2022年小学五年级下册数学人教版2.3质数和合数教学设计 .pdf

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1、“质数和合数”教学设计（含反思）教学内容：九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十册5960 页内容；练习十三的第 1 题。教学目标：1.使学生理解质数、合数的意义；掌握判断一个数是质数还是合数的方法。2.培养学生自主探究的精神和观察、比较、综合概括、判断以及独立思考的能力。教学准备：教师准备写有各学生学号的卡片和1100 的自然数表，并在上课前分发给学生；112 的数字卡片多组；多媒体课件。教学过程：一、问题的提出。1前面我们已经学过按能否被2 整除把自然数分为奇数和偶数。除了这种方法外，你认为还可以按自然数的哪些特点把自然数进行分类？又怎样分？小组讨论后由各组学生汇报：2教师小结：今天，我

2、们学习根据一个数约数的个数的特点来对自然数（0 除外，下同）进行分类。板书：自然数（根据约数的个数分类）二、讨论、探究。1实验：以 112 这 12 个自然数为例，让学生分别把它们的约数列出来，并试把它们按约数的个数的多少进行分类。（1）学生进行小组合作、探究、交流。（2）把 112 这 12 个自然数全部约数填写出来。（3）这 12 个数的约数有什么特点？（都有1 和它本身）（4）请小组代表到黑板将112的数字卡片分类进行分组排列，并说明按怎样的约数个数的特点分类排列。2分类：以上的按约数个数的特点分类的意见中，哪种方案比较好？小组讨论后，全班学生用举手投票的方法将自然数分为三类：只有两个约

3、数的；有两个以上约数的；只有一个约数的。板书：自然数（根据约数的个数分类）3质数、合数。学生讨论并发表意见：以上的三类数各有什么特点。教师小结：“一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数，也叫做素数。”“一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”4总结:自然数根据约数的个数可以分为三类:质数、合数和 1。板书：自然数（根据约数的个数分类）5下面的数哪些是质数，哪些是合数？（课本 60 页例题）17 22 29 35 37 87 （1）学生回答，教师分类板书。（2）请说一说你是怎样判断的？（3）指出分析判断一个数是质数还是合数的几种方法。有两个以上约数只 有 一

4、 个 约 数只 有 两 个 约 数（1和 它 本有两个以上约数只 有 一 个 约 数只 有 两 个 约 数（1 和 它 本质数合数1 文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q

5、9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5

6、文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R

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9、H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N

10、3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H56做一做：下面的数哪些是质数，哪些是合数？（课本 60 页）7活动：判断一下,你的学号是一个质数还是一个合数。你是怎样判断的？（教

11、师随机抽查）三、游戏、活动。1活动。全班学生站起来，2、3、5、7 号到讲台前，然后：1 号坐下；除 2 外，有约数 2 的坐下；除 3 外，有约数 3 的坐下；除 5 外，有约数 5 的坐下；除 7 外，有约数 7 的坐下。师：这时还站着的同学（高举学号卡片）的学号都是什么数？生：都是质数。教师指出这叫“筛选法”，古希腊数学家就是用这种方法找质数的。（教材练习十三第 1 题）2扑克游戏：四人小组内分发一副扑克牌（除去大小王，J 看作 11 点，Q看作 12 点，K看作 13 点），各人依次出牌，出牌时先讲牌面是几点，并属质数、合数和 1 中的哪一类数，然后把牌按类摆放，小组同学一起做小裁判。

12、3分组竞赛:（1）找一找：发给每组一张写有1100的表格，让学生分组找出100以内的所有质数，在写有质数的格子内用符号表示出来，看哪一组找得准，找得快。文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY

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19、数，让学生自己与同组同学交换检查有没有写错的，然后比一比谁写的多，教师对写得多的学生给予表扬。）4根据题意在适当的地方划“”。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 奇数质数偶数合数（1）学生回答，投影演示答案。（2）从表中你看到了什么？（指出其中的一些特点、关系）5质疑：有没有最大的质数？有没有最大的合数？（材料：美国一位数学爱好者近日发现了已知最大的质数，这个质数共有 7 百万位数，可写成2 的 24036583次方减 1。）四、拓展延伸。1介绍歌德巴赫猜想。（录音）歌德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学

20、教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6 的偶数都是两个质数之和。如 633，1257 等等。公元 1742 年 6 月 7 日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:(1)任何一个6 之偶数，都可以文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4

21、Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H

22、5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3

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27、Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5表示成两个奇质数之和。(2)任何一个9 之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是著名的哥德巴赫猜想。但200 多年来还没有人能证明它的正确性，目前最佳的证明是中国数学家陈景润於1966 年发现的，“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者又是两个质数的乘积。”这又称为陈氏定理。通常都简称这个结果为“1+2”。最终会由谁来攻克“1+1”这个难题呢？投影出示“歌德巴赫猜想”：任何一个不小于6 的偶数,都可写成两个奇质数的和。让学生试一试举例说明。2课后你也可以举一个“猜想”并尝试举例说明吗？(如：三个连续自然数（0 除外）之和是合数。等)3思考题：

28、在里填上合适的合数。五、小结、下课。1小结：今天学了什么？请同学们谈谈感想。2下课安排：请学号质数的排一行，是合数的同学排一行，1 号排哪里？如果老师按质数和合数的学号分两组进行拔河比赛，这样的安排合理吗？为什么？按什么安排才合理？按奇数和偶数重新排队：在现在的队列的基础上，为了使最少的人不受影响，哪条队为奇数队，哪条队为偶数队比较好？为什么？请原来在质数队中属于偶数的同学请归到偶数队中（有哪=文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY

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34、编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L

35、2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5些？几个？）；请原来在合数队中属于奇数的同学请归到奇数队中（有哪些？多吗？）。学生列队离开教室。反思：这课是在学习了约数、倍数以及奇数、偶数等知识之后学习的。本设计主要的知识内容有自然数按约数个数多少分几类；判断一个自然数是质数或合数的方法；自然数、质数、合数、偶数、奇数的关系。这个设计的特点是：1学生在已有知识和生活积累的基础上不断提出问题、探究问题、解决问题，让学生自主探究，培养创造意识和创新能力。课一开始，没有直接告诉学生今天把自然数按约数个数多少来分类，

36、也没有先让学生把12 个连续自然数的约数写出来后，按有一个约数、两个约数和两个以上约数分类，而是在学生知道了奇数、偶数是自然数按能否被2 整除进行分类的基础上，自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。当学生自己确定可以以一个自然数约数个数多少分类后让学生实验、观察，并剖析自然数约数特点，在教师引导下，师生共同完成把自然数按约数个数多少来分类。这样设计教学，较之以前不同之处是让学生主动地猜测、实验、观察、发现，参与知识发生的全过程，学生兴趣学习了，积极思维了。2 数学课程标准多次指出：“数学教学是数学活动的教学。”这个教学内容知识性较强，传统教学此内容时以讲授和练习为主，学生感到枯燥乏味。本教学

37、设计把单调的练习内容设计为学生可操作的游戏或活动形式，例如教材 P63练习十三 3、4 题的各个判断、选择，这个教案把它设计成一个活动，使学生在活动中自主提出问题、解决问题，而不是被动地去回答问题。本设计还在学生力所能及的情况下，设计一些有关质数合数的课外内文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB

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44、富学生的见识，开拓学生的思维。3本教学设计实践了教师在课堂教学中的三者定位：教师是课堂教学的组织者、是学生学习的引导者、是研究问题的合作者。师生、生生互动学习讨论，互相启发，共同进步。文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编

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48、档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1L2 HY6E10Q2L4Q9 ZW1G5I8I8H5文档编码:CB7R7N3R1

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