的是可以先让学生利用课堂知识J =,机/计算出被测物体对质心轴的转动惯量，其中%3公斤，尸0.1米，紧接着让学生 2 2利用本装置通过两次落体法，应用质系动量矩定理推导出实验计算公式：(m2 -(m2tf -)r2_

7、nt。/加L内挂重物质量。%0= 0 . 1公斤如一第一次外挂重物质量（公斤）初一第二次外挂重物质量（公斤）心一第一次记录时间（秒）口一第二次记录时间（秒）r-圆盘半径。尸0. 1米重物下落高度（米）g一重力加速度（米/秒2）四、实验方法与步骤1,将计时仪接上电源，翻开开关。2,将质量的祛码放在外挂重盘上，记下力/。3,提升外挂重盘，使内挂重物下降至某一高度（h=lm或1.1 m, 1.2m） o提升重物时, 注意不要让丝线饶出圆盘边缘。4,无初速释放外挂重物盘与按下计时器开关同步进行，当外挂重物下降至设定距离h 时，行程时间将自动显示并加以记录。5,外加祛码放在外挂重盘上，记下必重复步骤3、

8、4O6,计算与误差分析。五、实验结果与数据处理祛码盘重g,祛码重量（g）高度（m）时间（s）转动惯量误差（%）011. 11.210011. 11.220011. 11.2六、考前须知1、祛码释放时，应保持自由落体；2、计时与物体释放应保持同时；3、祛码提升时，不要拖住祛码盘，而应直接转动实验圆盘。七、思考题1、圆盘的摩擦对实验精度有否影响，为什么？2、分析引起误差的原因。实验八、摩擦因数测定一、实验目的1、了解并掌握摩擦因数的测试方法；2、自行推导摩擦因数的计算公式；3、熟悉测试仪器的使用，培养学生的动手能力。二、实验仪器和设备1、FCT摩擦因数测试台；2、MCT-1多功能微机测试仪；3、滑

9、动试块；4、假设干布料；5、假设干种硬质试板。三、实验原理当滑块从有一定倾角的斜面上往下滑时，除了重力沿斜面的分力外，还有与滑块运 动方向的摩擦力的作用。不同的材料之间有不同的摩擦因数和不同的摩擦力。滑块从斜 面上滑下的加速度就不同，滑动的时间也就不同。根据滑块经过上下两点时的速度和经 过两点之间距离所需的时间可以求得滑块滑动过程的平均加速度。四、实验方法和步骤1、调整装置斜面至适当倾角，使滑块能顺利下滑；2、接通测试仪的电源，并通过功能键FUNCTION”将其设置于测量加速度“A”状态;3、通过“CHANGE-OVER”键选择适当的显示参数；4、将滑块置于斜面的高端，让其自由滑行并通过先后两

10、个光电门；5、再按一次“FUNCTION，重复步骤4,共测量5次；6、按“DATA”进行读数，测试仪将自动按先后顺序显示最后5组实验数据；7、记录，并根据自行推导的理论计算公式进行计算。五、实验结果与数据处理1、试根据条件推导出摩擦因数的计算公式;2、实验数据的记录与处理棉布-羽纱涤纶-羽纱棉布-地板铸铁-铸铁斜面倾角0（ ）加速度a(cm/s2)ai2a3a45摩擦因数 ff匕Ifsf.六、考前须知1. 摇手轮进行斜面倾角调整时，不要用力过猛；实验前，请检查滑块上挡光片的高度是否合适，保证其能正常通过光电门。滑块在滑行时，千万不能与光电门相碰；每次实验前，请检查斜面低端的缓冲块是否在正常位置

11、。七、思考题1、摩擦因数与那些因数有关？2、试分析引起误差的原因。3、请您对本实验及其装置提供珍贵的意见和建议。实验九、简谐振动幅值测量一、实验目的1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值；二、实验仪器安装示意图三、实验原理由简谐振动方程：f (t)=Asin(o简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量, 位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间 的关系如下：根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a,其幅值分别为X、V、A： x=Xsin (3

12、t一夕)v=x = 3Xcos(3 t-0)=V cos (coa=x、二一 o2Xsin(coAsin(co t-?)式中：3振动角频率(p初相位所以可以看出位移、速度、加速度幅值大小的关系是：VX, A=o2X, A=3V振动信号的幅值可以根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加 速度传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放大 器放大，然后通过AD卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变量，通过软 件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可以

13、算出振动 量的大小。DASP软件惨数设置|中的标定通过示波调整好仪器的状态(如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍 数等)后，要在DASP参数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。传感器灵敏度为Kch (PC/U) (PC/U表示每个工程单位输出多少PC的电荷，如是力, 而且参数表中工程单位设为牛顿N,那么此处为PC/U；如是加速度，而且参数表中工程单位 设为m/s2,那么此处为PC/ m/s2)；ZJY-601型振动教学试验仪输出增益为Ke ;灵敏度适调为Ksh(PC/U)；积分增益为 Kj (KJY-601型振动教学试验仪的一次积分和二次积分Kj=l)；仪器标称值为Kd (Mv/

14、U)ZJY-601型振动教学试验仪的标称值：加速度峰值为200m/s2时输出为满量程5V,那么Kd =5/200=0.025 (V/ m/s2)；速度峰值为200m/s时输出为满量程5V,那么Kd =5/200=0.025 (V/ m/s2)； 位移值为200 Hm时输出满量程为5V,那么Kd =5/2000=0.025 (V/ m/s2)； 那么DASP参数设置表中的标定值K为：K 二-CH xKexKj x K。X 1000 (mV/U)Kg on如果灵敏度适调对电压输出类型的传感器不起作用时标定值K为：K= Kch XKeXKjXKdXIOOO (mV/U )四、实验步骤1、安装仪器把激

15、振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对 简支梁有一定的预压力(不要超过激振杆上的红线标识)，用专用连接线连接激振器和 ZJY-601A型振动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的 中部，输出信号接到ZJY-6021A型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拨到 加速度计|档的a加速度。2、翻开ZJY-601A型振动教学试验仪的电源开关，拨到灵敏度适调，用螺丝刀调节灵敏度适 调，输入传感器的灵敏度。3、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择|单通道|按钮。进入双通道示波状态进行 波形示波。4、在采样参数设置菜单下输入标定值

16、K和工程单位m/sz,设置采样频率为4000Hz,程控倍 数1倍。5、调节ZJY-601A型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz左右，使梁产生共振。6、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。7、改变档位v (mm/s) d (口 m)进行测试记录。8、更换速度和电涡流传感器分别测量a (m/s?)、v (mm/s) d ( U m) o五、实验结果和分析1.实验数据2.根据实测位移x,速度v,加速度a,按公式计算出另外两个物理量。传感器类型频率f (Hz)a (m/s2)档v (mm/s)档d ( 口 m)档加速度速度电涡流位移计实验十、简谐波幅域统计参数的测定一

17、、实验目的1、学习幅域各统计参数量及其互相关系；2、学会对振动波形幅域的测试和分析。二、实验仪器安装示意图三、实验原理每一个振动量对时间坐标作出的波形，可以得到峰值、峰峰值、有效值和平均值等量 值，它们之间存在一定的关系。振动量的描述常用峰值表，但在研究比拟复杂的波形时，只 用峰值描述振动的过程是不够的，因为峰值只能描述振动大小的瞬间值，不包含产生振动的 时间过程。在考虑时间过程时进一步描述，是平均绝对值和有效（均方根）值。这些参量都 与幅值密切相关峰值定义为：X 峰二Xm即从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅。峰峰值是正峰到负峰间的距离。平均绝对值的定义为：X|平均I1%（训有效值定义

18、为：平均绝对值的使用价值较小，而有效值因与振动的能量有直接关系,所以使用价值较大, 特别是对随即振动的研究，使用价值更大。简谐振动波形的峰值、有效值和平均值绝对值示于图1-3O各量之间的关系为:X有效71X有效=尸/%|平均|=/光峰这些关系式更通用的形式为:口 _ %有效rf 力平均IFf称为波形因数，X有效Fc称为波峰因数，Ff和Fc给出了所研究振动波形的指标，对正弦振动,Ff=i. 111 分贝,Fc=l. 4143 分贝。关于波形峰值、有效值和平均绝对值之关系的分析，对位移、速度、加速度和各种讯号 波形都是适用的，但各种不同波形的Ff和Fc值是不一样的，有时有很大的差异。例如正弦波、三

19、角波和方波，其Ff和Fc值分别列于表11。数波波形因数Ff波峰因数Fc正弦波7C尸1. 11 2V2V2 =1.414三角波2= 1. 155V373=1. 732方波1.0001.000四、实验步骤1、安装仪器把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁 有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和ZJY-601A 型振动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出 信号接到ZJY-6021A型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拨到加速度计|档 的a加速度。2、翻开ZJY-601A型振动教学

20、试验仪的电源开关，拨到灵敏度适调，用螺丝刀调节灵敏度适 调，输入传感器的灵敏度。3、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择|单通道修钮。进入双通道示波状态进行 波形示波。4、在采样参数设置菜单下输入标定值K和工程单位m/s2,设置采样频率为4000Hz,程控倍七、思考题1、在考虑弹簧质量的情况下，系统的等效质量是否等于塑料模型的质量加四根弹簧的质 量？2、试分析系统的误差。实验二、测定“空中输电线”模型的振幅与风速关系曲线一、实验目的1、了解风激励对空中输电线产生的振动响应,认识共振的危害性；2、了解模型的抽象结果；3、测取“空中输电线”模型的振动幅值与风激励速度之间的关系曲线二、实

21、验仪器和设备1、TME1理论力学多功能实验装置；2、 “空中输电线”模型；3、调压器1只；4、风速仪1台；5、光电转速表1只。三、实验原理“空中输电线”可以抽象为由弹簧和质量块组成的系统模型。在风激励下，该系统将产 生振动。激励频率与风速有关，而系统振幅又与激励频率有关。在不同的风速下，系统的振 动频率是不同的。当激励频率接近系统的固有频率时，系统将产生共振。四、实验方法与步骤1、接通调压器电源，并将输出电压调节到100V,风机旋转；2、熟悉并试用光电转速表和风速仪，观察仪表是否均正常；3、待系统模型到达稳定振幅后，按住光电转速表的电源开关，激光对准风机后面的感 光纸，并使激光照头离开感光纸约

22、15cm左右的距离。读取光电转速表上的读数即测 取风机的转速，并作记录；4、翻开风速仪电源开光，使风速感应风扇的迎风面(有黄色标记)正面迎风，读取风 速仪上的数据即风速，并作记录；5、调节调压器使输出电压升高20V,重复上述步骤3-4,直到电压升高到200V为止。五、实验结果与数据处理风机电压(V)风机转速(rpm)风速(m/s)模型振幅(mm)100120140160180200数1倍。5、调节ZJY-601A型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz左右，使梁产生共振。6、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。7、根据公式计算其它统计参数。五、实验结果和分析该实验

23、主要是为了测定幅域统计参数之间的关系，不考虑其实际的物理意义，对信号 波形来说做为电信号来处理，单位为(mv)频率f(Hz)波峰值波谷值峰峰值平均绝对值有效值波形因数波峰因数六、考前须知1、测量风机转速时，要注意转速表与风机间的距离间隔，不宜太大或太小；2、风机测速面，应保持清洁，以免产生测速干扰；3、风速仪应在整个测试过程中，保持同位置、同方位，并防止将吹向模型的风挡住。七、思考题1、你认为风机的极限转速是多少？2、分析转速跳动的原因？3、可否改变风机电压后马上测系统的振幅？为什么？实验三实验方法测定物体的重心一、实验目的：1、通过实验加深对合力概念的理解；2、用悬挂法测取不规那么物体的重心

24、位置；3、用称重法测取重力摆（两个圆盘和一跟直杆可自由组合成不同的摆）的重心位置并 用力学方法计算重量。二、实验设备和仪器1、ZME1理论力学多功能实验装置；2、不规那么物体（各种型钢组合体）；3、重力摆模型；4、弹簧秤。三、实验原理物体的重心的位置是固定不变的。再利用柔软细绳的受力特点和两力平衡原理，我们可 以用悬挂的方法决定重心的位置；又利用平面一般力系的平衡条件，可以测取杆件的重 心位置和物体的重量。四、实验方法和步骤悬挂法1 .从柜子里取出求重心用的组合型钢试件，用将把它描绘在一张白纸上；2 .用细索将其挂吊在上顶板前面的螺钉上（平面铅垂），使之保持静止状态；.用先前描好的白纸置于该模

25、型后面，使描在白纸上的图形与实物重叠。再用笔在沿 悬线在白纸上画两个点，两点成一线，便可以决定此状态的重力作用线；3 .变更悬挂点，重复上述步骤2-3,可画出另一条重力作用线；4 .两条垂线相交点即为重心。称重法.取出实验用平衡摆。按图将摆通过线绳悬挂于实验装置的前面顶板上，其中的一端 挂于钩秤上，并使摆杆保持水平。1 .读取钩秤的读数，并记录；.将钩秤置换到另一端，并使摆杆保持水平；2 .重复步骤2；五、数据记录与处理悬挂法(请同学另附图)称重法左边读数(kg)右边读数(kg)重，帛：()重心位置(mm)六、考前须知1、实验时应保持重力摆水平;2、弹簧称在使用前应调零。七、思考题1、实验时重

26、力摆不能保持水平，对实验精度有何影响?2、试分析可能引起误差的原因。实验四、四种不同类型载荷的比拟实验一、实验目的1、了解四种常见的不同载荷；2、比拟四种不同类型载荷对承载体的作用力特性。二、实验仪器和设备1、TME1理论力学多功能实验装置;2、2kg台秤1台；3、0.5kg重石英沙1袋；4、偏心振动装置1个。三、实验原理渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见的四种载荷。不同类型的载荷对承载 体的作用力是不同的。将不同类型的载荷作用在同一台秤上，可以方便地观察到各自的作用 力与时间的关系曲线，并进行相互比拟。四、实验方法和步骤1、将台秤置于实验装置合适的位置并放平稳；2、渐加载荷：取出装

27、有石英沙的袋子，将沙子缓慢、渐渐地倒入台秤上的托盘中，仔 细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图；3、突加载荷：将托盘中的石英沙装回原袋子，用手将沙袋拎起至刚好与托盘别离时突 然松手，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图；4、冲击载荷：再将沙袋拎起至某一高度（如5cm）后自由释放，沙袋对台秤造成一定 的冲击，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图；5、振动载荷：用偏心振动装置代替沙袋。先翻开偏心振动装置上的电源开关让其上的 电机旋转，然后轻轻置于台秤的托盘上。仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用 力的时程曲线示意图。五、实验结果与数据处理画出各种

28、载荷的力与时间的关系曲线（见图）。六、考前须知1、观察渐加载荷时，应掌握好倒沙的速度，适中即可；2、观察冲击载荷时，无须将沙袋拎得太高，以免对台秤造成过度冲击；3、振动装置上，有一个电位器。它被用以调节偏心电机的转速，控制电机转速不要太 快。七、思考题1、实验时，为什么要限制冲击载荷的高度？2、四种类型的载荷，哪种对承载体更具破坏性？渐加载荷突加载荷冲击载荷振动载荷实验五、“三线摆”法测定圆盘的转动惯量实验目的1、了解并掌握用“三线摆”方法测取物体转动惯量的方法;2、分析“三线摆”摆长对测量的误差。二、实验仪器和设备1、TME1理论力学多功能实验装置;2、不锈钢圆盘“三线摆” 1个；3、秒表1

29、个；4、卷尺1支。三、实验原理“三线摆”是测取转动惯量的一种常用方法。给摆一个微小偏转，然后自然释放，摆就 会产生扭振。同样的摆线长，不同的转动惯量，摆动的周期就不同；同样的转动惯量，不同 的摆长，摆动的周期也不同。因此，“三线摆”的摆动周期不仅与物体的转动惯量有关，而 且与摆线的长度有关。根据摆的线长和摆动的周期，可以推算出物体物体的转动惯量。四、实验方法和步骤1、松动TME1理论力学多功能实验装置上右边的转轮锁紧开关，摇动手轮，将右边的 一个圆盘往下放；2、用卷尺量摆线长，使圆盘下降至线长为30cm处，锁紧手轮；3、给圆盘一个微小的摆角，自然释放。用秒表测取10个摆动周期的时间，并记录；4、再使圆盘下降10cm,重复上述步骤3；5、重复上述步骤3-4,直至摆线长为60cm位置。6、将圆盘恢复原来状态，并锁紧手轮。五、实验结果与数据处理圆盘直径D= 100mm,摆线直径d=76mm,圆盘比重y =7. 5*103kg/m3摆线长度（cm）摆动10周期 （s）平均周期（s）转动惯量理论 值转动惯量实测 值误差（%）30405060六、考前须知