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-高考三角函数大题.pdf

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1、第1页(共 15 页)2017-2018 高考三角函数大题一解答题(共 14 小题)2.(2018?新课标 I)在平面四边形 ABCD 中，/ADC=90,/A=45,AB=2,BD=5.(1)求 cos/ADB;(2)若 DC=2，求 BC.3.(2018?北京)在厶 ABC 中，a=7,b=8,cosB=*.(I)求/A;(U)求 AC 边上的高.4 4(2018?北京)已知函数 f(x)=sin2x+_;sinxcosx(I)求 f(x)的最小正周期；(U)若 f(x)在区间-丁，m上的最大值为，求 m 的最小值.第2页(共 15 页)5.(2018?上海)设常数 a R,函数 f(x

2、)=asin2x+2cosx.(1)若 f(x)为偶函数，求 a 的值；(2)若 f(2L)=兀+1，求方程 f(X)=12 在区间-n,n上的解.4 6.(2018?天津)在厶 ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 bsinA=acos(I)求角 B 的大小；(U)设 a=2,c=3,求 b 和 sin(2A-B)的值.7.(2017?新课标【)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 ABC 的面积为(1)求 sinBsinC;(2)若 6cosBcosC=1 a=3,#ABC 的周长.B-).2 a 3sinA 文档编码:CN8W6D8B1F9

3、 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5

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7、 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5

8、N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9

9、 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6文档编码:CN8W6D8B1F9 HJ3J8Y9E8S9 ZA9K8S5N4U6第3页(共 15 页)b,c,已知 sin(A+C)=8sin2.2(1)求 cosB;(2)若 a+c=6,A ABC 的面积为 2，求 b.9.(2017?新课标IH)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinA+二 cosA=0,a=2 二,b=2.(1)求 c；(2)设 D 为 BC 边上一点，且 AD 丄人。，求厶 ABD 的面积.10.(2017?天津)

10、在厶 ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 ab,a=5,c=6,sinB=.5(I)求 b 和 sinA 的值；(U)求 sin(2A+)的值.48.(2017?新课标!)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D

11、6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B

12、10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3

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15、5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U

16、8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编

17、码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4第4页(共 15 页)11.(2017?北京)在厶 ABC 中，/A=60,c#a.(1)求 sinC 的值；(2)若 a=7,求厶 ABC 的面积.12.（2017?江苏）已知向量 a=（cosx,sinx）,b=（3,血），x 0,n.(1)若，求 x 的值；(2)记 f(x)=i 求 f(x)的最大值和最小值以及对应的 x 的值.13.(2017?浙江)已知函数 f(x)=sin2x cos x 2 灯 inx cosx(x R).(i)求 f(丄L)的值.3(U)求 f(x)的最小正周期及单调递增区间.14(

18、2017?上海)已知函数 f(x)=cos2x-sin2x+，x0,n).(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)设厶 ABC 为锐角三角形，角 A 所对边 a=r，角 B 所对边 b=5,若 f(A)=0,求厶 ABC 的面积.文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10

19、 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7

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21、2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T

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23、4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:

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25、7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4 20 仃-2018 高考三角函数大题参考答案与试题解析一解答题(共 14 小题)1.(2018?新课标 I)已知函数 f(x)J-x+alnx.x(1)讨论 f(x)的单调性；f(垃)Nf(X)(2)若 f(x)存在两个极值点 xi,x2,证明：v a-2.切-切【解答】解：(1)函数的定义域为(0,+x).函数的导数f(x)=-寺-吟S 设 g(x)=/-ax+1,当 a 0 恒成立，即 f(x)v 0 恒成立，此时函数 f(乂)在(0,+x)上是减函数，当 a0 时，判别式厶=a2-4,当 0va0,即 f(x)v0 恒成

26、立，此时函数 f(乂)在(0,+x)上是减函数，当 a2 时，x,f(x),f(x)的变化如下表：x(0,/a2-4)2)aW a2-4 2(辽眾？-4(2，a+Va-4)2 a+V a2-4 2(a+J/_4(2，+x)f(x)0+0 f(x)递减递增递减综上当 a2 时，在(0,3 盖3,和(訶,+7 上是减函数,(2)由(1)知 a2,0vX1x1-x2,即证 2lnX1X1-在(0,1)上恒成立，设 h(x)=2Inx-x+,(0Vxv 1),其中 h(1)=0,x 2 2 求导得 h，(x)=1-=-：_-：亠-=-：|v0,Y 2 2 2 则 h（乂）在（0,1）上单调递减

27、,二 h(x)h(1),即 2Inx-x+丄0,故 2lnxx-一（引）士（英2）K1_X2 v a-2 成立.2.(2018?新课标 I)在平面四边形 ABCD 中,/ADC=90,/A=45 AB=2,BD=5.(1)求 cos/ADB;(2)若 DC=2,求 BC.【解答】解：(1)v/ADC=90,/A=45,AB=2,BD=5.曲 ADA f v ABV BD,/ADB/A,cos/ADB=v DC=2 匚,-BC=：I.-K:由正弦定理得:J=Di 即二=(2)v/ADC=90,cos/BDC=si/ADB=,文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T

28、7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S

29、4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:

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34、2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4第7页(共 15 页)-i=5.3.(2018?北京)在厶 ABC 中，a=7,b=8,cosB=*.(I)求/A;(U)求 AC 边上的高.则 A=t.3(U)由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB 即 64=4 屛徉“c，即

35、C2+2C-15=0,得(c-3)(c+5)=0,得 c=3 或 c=-5(舍)，则 AC 边上的高 h=csinA=3 X=-2 2 4 4(2018?北京)已知函数 f(x)=sin2x+_;sinxcosx(I)求 f(x)的最小正周期；(U)若 f(x)在区间-，m上的最大值为士，求 m 的最小值.【解答】解:cosB=一，解得 m 6 2 3 则 m 的最小值为 3 5.(2018?上海)设常数 a R,函数 f(x)=asin2x+2cosx.(1)若 f(x)为偶函数，求 a 的值；(2)若 f(二)=7+1，求方程 f(x)=1-匚在区间-n,n上的解.4【解答】解：(1)：f

36、(x)=asin2x+2cos2x,f(x)=asin2x+2coSx,f(x)为偶函数，f(x)=f(x),2 2 -asin2x+2cos x=asin2x2cos x,2asi n2x=0,a=0;(2)v f)=7+1,4 asin+2COS2()=a+1=+1,2 4 f(x)=sin2x+2co$x=:sin2x+cos2x+仁 2sin(2x+)+1,6 f(x)=1 _,2sin(2x+丄)+1=1 二，6 sin(2x+)=-6 2，2x=芈+2kn,或 2x 占=2 n+2kn,k Z,6 4 6 4 文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7

37、G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4

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43、 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4第10页(共 15 页)x=-n+kn,或 x=n+k n,k Z,24 24文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U

44、8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编

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50、5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4文档编码:CR8D6Q7X7B10 HK3S7W1V10S2 ZM5T7G7U8S4第11页（共 15 x -n n,TT 6.（2018?天津）在厶 ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 bsinA=acos（B-）.6(I)求角 B 的大小；(U)设 a=2,c=3,求 b 和 sin(2A-B)的值.【解答】解：（I）在厶 ABC 中，由正弦定理得三三，得bsinA=asinB

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4.3 金币

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