2022年圆的标准方程教案3 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载4.1.1 圆的标准方程三维目标：知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程：1、情境设置：在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢
2、？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程学习好资料欢迎下载来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？探索研究：2、探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为 r。（其中 a、b、r 都是常数，r0）设 M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P=M|MA|=r,由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件22()()xaybr 化简可得：222()()xaybr642-2-4-55MA引导学生自己证明222()()xaybr为圆的方程，得出结论。方程就是圆心为A(a,b)
3、,半径为 r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。3、知识应用与解题研究例（1）：写出圆心为(2,3)A半径长等于 5 的圆的方程，并判断文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 Z
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10、外（2）2200()()xayb=2r，点在圆上（3）2200()()xayb2r，点在圆内例（2）：ABCV的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8),ABC求它的外接圆的方程师生共同分析：从圆的标准方程222()()xaybr可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定abr、三个参数.（学生自己运算解决）例(3):已知圆心为C的圆:10lxy经过点(1,1)A和(2,2)B,且圆心在:10lxy上,求圆心为C的圆的标准方程.师生共同分析:如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C的圆经过点(1,1)A和(2,2)B,由于圆心C与 A,B 两点的距离相等，所以圆心C在险段
11、 AB的垂直平分线m上，又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线 m的交点，半径长等于CA或CB。（教师板书解题过程。）文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3B2文档编码:CB9Z5Y6R3C4 HN9K1B5A7B8 ZK6P9G8N3
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