2021-2022学年新教材人教A版必修第二册 643第3课时　习题课——余弦定理和正弦定理的综合应用 作业.docx

《2021-2022学年新教材人教A版必修第二册 643第3课时　习题课——余弦定理和正弦定理的综合应用 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年新教材人教A版必修第二册 643第3课时　习题课——余弦定理和正弦定理的综合应用 作业.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、余弦定理、正弦定理第3课时习题课余弦定理和正弦定理的综合应用课后训练巩固提升一、A组1 .在中,c=2,A=30。，3=120。，那么A3C 的面积为（）A.B.V32C.3V3D.3解析：|丁。=180 -30 -120 =30。，：a=c=2,:面积 S=-6rcsinB=-x2x2xsinl20 =V3. 22葬B2 .三角形的面积为其外接圆的面积为兀，那么这个三角形的三边之积为（） 4A.lB.2C.-D.42解丽由题意得，外接圆的半径R=l, 门 1 7 . 1 7 c abc 1S=-absmC=-ab= 一.22 2R 44古攵abc-.言A.在ABC中,c=百力=14=30。，

2、那么ABC的面积为（）A得或遮B.噂或f224C.V5 或D.V34阿桐由正弦定理，得而。=誓=b 2VB=30 ,Z0 C0).由正弦定理得工二旦. sinC sinF.7xsinB 74点 a/3,sinC= - x =.8%872VABAC,/.CCD=4 /1-H2=.732j8 C1 A c n一万14 厂 3a/715V7z 八S“8c=一ACBCsmC=-x4x5x =(m2).22845c 安.15a/V 46.在ABC中，内角ARC的对边分别是a,b,c,假设c2=m/)2+6qA8C的面积为|国,那么 C-.解析:S *c2=(a-by+6=a2+b2-2ab+6, 又由余

3、弦定理得c2-d1+b2-2abcosC,：2ab-6 =2bcosC，: qZ?二：2ab-6 =2bcosC，: qZ?二. i . : S“8c二-MsinC二23sinC31-cosC3/32(l-cosC) 2V3 V3cosC=sinC, sin(C+60 )=,2又。为ABC的内角，.：C=60.管都0。7 .如图，在ABC 中,NA3C=90。/B=V5,BC=1,尸为ABC 内一点,N8PC=900 .假设P3弓求PA；假设NAP5=150，求 tan/PBA.剧由得NP5C=60。，所以/尸84=30 .在PB4中，由余弦定理，得PA2=3+-2xV3 xicos30424

4、故 PA=.2(2)设NP3A=a,那么 NPCB=/PBA=a, 由得PB=sna.在APBA中，由正弦定理，得 化简得V5cosa=4sinaV3sinasinl500 sin(300 -a)所以 121位二即 tanNP8A= 448 .?13c的内角A,3,C所对的边分别为向量m=(仇-百)与n=(cos A,sin 3)垂直.求A;假设8+2=4。=2,求A3C的面积. 12解：(1) * *mn,Zm-n=/?-cosA-V3(7-sinB=0,即 Z?cosA=V3tzsinB.由正弦定理得 sinBcosA =V3sinAsinB.又 sinBO, : cosA =V3sinA, Z tanA =, 3又 0A7i,：A=E. 6由3+合=A及得8三I， TT IT 3 IT C =71-=,6124c . 311由正弦定理得。=吟=M牛=2鱼， sinA sin- 6* * SAHC-cicsnBx2x2/2sin=2V2sinQ-22 (/ x X :ABC的面积为遮1.