2022年高中数学人教版选修-《离散型随机变量》教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2 1 1 离散型随机变量教学目标：学问目标 ： 1. 懂得随机变量的意义.2. 学会区分别散型与非离散型随机变量,并能举出离散性随机变量的例子.3. 懂得随机变量所表示试验结果的含义,并恰当的定义随机变量.才能目标 ：进展抽象、概括才能,提高实际解决问题的才能 . 情感目标 ：学会合作探讨,体验胜利,提高学习数学的爱好 . 教学重点： 随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义教学难点： 随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义授课类型： 新授课课时支配： 1 课时内容分析 ：

2、本章是在中学“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上,学习随机变量和统计的一些学问学习这些学问后,我们将能解决类似引言中的一些实际问题教学过程 ： 一、复习引入：展现教科书章头提出的两个实际问题 有条件的学校可用运算机制作好课件帮助教学 ,激发同学的求知欲某人射击一次,可能显现命中0 环,命中1 环,命中10 环等结果,即可能显现的结果可能由0, 1,10 这 11 个数表示.某次产品检验, 在可能含有次品的100 件产品中任意抽取4 件,那么其中含有的次品可能是 0 件, 1 件, 2 件, 3 件, 4 件,即可能显现的结果可以由0,1,2,3,4 这 5 个数表示在这些随机试验中,可能显

3、现的结果都可以用一个数来表示这个数在随机试验前是否是预先确定的 .在不同的随机试验中,结果是否不变.观看,概括出它们的共同特点二、讲解新课：摸索 1： 掷一枚骰子,显现的点数可以用数字1 , 2, 3, 4,5, 6 来表示那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示了？掷一枚硬币, 可能显现正面对上、反面对上两种结果虽然这个随机试验的结果不具有数量性质,但我们可以用数1 和 0 分别表示正面对上和反面对上（图2.1 一 1 .在掷骰子和掷硬币的随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化定义 1：随着试验结果变化而变

4、化的变量称为 随机变量 （ random variable 随机变量常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案用字母 X , Y,表示摸索 2： 随机变量和函数有类似的的方吗？随机变量和函数都是一种映射,随机变量把随机试验的结果映为实数,函数把实数映为实数 在这两种映射之间,试验结果的范畴相当于函数的定义域,随机变量的取值范畴相当于

5、函数的值域我们把随机变量的取值范畴叫做随机变量的值域例如, 在含有 10 件次品的100 件产品中, 任意抽取4 件, 可能含有的次品件数X 将随着抽取结果的变化而变化,是一个随机变量,其值域是0, 1, 2 , 3, 4 .利用随机变量可以表达一些大事例如 X=0表示“抽出 0 件次品” ,X =4表示“抽出 4 件次品”等你能说出X 3 在这里表示什么大事吗？“抽出3件以上次品”又如何用 X表示了？定义2：全部取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量 discrete random variable .离散型随机变量的例子许多例如某人射击一次可能命中的环数X是一个离散型随机变量,它的

6、全部可能取值为0,1, 10.某网页在24 小时内被浏览的次数Y 也是一个离散型随机变量,它的全部可能取值为0, 1,2,.摸索 3： 电灯的寿命X是离散型随机变量吗？电灯泡的寿命X的可能取值是任何一个非负实数,而全部非负实数不能一一列出,所以 X不是离散型随机变量在争论随机现象时,需要依据所关怀的问题恰当的定义随机变量例如, 假如我们仅关怀电灯泡的使用寿命是否超过1000 小时,那么就可以定义如下的随机变量：0,寿命 4 ”表示的试验结果是什么？答： 由于一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6 六种结果之一, 由已知得 -5 5,也就是说“ 4”就是“ =5” 所以,“ 4”表示第一枚为

7、6 点,其次枚为1 点例 3某城市出租汽车的起步价为10 元,行驶路程不超出4km,就按 10 元的标准收租车费如行驶路程超出4km,就按每超出lkm 加收 2 元计费 超出不足1km 的部分按lkm 计 从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程 这个城市规定,每停车5 分钟按lkm路程计费 ,这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量,他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1) 求租车费 关于行车路程 的关系式. 已知某旅客实付租车费38 元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故 停车累

8、计最多几分钟.解： 1 依题意得 =2 -4+10 ,即 =2+2 由 38=2 +2,得 =18, 5（ 18-15 ）=15所以,出租车在途中因故停车累计最多15 分钟四、课堂练习：1. 某寻呼台一小时内收到的寻呼次数.长江上某水文站观看到一天中的水位.某超市一天中的顾客量其中的是连续型随机变量的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.B.C.D. 随机变量的全部等可能取值为1,2, n ,如 P40.3,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A n3 .B n4 .C n10 .D不能确定可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品_精品资料_3. 抛掷两次骰子,两个点的和不等于8 的概率为（）A 11 .B 31 .C 5 .D 1123636124. 假如是一个离散型随机变量,就假命题是 A.取每一个可能值的概率都是非负数.B.取全部可能值的概率之和为1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的

10、概率之和.D. 在某一范畴内取值的概率大于它取这个范畴内各个值的概率之和答案： 1.B 2.C 3.B 4.D五、小结： 随机变量离散型、随机变量连续型随机变量的概念随机变量 是关于试验结果的函数,即每一个试验结果对应着一个实数.随机变量 的线性组合 =a +b 其中 a、b是常数 也是随机变量六、课后作业：七、板书设计（略）八、教学反思：1、怎样防止所谓新课程理念流于形式, 如何合理挑选值得争论的问题,实现同学实质意义的参加 .2、防止过于追求教学的情境化倾向, 怎样把握一个度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载