2022年第一学期期中考试九级数学试题 .docx

《2022年第一学期期中考试九级数学试题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第一学期期中考试九级数学试题 .docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_第一学期期中考试九年级数学试卷题号一二三16171819202122232425总分得分挑选题答题栏题 号12345678910答 案一、挑选题 （本大题满分 30 分,每道题 3 分每道题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内）1在 ABC 中, C 90, AC BC,就 tanA 等于A 12B 1C22D 22如图,在平面直角坐标系中,点P 5, 12 在射线OA 上,射线sin 等于5OA 与 x 轴的正半轴的夹角为 ,就yPAA 13B512OxC1213D 1312（ 第 2题3已知点 A 1,0 在抛物线 y ax2 2 上,就此抛物线的解读式

2、为A y x 2 2B y x2 2Cy x 2 2D y 2 x 2 24抛物线 y xA 2, 52 4 x 5 的顶点坐标是B 2, 5C 2, 1D 2, 115在 ABC 中, C 90, AB 6cm , cos B ,就 BC 等于3A 1cmB 2cmC 3cmD 6cm九年级数学试卷（四年制）第1 页（共 8 页）6已知抛物线 y x 2 2 x 上三点 A 5,y 1 , B 1, y 2 , C 12,y 3 ,就 y 1 , y 2 , y 3 满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_足的关系式为A y 1 y 2 y 3B y 3 y2 y1C y2 y 1

3、 y 3D y 3 y 1 y 27. 如图, ABC 为格点三角形（顶点皆在边长相等的A正方形网格的交叉点处）,就cosB 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43A B 5534CD 43BC（ 第 7 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假如抛物线 y x2 bx c 经过 A 0, 2 , B 1,1 两点,那么此抛物线经过A 第一、二、三、四象限B 第一、二、三象限C第一、二、四象限D其次、三、四象限9. 如抛物线 C ： y ax 2 bx c 与抛物线 y x2 2 关于 x 轴对称,就抛物线C 的解读式为A yx 2 2B y x 2 2

4、C y x 2 2D y x 2 210. 如图,在 ABC 中, ACB 90, AC 5,C高 CD 3,就 sinA sinB 等于34A B 55AB7D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 1D 5（第 10 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 （本大题满分 15 分,每道题 3 分,请你将答案填写在题目中的横线上）11运算： 4sin30 2cos30 tan60 12. 将二次函数 y x 2 2 的图象向左平移2 个单位,再向上平移1 个单位,所得抛物线的解读式为 13. 已知抛物线 y x2 2x 3 的顶点为 P ,与 x 轴的两个交

5、点为A, B,那么 ABP 的面积等于 九年级数学试卷（四年制）第2 页（共 8 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如图,在一边靠墙（墙足够长）用120m 篱笆围成两间相等的矩形鸡舍,要使鸡舍的总面积最大,就每间鸡舍的长与宽分别是m、mA北y m东可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x m（第 14 题BCD（第 15 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 如图,海中有一个小岛A, 它的四周 15 海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开头在 A 岛南偏西 60的 B 处,往东航行 20 海里后到达该岛南偏西30的 C 处后,货船连续向东

6、航行,你认为货船航行途中触礁的危急（填写：“有”或“没有”）参考数据： sin60 cos30 0. 866 .三、解答题 本大题满分 55 分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（此题满分 4 分） 在 ABC 中,如2 cos A1 1 tanB 2 0,求 C 的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（此题满分 4 分）已知关于 x 的二次函数 y mx 2 2m 6 x m 2（ 1）如该函数的图象与y 轴的交点坐标是 0,3 ,求 m 的值.（ 2）如该函数图象的对称轴是直线x 2,求 m 的值九年级数学试卷（四年

7、制）第3 页（共 8 页）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（此题满分 4 分）在 RtABC 中, C 90, a ,b ,c 分别是 A, B, C 的对边,假如 a 2 ,3b 2,求 c 及 B19（此题满分 4 分）已知关于 x 的二次函数 y x2 2 kx k 2 3 k 6,如该函数图象的顶点在第四象限, 求 k 的取值范畴20（此题满分6 分）已知抛物线y x2 4 x c 与直线 y x k 都经过原点O,它们的另一个交点为A（ 1）直接写出抛物线与直线的函数解读式.（ 2）求出点 A 的坐标及线段OA 的长度九年级数学试卷（四年制）第4 页（共 8 页）

8、21（此题满分 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处.从 A 处看房屋顶部 C 处的仰角为 30,看房屋底部 D 处的俯角为 45,石榴树与该房屋之间的水平距离为3 3 M,求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD .CADB（第 21 题22（此题满分 6 分）在小岛上有一观看站A据测,灯塔 B 在观看站 A 北偏西 45的方向,灯塔 C 在 B 正东方向,且相距10 海里,灯塔 C 与观看站 A 相距 102 海里,请你测算灯塔C 处在观看站 A 的什么方向？BC北A（ 第 22 题九年级

9、数学试卷（四年制）第5 页（共 8 页）23（此题满分 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,直线 y3x 3 分别与 y 轴、 x 轴交于点 A,B,抛物线 y 41 x 2 2 x 2 与 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴交于点 C,此抛物线的对称轴分别与BC, x 轴交于点 P,QyCPOQBxA（ 1）求证： AB AC.（ 2）求证： AP 垂直平分线段 BC（第 23 题九年级数学试卷（四年制）第6 页（共 8 页）24（此题满分 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_某商场销售一种进价为20 元台的台灯,经调查发觉,

10、该台灯每天的销售量w 台 与销售单价 x 元 满意 w 2 x 80,设销售这种台灯每天的利润为y（元）（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式.（ 2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少？（ 3）在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天仍想获得150 元的利润应将销售单价定为多少元？九年级数学试卷（四年制）第7 页（共 8 页）25（此题满分 8 分）在平面直角坐标系xOy 中,二次函数 y mx 2 m 3 x 3 （ m 0）的图象与 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 y 轴交于点 C（ 1）求点

11、 A 的坐标.（ 2）当 ABC 45时,求 m 的值.（ 3）已知一次函数y kx b,点 P n, 0 是 x 轴上的一个动点,在（ 2）的条件下, 过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M ,交二次函数 y mx 2 m 3 xy54321321 O123x12345（ 第 25 题y54321321 O1x12323453 （ m 0 ）的图象于点 N如只有当 2 n 2 时,点 M 位于点 N 的上方,求这个一次函数的解读式（友情提示：自画图形）（ 第 25 题备用九年级数学试卷（四年制）第8 页（共 8 页）2022 2022 学年度第一学期期中考试可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品_精品资料_九年级数学试卷 （四年制）评分标准与参考答案一、挑选题1 B2 C 3 D4 C5 B 6 C 7 A8 D9 C10 D二、填空题11 212 y x 2 4 x 313 814 30 2022没有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题16. 解：由题设,得cosA1 , tanB 11 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 60, B 453 分 C 180 A B 180 60 45 75 4 分 17解：（ 1）将 x0, y 3 代入二次函数的表达式,得m2 3 1 分解得 m 52 分可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品_精品资料_（ 2）依题意,得2 m2m6 2 解得 m 3 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验, m 3 是上分式方程的根故m 34 分18解：在 Rt ABC 中,由勾股定理,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c 2 a 2 b 2 22 232 42 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ c 4. 2 分 sinBb 2c43 3 , B 604 分19解：将二次函数的表达式配方,得二次函数图象的顶点坐标是（2 3 k 6.y xk k, 3 k 6. 2 分k 3k0,63 分20.解得 0 k 2 .故所求 k 的取值

14、范畴是 0 k 2 4 分20解：（ 1）抛物线的函数解读式为y x 2 4x. 1 分直线的函数解读式为y x . 2 分（ 2）解方程 x 2 4 x x,得 x 1 0, x2 5 .3 分由题意知, x 5 是点 A 的横坐标 . 点 A 的纵坐标 y x 5 . 4 分 点 A 的坐标是（ 5 ,5 . 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ OA 5252 52 .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21解：作 AE CD 于点 E.由题意可知： CAE 30, EAD 45, AE 33 M. 1

15、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九年级数学试卷答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtACE 中, tan CAECE ,即 tan30 CE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CE 33 tan30 3 3 3 3M. 2 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC 2CE 2 3 6 M . 3 分在 RtAED 中, ADE 90 EAD 90 4545, DE AE 3 3 M. 4 分 DC CE DE （ 3 3 3 ） M . 5 分答： AC 6M,

16、 DC （ 3 3 3 ） M . 6 分22解：过点 C 作 CD AB,垂足为 D 1 分灯塔 B 在观看站 A 北偏西 45的方向,灯塔 C 在 B 正东方向, B 45在 Rt BCD 中, sinB CD ,BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD BCsin45 10BC2 52 （海里） 3 分2D北F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ACD 中, AC 102 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinCADCD521 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AAC10221（第 22 题解答可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载精品_精品资料_即 sinCAD CAD 305 分 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CAF BAF CAD 45 30 15答：灯塔 C 处在观看站 A 北偏西 15的方向6 分 23证明：（ 1）可求得 A（ 0, 3）, B（ 4, 0）, C（ 0,2）OA 3, OB 4, OC 2AC OA OC 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABOA2OB 2 3242 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB AC3 分（ 2）抛物线 y 1 x 2 2 x 2 的对称轴是直线 x 2,2 点 Q 的坐标为（ 2,0） OQ BQ

18、2 PQ y 轴, BPQ BCOBPBQ21BCBO42 BP PC5 分又 AB AC, APBC九年级数学试卷答案（四年制）第2 页（共 3 页） AP 垂直平分线段 BC6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明： 要证 BP PC ,也可利用勾股定理先求出BC 的值,再利用三角函数求出BP的值24解：（ 1） y x20 2 x 80 2x 2 120 x 1600故所求 y 与 x 之间的函数关系式为y 2x 2 120 x 1600 2 分（ 2） y 2 x 2 120 x 1600 2 x 30 2 200 当 x 30 时, y 最大 200 当销售单价定为

19、 30 元时,每天的利润最大,最大利润为200 元 4 分（ 3）由题意,当y 150 时,即 2 x 30 2 200 150 解得 x 1 25, x 2 35又销售量 w 2 x 80, 2 0,销售量 w 随单价 x 的增大而减小,故当 x 25 时,既能保证销售量大,又可以每天获得150 元的利润 7 分25解：（ 1）点 A, B 是二次函数 y mx 2 m 3 x 3 （ m 0 ）的图象与 x 轴的交点,令 y 0,即 mx 2 m 3 x 3 0,y35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 x 1 1, x 2 , 又 点 A 在点 B 左侧且 m 0 ,m

20、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 A 的坐标为（ 1, 0. 3 分3（2）由（ 1）可知点 B 的坐标为 3 , 0.2m1二次函数的图象与y 轴交于点 C,AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 C 的坐标为 0 , 3.321 O123x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 45 , 3 3. m 1. 5 分2mC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）由（ 2）得,二次函数解读式为 y x 2 2 x 3. 依题意并结合图象可知,一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为 2 和 2.由此可得交点坐标为

21、2, 5 和 2, 3.将交点坐标分别代入一次函数解读式y kx b 中, 得 2 kb 5,且 2 k b 3.解得 k 2, b1.一次函数的解读式为y 2 x 1. 8 分45（ 第 25 题解答图y5432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A321 O1PB123x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明：解答题如有其他解法,应按步计分；C3 N45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（第 25 题解答图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载