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2022年匀变速直线运动相关公式与推导全解 .pdf

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文档编号：60522454

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1、匀速直线运动精华总结1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为：V=2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。3、加速度：物理学中，用速度的改变量?V 与发生这一改变所用时间?t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。=单位：米每二次方秒；m/S2即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。速度与加速度的概念对比：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间?t 的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速

2、度恒定的运动称为匀变速直线运动。1)匀变速直线运动的速度公式：Vt=V0+t推导：=速度改变量发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2.(矩形和三角形的面积公式)推导：x=?t(梯形面积公式)如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：Vt2-V02=2 x(由来：VT2-V02=(V0+t)2-V02=2 V0t+2t2=2 (V0t+2)=2 x)=(由来：V=V0+=)=(由来：因为：Vt2-V02=2 x 所以2-V02=)（2-V02=；2=V02=）?x=T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为，连续相等的

3、时间为T,位移差为?X）证明：设第 1 个 T 时间的位移为 X1；第 2 个 T 时间的位移为 X2；第 3 个 T 时间的位移为 X3.第 n 个 T 时间的位移即由：x=V0t+2 得:X1=V0T+2 X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2X3=V03T+2-V02T-2=V0T+2 Xn=V0nT+2-V0(n-1)T-2?x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=T2 可以用来求加速度=?5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：t 秒末、2t 秒末、nt 秒末的速度之比：

4、(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3Vn=at:a2t:a3t.ant=1:2:3:n 前一个 t 秒内、前二个 t 秒内、前 N 个 t 秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2 Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2 S1:S2:S3.Sn=at2:2at2:at2=1:22:32.N2 第 1 个 t 秒内、第 2 个 t 秒内、-第 n 个 t 秒内的位移之比：)12(:5:3:1:21nsssnS1=v0t+t2=0+t2=t2;(初速为 0)文档编码:CU10J2Y

5、9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4

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7、7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J

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11、0J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3S2=v0t+t2=t*t+t2=t2;(初速为 t)S3=v0t+t2=2t*t+t2=t2)(初速为 2 t)n=v0t+t2=*(2n-1)t*t+t2=t2(初速为(2n-1)t)前一个 s、前二个 s、前 n 个 s的位移所需时间之比：t1:t2:t3:tn=1:因为初速度为

12、0，所以 x=V0t+2=2S=a2,t1=2S=a2t2=3S=a2t3=t1:t2:t3:tn=1:第一个 s、第二个 s、第 n 个 s的位移所需时间之比：)1(:)23(:)12(:1:21nntttn由上题证明可知：第一个 s所需时间为 t1=；第二个 s所需时间为 t2-t1=-=-1)第三个 s所需时间为 t3-t2=-)第 n 个 s的位移所需时间tn-tn-1=-)一个 s末、第二个 s 末、第 n 个 s 末的速度之比：nvvvn:3:2:1:21文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6

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19、A5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3因为初速度为 0，且 Vt2-V02=2 x，所以 Vt2=2 x Vt12=2 s Vt1=Vt22=2 (2s)Vt2=Vt32=2 (3s)Vt3=Vtn2=2 (ns)Vtn=Vt1：Vt2：Vt3：.Vtn=:以上特点中，特别是、两个应用比较广泛，应熟记。6、作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g 的匀减速直

20、线运动;下降阶段为自由落体运动(初速为零、加速度为g 的匀加速直线运动)；其二是整体法。把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程。整个过程初速为 v0、加速度为 g 的匀减速直线运动。（1）竖直上抛定义：将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。（2）竖直上抛运动性质：初速度为，加速度为-g 的匀变速直线运动（通常规定以初速度的方向为正方向）（3）竖直上抛运动适应规律速度公式：=位移公式：h=t速度位移关系式：=2gh（4）竖直上抛处理方法段处理上抛：文档

21、编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6

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23、2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3

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27、M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3竖直上升过程：初速度为加速度为 g 的匀减速直线运动基本规律：=h=t=2gh竖直下降过程：自由落体运动基本规律：=h=2gh 直上抛运动整体处理：设抛出时刻 t=0，向上的方向为正方向，抛出位置 h=0，则有：=若，表明物体处于上升阶段。若=，表明物体上升到最大高度

28、。若，表明物体处于下降阶段。h=t，表明物体在抛出点上方运动。=，表明物体正处在抛出点。，表明物体在抛出点下方运动=2gh 用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0 时 h 的正负。（5）竖直上抛运动的几个特征量上升到最高点的时间：t=；从上升开始到落回到抛出点的时间：t=。升的最大高度：h=；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：h=升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：上下）升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：上=下）7、自由落体及公式物体只受重力作用物体只受重力作用下，从静止开始下

29、落的运动叫做自由落体运动（其初速度为0）。文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8

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36、移之差h=gT2;（2）一段时间内平均速度v=gt（3）自由落体半程时间与全程时间之比为1：推理：设半程时间为t;全程时间为T,则：=gh=g=（4）自由落体半程速率与全程速率之比为1：文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M

37、3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y

38、9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4

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40、7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J2Y9C6G6 HA5N6V4C9S2 ZD8R1H1L7M3文档编码:CU10J

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4.3 金币

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