2022年初三数学相似图形知识点归纳.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载初三数学相像图形学问点归纳（一）线段的比1. 两条线段的比的概念：两条线段的比就是两条线段长度的比例： 1 线段 a 的长度为3 厘米,线段b 的长度为6 米,所以两线段a, b 的比为 3 6=1 2,对吗？不对,由于a、b 的长度单位不一样,. 留意在量线段时要选用同一个长度单位.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如abc ,且 abc 5328,就 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abc令k,就

2、 a解：5325k, b3k, c2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abc5k3k2 k4 k8k2a5k10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）如 x: y: z2： 3： 4 ,就 3x2 yz.y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 设 x=2k , y=3k, z=4k3x2 yz32 k23k4k6k6k4k4k4y3k3k3k3 二 比例尺 =图上距离实际距离. 例 1. 已知： A 、B 两的的实际距离是80 千米,在某的图上测得这两的之间的距离为1cm, 就该的图的比例尺为 .现量得该的图上太原到北京的距离为6.4cm,

3、就两的的实际 距离为 （用科学记数法表示） .相距50 千米的C、D 两的在该的图上的距离为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比例尺解：1cm 80千米18000000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.4800000051202200cm512km5.12102 km可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50km500000058000000800000080.625（ cm）答案： 1： 8000000. 5.12102km. 0.625cm（三）比例的基本性质：假如,那么 ad=bc可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）如 5a7b,就 ab.（ 1） a7 b5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）如 8 x5y0,就 xy, xy.xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 8x5yx5x5k, y8k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y8xy5k8k13k13xy5k8k3k3（ 3）已知 xy11 ,求 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x8y（ 3）8 xy11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）已知四条线段满意amn b,把它改写成比例式正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a:b=m:nB. a:m=b:nC. a:m=n:bD. a:n=b:m（四）合比性质、等比性质：可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品_精品资料_合比：如abc ,就 ab dbcd 或ac dbadc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比：如acebdfmk（如bdfn0） n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 acemamk bdfnbn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如 a.bce5 ,就 a2c3e df7b2d3f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）ABC 和A 1B 1C 1 中,AB A 1 B 1BC B 1C 1AC A 1C13 ,且5A 1 B 1C 1的周长可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为50cm,求ABC 的周长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）如a bcbacack,就 k b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 1 或12B. 12C. 1D. 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） a解：bc e5d f7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2c3e5b2d3f7a2c3e5b2d3f7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2

8、 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 3）ABBCAC3A 1 B 1B 1C1A 1C15l A B C3l A B C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l A 1 B1C15505可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lA B C30（ 4 ）当 abc0时,abc12 abc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当abcaabca0时, bca1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

9、1k或k12例：已知,且 2a+b+3c=21,求 a,b,c的值（五）相像多边形1. 对应角相等, 对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形,相像多边形对应边的比叫做相像比.2. 相像多边形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方,对应线段比等于相像比.例. （ 1）如图,两个矩形是否相像？66624640可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）解：404026242426可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - -

10、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载不 相 似（ 2）以下判定正确选项（D）A.两个平行四边形肯定相像B.两个矩形肯定相像C.两个菱形肯定相像D.两个正方形肯定相像（ 3）以下各图形中,肯定相像的是（D ）A.两个平行四边形B.C.底角相等的两个等腰梯形D.两个直角三角形的两个菱形o有一个角为60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）已知四边形ABCD 四边形A BC D ,且 A56 , B48 , C150 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就D.106o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）已知四边形 ABCD 四边形 A B C,D且AB ：BC： CD： DA=7 ： 6： 5： 4,如四边 形 ABCD周长 为 44 , 就 AB= , BC= , CD= , D A = . 解：四边形A B C的D四边长的比也为7： 6： 5： 4,分别设为7x, 6x,5x , 4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x6x5x4x4422x44x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B14,B C1

12、2,C D10, D A 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）如四边形A 1 B1 C1D1例 10. 四边形A 2 B2 C2D 2 且S四边形 A B C D：S四边形 A B C D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1： 9 ,就A 1B 1A 2 B 2B 1C 1B2 C 2C 1D 1C 2 D 2D 1A 1D 2 A 21 1 1 12 2 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）两个相像三角形对应边上的高的比为4： 9,它们的周长比为 ,面积比为 .,就它们的面积分别为2（

13、 3）两个相像多边形的块的相像比为3： 4,面积差为28m .解：（ 1）面积比等于相像比的平方,相像比=1 ： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B1B1C1C1D1D 1A 1是四边形A 1 B1C1D1 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 B2B2 C2C2 D 2D 2A 2 是四边形A 2 B 2C 2 D 2 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周长比等于相像比13（ 2） 4： 9. 16： 81（ 3）面积比为9： 16,设两个相像的块分别为9x, 16x可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16x9x287x28x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9x36,16x64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们的面积分别为36cm2 , 64cm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（六）相像三角形1、相像

15、三角形, 就是外形相同, 但大小不一样.定义：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形.全部的边数相同的正多边形都相像（正三角形,正方形,正五边形等等）2、相像三角形的判定方法有（ 1）两角对应相等,两三角形相像.（ 2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像.（ 3）三边对应成比例,两三角形相像.3、相像三角形的性质：1. 相像三角形的一切对应线段 对应高、对应中线、对应角平分线）的比等于相像比（相像三角形的对应边的比,叫做相像比）.2. 相像三角形周长的比等于相像比.3. 相像三角形面积的比等于相像比的平方.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 11.（1）如图

16、,在ABC 中, DE/ / BC, AD3BD, SABC48,求SADE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABC解： （1）DE / / BC1BAAADEABCADAD3BD3ABADBD3BDBD4S ADE3 2S

17、 ADE944816S ADE27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如图,在ABC中,正方形 EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别在 AC 、AB 上, BC=15cm ,BC 边上的高 AD=10cm ,求正方形的面积.AH1MGBEDFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）正方形 HEFGHG/ / BC1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_HAGBACAHGABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMHGADBC（相像三角形对应高的比等于相像比）可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设正方形边长为x就HGHEMDGFEFxAMADMD10x10xx10151510x 10 x15015x10x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15x 25x10x150150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x6（ cm）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S正方形6236（ cm） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载