正弦定理和余弦定理（学案）.docx

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1、正弦定理和余弦定理（学案）学习目标：1、掌握正、余弦定理的内容和三角形的面积公式；2、会灵活用正、余弦定理解三角形和数式变形。3、通过共同探究进一步培养思维与计算能力。【练一练】1、AABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, A = 60, a = E b = 42 ,那么 B=2、 ABC 中，a = 3, b = 5 , c = 7,那么 A + B=.453 （16 年全国）AASC中，假设cosA = , cosC = ， a = l,那么。=.5134、在AABC中，a=2bcosC,这个三角形的形状为.【知识归纳】定理及公式变 式适用类型正弦定理sin A sin B

2、 sin Ca = 27? sin A,b = 27? sin B, c = 27? sin Csin A =,sin B =, sin C =2R2R2R余弦定理a1 =b2 +c2 - 2bccos A b2 = a1 + c2 一 lac cos B c2 = a2 +b2 - 2ab cos CA b2 +c2-a2 cos A =2bcD a2 +c2-b2 cos B =2ac厂 a2 +b2 -c2 cos C =lab三角形面积公式S = besin A = acsin B = absinC 222【典例剖析】例1、（15年重庆）在AABC中，120%力庐JL力的角平分线49=6,那么力作7【拓展工在AABC中，假设AB=4, AC = 7, BC边的中线AO = ,求BC的长.2例2、（16年全国）AA5C的内角力,反。的对边分别为a, b, c,2cosc（cos3+Z?cos A） = c.【思考题ZXABC中，如果/=s + c）,求证：A = 2B