书签分享收藏举报版权申诉 / 8

立即下载

当前位置：首页 > 教育专区 > 高考资料 > 2022年基本不等式知识点归纳知识分享 .pdf

2022年基本不等式知识点归纳知识分享 .pdf

上传人：H****o

文档编号：60522665

上传时间：2022-11-16

格式：PDF

页数：8

大小：102.24KB

( 4.5 )

《2022年基本不等式知识点归纳知识分享 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年基本不等式知识点归纳知识分享 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

2、等号.）放缩不等式：00abam，则bmbbmamaam.【说明】：bbmaam（0,0abm，糖水的浓度问题）.【拓展】：，则，000nmbabanbnamambab1.,a b cR，bdac，则bbddaacc；nN，1112nnnnn；,1nNn，21111111nnnnn.ln1xx(0)x,1xex()xR.函数()(0)bf xaxabx、图象及性质(1)函数0)(baxbaxxf、图象如图：(2)函数0)(baxbaxxf、性质：值域：),22,(abab；单调递增区间：(,ba，,)ba；单调递减区间：(0,ba，,0)ba.xabab2ab2aboy精品文档精品文档基本不等

3、式知识点总结重要不等式1、和积不等式：,a bR222abab(当且仅当ab时取到“”)【变形】：222()22ababab（当 a=b时，222()22ababab）【注意】：(,)2ababa bR，2()(,)2ababa bR2、均值不等式：两个正数ba、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系，即“平方平均算术平均几何平均调和平均”2222“”1122ababababababab（当且仅当时取）*.若0 x，则12xx(当且仅当1x时取“=”）;若0 x，则12xx(当且仅当1x时取“=”）若0 x，则11122-2xxxxxx即或(当且仅当ba时取“=”）*.若

4、0ab，则2abba(当且仅当ba时取“=”）若0ab，则22-2abababbababa即或(当且仅当ba时取“=”）3、含立方的几个重要不等式（a、b、c 为正数）：3333abcabc（0abc等式即可成立，时取等或0cbacba）；33abcabc3()3abcabc3333abc*不等式的变形在证明过程中或求最值时，有广泛应用，如：当0ab时，abba222同时除以ab 得2baab或baab11。*,ba均为正数，baba22八种变式：222baab；2)2(baab；2)2(222baba)(222baba；若 b0,则baba22；a0,

5、b0,则baba411；若 a0,b0,则abba4)11(2；若0ab，则222)11(2111baba。上述八个不等式中等号成立的条件都是“ba”。文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW

6、8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2

7、B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码

8、:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1

9、HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 Z

10、S2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档

11、编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10精品文档精品文档最值定理（积定和最小）,0,2x yxyxy由，若积()xyP定值，则当xy时和xy有最小值2p

13、Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1

14、R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V

15、1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6

16、S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:C

17、U1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW

18、8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2

19、B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10精品文档精品文档则和的最小值为：文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4

20、ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文

21、档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4

22、Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U

23、4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C1

24、0文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9

25、C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10精品文档精品文档.应用基本不等式求最值的“八种变形

26、技巧”：凑系数（乘、除变量系数）.例 1.当04x时，求函的数(82)yxx最大值.凑项（加、减常数项）：例 2.已知54x，求函数1()4245f xxx的最大值.调整分子：例3.求函数2710()(1)1xxf xxx的值域；变用公式：基本不等式2abab有几个常用变形,2222abab，222()22abab不易想到，应重视；例 4.求函数152152()22yxxx的最大值；文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9

27、C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N

28、4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7

29、C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9

30、L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O

31、5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5

32、Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1

33、R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10精品文档精品文档连用公式：例5.已知0ab，求216()yab ab的最小值；对数变换：例6.已知1,12xy，且xye，求ln(2)ytx的最大值；三角变换：例7.已知20yx，且tan3tanxy，求txy的最大值；常数代换（逆用条件）：例 8.已知0,0ab，且21ab，求11tab的最小值.“单调性”补了“基本不等式”的漏洞：平方和为定值若22xya（a为定值，0a），可设cos,sin,xaya，其中02.(,)sincos2 s

34、in()4f x yxyaaa在150,2)44上是增函数，在15,44上是减函数；1(,)sin 22g x yxya在13570,2)4444上是增函数，在1357,4444上是减函数；11sincos(,)sincosxym x yxyxya.令sincos2 sin()4ta，其中2,1)(1,1)(1,2tUU.由212sincost，得22sincos1t，从而222(,)1(1)()tm x ya ta tt在2,1)(1,1)(1,2UU上是减函数.和为定值若xyb（b为定值，0b），则.ybx2(,)g x yxyxbx在(,2b上是增函数，在,)2b上是减函数；21

35、1(,)xybm x yxyxyxbx.当0b时，在(,0),(0,2b上是减函数，在,),(,)2bbb上是增函数；当0b时，在(,),(,2bbb上是减函数，在,0),(0,)2b上是增函数.2222(,)22n x yxyxbxb在(,2b上是减函数，在,)2b上是增函数；文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q

36、7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R

37、9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1

38、O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S

39、5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU

40、1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8

41、V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B

42、6S5Q7C10精品文档精品文档积为定值若xyc（c为定值，0c），则.cyx(,)cf x yxyxx.当0c时，在,0),(0,cc上是减函数，在(,)cc上是增函数；当0c时，在(,0),(0,)上是增函数；111(,)()xycm x yxxyxycx.当0c时，在,0),(0,cc上是减函数，在(,)cc上是增函数；当0c时，在(,0),(0,)上是减函数；222222(,)()2ccn x yxyxxcxx在(,),(0,cc上是减函数，在(,0,)cc上是增函数.倒数和为定值若112xyd（d为定值，1 1 1,x dy），则.cyx成等差数列且均不为零，可设公差为z，其

43、中1zd，则1111,zzxdyd得,.11ddxydzdz.222()1df xxyd z.当0d时，在11(,),(,0dd上是减函数，在110,),(,)dd上是增函数；当0d时，在11(,),(,0dd上是增函数，在110,),(,)dd上减函数；222(,).1dg x yxyd z.当0d时，在11(,),(,0dd上是减函数，在110,),(,)dd上是增函数；当0d时，在11(,),(,0dd上是减函数，在110,),(,)dd上是增函数；文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:

44、CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 H

45、W8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS

46、2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编

47、码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1

48、 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4

49、ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文

50、档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10精品文档精品文档222222222(1)(,).(1)dd zn x yxyd z.令221td z，其中1t且2t，从而22222(,)4(2)4d tdn x yttt在1,2)上是增函数，在(2,)上是减函数.文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U4 ZS2B6S5Q7C10文档编码:CU1R9L9C4Q1 HW8V1O5N4U

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

4.3 金币

版权申诉 word格式文档无特别注明外均可编辑修改；预览文档经过压缩，下载后原文更清晰！ 立即下载

配套讲稿：: 如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
特殊限制：: 部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
关键词：: 2022年基本不等式知识点归纳知识分享 2022 基本不等式知识点归纳知识分享

淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。

限制150内

关于本文

本文标题：2022年基本不等式知识点归纳知识分享 .pdf
链接地址：https://www.taowenge.com/p-60522665.html