正多边形和圆-教学设计【教学参考】.docx

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1、正多边形和圆-教学设计【教学参考】正多边形和圆-教学设计【教学参考】1111111IIIIIIIII IIi教i授课i9年级j授课jI师II班级I2,9班I时间I|LiL-ij-4i课ij i 第13周 jii|24.3正多边形和圆（一）|课时|站 i课型| 电教课 !题第3课时jIIIII!T1了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和1知识与技能知识与技能边长，边心距，中心，中心角等概念.会应用正多边形的有关知识解决圆中的计算问题,会用圆规、量角器和教学目标过程与方法情感与态度!直尺来作圆内接正多边形.i-I| 结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边| I形和圆的关系，然后学会用圆的有

2、关知识，解决正多|Ij!边形的问题.iJi| 学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到| I数学来源于生活、又服务于生活，表达事物之间是相| i|i互联系，相互作用的.ij-4民族团结教育活动中“四个有利于是什么？民族团结教育活动中“四个有利于是什么？i 民族团结教育 IIII II1有利于民族凝聚力的提升和国家综合国力的增强, 有利于社会主义和谐社会的构建；教学重点及教学难点教学重点及教学难点教学重点正多边形与圆的相关概念及其之间的运算.卜e!I教学难点|探索正多边形和圆的关系，正多边形半径，中心I角、弦心距，边长之间的关系.教学方法I教学方法及 t学习方法！学习方法I教学用具I1I 提问

3、法，引导，指导，提示，鼓励，总结 *T|回顾，观察，思考，分析，探究活动，互相讨论，动!手做题圆形，三角板，圆规正多边形和圆-教学设计【教学参考】教学过程与内容设计手教学教字一、情境导入，初步认识观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到 的物体.答案：五边形ABCDE是正五边形.OC证明：在。中，V AB = BC = CD = DE = EA ,BCE = CDA = 3AB , .ZA=ZB；同理NB=NC=ND=NE, 形.，AB=BC=CD=DE=EA ,五边形ABCDE是正五边【教学说明】教师引导学生从正多边形的定义入手证明，即证明多边形各边都相（1）你

4、能从图案中找出多边形吗？（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？【教学说明】学生通过观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体.让学 生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美.问题（2）的提出是为了创设一个问 题情境，激起学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索、研 究的热情，并有意将注意力集中在正多边形和圆的关系上.二、思考探究，获取新知问题1将一个圆分成5等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是 正五边形吗？如果是，请你证明这个结论.教师引导学生根据题意画图，并写出和求证.：如图，在。0中，A、B、C、D、E是。的五等分点,依次连接

5、ABCDE形 成五边形.问：五边形ABCDE是正五边形吗？如果是，请证明你的结论.正多边形和圆-教学设计【教学参考】等，各角都相等；引导学生观察、分析，教师带着学生完成证明过程.问题2如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正 n边形吗？答案：这个n边形一定是正n边形.【教学说明】在这个问题中，教师重点关注学生是否会仿照证明圆内接正五边形 的方法证明圆内接正n边形.从问题1到问题2是将结论由特殊推广到一般，这符合 学生的认知规律，并教导学生一种研究问题的方法，由特殊到一般.问题3各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正 多边形吗？如果是，说明理由；如

6、果不是，举出反例.答案：各边相等的圆内接多边形是正多边形.因为：各边相等的圆内接多边形的 各角也相等.各角相等的圆内接多边形不是正多边形.如：矩形.【教学说明】问题3的提出是为了巩固所学知识，使学生明确判定圆内接多边形 是正多边形，必须满足各边都相等，各内角也都相等，这两个条件缺一不可.同时教我们把，个正多边膨的外接阀的阴心叫做这个 正多边形的中心，外接网的T径叫做正多边形的半 径正多边形得一边所对的1心角叫做正多边形的 中心角中心到正多边形的边的距离叫做正多边 形的边心距(ffl 24.3-3).会学生学会举反例.培养学生思维的批判性.2.正多边形的有关概念综合图形，给出正多边形的中心，半径

7、，中心角，边心距等概念.正n边形：中心角为：360 /n；内角的度数为：180 (n-2) /n三、知识应用，巩固练习1 .以下说法中正确的选项是(C )A,各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形正多边形和圆-教学设计【教学参考】2 .如果一个正多边形的每个外角都等于36。，那么这个多边形的中心角等于（A）A.36B.18C.72D.54四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你知道正多边形和圆有怎样的关系吗？你知道正多边形的半 径、边心距、内角、中心角等概念吗？你能画出正多边形吗？【课后作业】：练习册24.3第1课时例173【板书设计】【板书设计】24. 3正多边形和圆（一）正n边形：中心角为：360 /n；内角的度数为：180 （n-2） /n【教学反思】：【组长意见】