2022年高三数学章节训练题 .docx

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1、精品_精品资料_高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列 时量： 60 分钟总分值： 80 分班级：计分：个人目标：优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一、挑选题：本大题共6 小题,每题 5 分,总分值 30 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 已知等差数列 an 中, a7a916, a41,就a12 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A15B30C31D642 、在各项都为正数的等比数列an 中,首项a 1 =3,前三项和为21 ,就 a 3 +a4 + a 5 =A33B72C84D189可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

2、精品资料_3 、已知等差数列an 的公差为 2, 假设a1,a3 , a4 成等比数列 , 就 a 2 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4B6C8D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、假如数列 an 是等差数列,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a1a8a4a5B a1a8a4a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C a1a8a4a5D a1a8a4a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、已知由正数组成的等比数列an 中 , 公比q=2,a 1 a2 a 3 a 30 =2 45 ,就a 1 a 4

3、a 7 a 28 = A2 5B2 10C2 15D2 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、 an是首项a1=1 ,公差为 d =3的等差数列, 假如an =2022,就序号 n 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A667B668C669D670本大题共 4 小题,每题5 分,总分值 20分1 、在 8 和 27 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,就插入的三个数的乘积为 .32a 3n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、设数列 a n 的前 n 项和为 S n ,S n =12值是. 对于全部 n 1 ,且 a 4=54 ,就 a

4、 1 的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、等差数列an 的前m项和为 30,前 2m项和为100,就它的前3m项和为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、设等比数列 an 的公比为 q ,前 n 项和为 Sn ,假设 S n+1 ,S n , S n+2 成等差数列,就 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值为 三. 解答题 本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文字说明,或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、已知数列log2 an1 nN * 为等差数列,且 a13, a39. 求数列 an 的通项公可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、 已知数列an 的前 n 项和 Sn12nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 证明数列an为等差数列. 2 求数列的前 n 项和 Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an3 、已知等比数列 an 的各项都是正数 , S n =80, S2n =6560,且在前 n 项中,最大的项为54,求 n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列 参考答案一挑选题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

6、料_1.A 解析 ：已知等差数列 an 中, a7a916,又a7a92a8 ,a88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 2a8a4a12 ,a1215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.C 解析 ：在各项都为正数的等比数列a n 中,首项 a 1 =3,前三项和为 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 3+3q+3q2 =21, 解得 q=2因此 a3 + a 4 + a 5 =2122 =84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.B 解析 ：已知等差数列an 的公差为 2, 假设a1,a 3 , a4 成等比数列 ,可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 22 2 a22a 24,a26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.B 解析 ： a1a8a4a52a17d 应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.A 解析 ：已知由正数组成的等比数列 a n 中, 公比 q=2, a1 a 2 a 3 a 30 =2 45 ,就a 2 a 5a 8a 29 = a 1 a 4 a 7 a28 2 10a 3 a 6 a 9 a30 = a 1 a 4a 7 a 28 2 20故a 1 a 4 a 7 a28 =2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.C 解析

8、 ：an 是首项a1 =1 ,公差为 d =3的等差数列,假如an =2022,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 1+3n 1=2022,故 n=669二填空题 :1. 216 解析 ：在 8 和 27 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设插入三个数为a 、b 、c,就 b 2=ac=8273236因此插入的三个数的乘积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3662162 2 解析 ：设数列 a n 的前 n 项和为 Sn , Sn =a 3 n11 对于全部 n 1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 4 =S 4 S3a1 8112a1 271227 a1 ,且 a 4 =54 ,就 a1 =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2 10 解析 ： an 等差数列 , S m ,S 2m S m ,S 3m S 2m也成等差数列即 2S 2m Sm = S m + S3m S2m S 3m =3S2m S m =210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 2 解析 ：设等比数列 an 的公比为 q,前 n 项和为 Sn ,且 S n+1 ,S n, Sn+2 成等可编辑资料 - - - 欢迎下

10、载精品_精品资料_差数列,就 Sn S n+1 S n+2*假设 q=1,就 Sn =na 1 , *式明显不成立,a 1qn a 1qn 1 a1qn1q1q1q2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 q1 ,就 * 为 2111故 2qnqn 1qn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 q 2 +q 2=0因此 q= 2三解答题1 、解:设等差数列log 2 an1的公差为d .由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a13, a39得2log 2 2dlog 2 2log2 8,即d=1.所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 2 an2 、略11n1n,即 an2 n1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 解:由已知 a n 0,得 q0,假设 q=1,就有 Sn =na1=80,S 2n =2na1 =160与n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 1q 801q1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2n =6560冲突 ,故 q 1.3.a111q2 n q65602,由 2 1 得 q=81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q1,此数列为一递增数列 , 在前 n项中 ,最大哪一项 an ,即

12、 a n =54.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a n=a 1 qn-1 =a1nqq=54,且 qn=81, a 1 =542q.即 a 1 =q.813可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 a 1=2q 代入 1 得32 q1-qn =801-qn ,即32q1-81=801-q,解得 q=3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 q n =81, n=4.3 、已知等比数列 an 的各项都是正数 , S n =80, S2n =6560,且在前 n 项中,最大的项为54,求 n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高三

13、数学章节训练题17 等差数列与等比数列 参考答案一挑选题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.A 解析 ：已知等差数列 an 中, a7a916,又a7a92a8 ,a88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 2a8a4a12 ,a1215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.C 解析 ：在各项都为正数的等比数列a n 中,首项 a 1 =3,前三项和为 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 3+3q+3q2 =21, 解得 q=2因此 a3 + a 4 + a 5 =2122 =84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

14、_3.B 解析 ：已知等差数列an 的公差为 2, 假设a1,a 3 , a4 成等比数列 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 22 2 a22a 24,a26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.B 解析 ： a1a8a4a52a17d 应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.A 解析 ：已知由正数组成的等比数列 a n 中, 公比 q=2, a1 a 2 a 3 a 30 =2 45 ,就a 2 a 5a 8a 29 = a 1 a 4 a 7 a28 2 10a 3 a 6 a 9 a30 = a 1 a 4a 7 a 28 2 2

15、0故a 1 a 4 a 7 a28 =2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.C 解析 ：an 是首项a1 =1 ,公差为 d =3的等差数列,假如an =2022,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 1+3n 1=2022,故 n=669二填空题 :1. 216 解析 ：在 8 和 27 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设插入三个数为a 、b 、c,就 b 2=ac=8273236因此插入的三个数的乘积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3662165 2 解析 ：设数列 a n 的前

16、n 项和为 Sn , Sn =na1 31 对于全部 n 1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 4 =S 4 S3a1 8112a1 271227 a1,且 a 4 =54 ,就 a1 =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 2 10 解析 ： an 等差数列 , S m ,S 2m S m ,S 3m S 2m也成等差数列即 2S 2m Sm = S m + S3m S2m S 3m =3S2m S m =210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 2 解析 ：设等比数列 an 的公比为 q,前 n 项和为 Sn ,且 S n+1 ,S

17、 n, Sn+2 成等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_差数列,就 Sn S n+1 S n+2*假设 q=1,就 Sn =na 1 , *式明显不成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 q1 ,就 * 为 2a1 11qn qa1 11qn 1 qa1 11qn 2 q故 2qnqn 1qn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 q 2 +q 2=0因此 q= 2三解答题1 、解:设等差数列log 2 an1的公差为d .由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a13, a39得2lo

18、g 2 2dlog 2 2log2 8,即d=1.所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 2 an2 、略11n1n,即 an2 n1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 解:由已知 a n 0,得 q0,假设 q=1,就有 Sn =na1=80,S 2n =2na1 =160与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 11qn 80q1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2n =6560冲突 ,故 q 1.3.a111q2 n q65602,由 2 1 得 q=81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q1,此数列为一递增数列 , 在前 n项中 ,最大哪一项 an ,即 a n =54.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a n=a 1 q n-1 =a1nnq =54,且 q =81, a 1 =q542q.即 a 1 =q.813可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 a 1=2q 代入 1 得32 q1-qn =801-qn ,即32q1-81=801-q,解得 q=3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 q n =81, n=4.可编辑资料 - - - 欢迎下载