2022年高中数学人教版选修-全套精品教案 .docx
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1、精品_精品资料_高中数学人教版选修 1-2 全套教案第一章统计案例第一课时 1.1回来分析的基本思想及其初步应用一教学要求:通过典型案例的探究,进一步明白回来分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点:明白线性回来模型与函数模型的差异,明白判定刻画模型拟合成效的方法相关指 数和残差分析 .教学难点:说明残差变量的含义,明白偏差平方和分解的思想.教学过程:一、复习预备:1. 提问:“名师出高徒”这句彦语的意思是什么?出名气的老师就肯定能教出厉害的同学吗? 这两者之间是否有关?2. 复习:函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系.回来分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常
2、用方法,其步骤:收集数据作散点图求回来直线方程利用方程进行预报.二、讲授新课:1. 教学例题:求依据一名女高校生的身高预报她的体重的回来方程,并预报一名身高为172cm的女高校生的体重 .分析思路老师演示同学整理706050gk/40重 30体20100150155160165身高/cm170175180 例 1 从某高校中随机选取8 名女高校生,其身高和体重数据如下表所示:编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次步
3、:求回来方程第一步:作散点图 提问:身高为172cm 的女高校生的体重肯定是60.316kg 吗? 不肯定,但一般可以认为她的体重在60.316kg 左右 . 说明线性回来模型与一次函数的不同第三步:代值运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上,观看上述散点图,我们可以发觉女高校生的体重y 和身高 x 之间的关系并不能用一次函数 ybxa 来严格刻画 由于全部的样本点不共线,所以线性模型只能近似的刻画身高和体 重的关系 .在数据表中身高为165cm的 3 名女高校生的体重分别为48kg 、57kg 和 61kg,如果能用一次函数来描述体重与身高的关系,那么身高为 165cm的
4、 3 名女在同学的体重应相同.这就说明体重不仅受身高的影响仍受其他因素的影响,把这种影响的结果e 即残差变量或随机变量引入到线性函数模型中,得到线性回来模型ybxae,其中残差变量 e 中包含体重不能由身高的线性函数说明的全部部分.当残差变量恒等于0 时,线性回来模型就变成一次函数模型 .因此,一次函数模型是线性回来模型的特别形式,线性回来模型是一次函数模型的一般形式 .2. 相关系数:相关系数的确定值越接近于1,两个变量的线性相关关系越强,它们的散点图越接近一条直线, 这时用线性回来模型拟合这组数据就越好,此时建立的线性回来模型是有意义.3. 小结:求线性回来方程的步骤、线性回来模型与一次函
5、数的不同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次课时 1.1回来分析的基本思想及其初步应用二教学要求:通过典型案例的探究,进一步明白回来分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点:明白评判回来成效的三个统计量:总偏差平方和、残差平方和、回来平方和. 教学难点:明白评判回来成效的三个统计量:总偏差平方和、残差平方和、回来平方和. 教学过程:一、复习预备:1. 由例 1 知,预报变量体重的值受说明变量身高或随机误差的影响.2. 为了刻画预报变量体重的变化在多大程度上与说明变量身高有关?在多大程度上与随机误差有关?我们引入了评判回来成效的三个统计量:总偏差平方和、残差平方和、回来平方和
6、 .二、讲授新课:1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回来平方和:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1总偏差平方和:全部单个样本值与样本均值差的平方和,即SSTni yy2 .i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_残差平方和:回来值与样本值差的平方和,即SSEnii yy 2 .i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_回来平方和:相应回来值与样本均值差的平方和,即SSRn yii 1y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
7、 - 欢迎下载精品_精品资料_2学习要领:留意yi 、yi 、 y 的区分.预报变量的变化程度可以分解为由说明变量引可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_起的变化程度与残差变量的变化程度之和,即 yy2 yy 2 yy2.当总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_iiiii 1i 1i 1偏差平方和相对固定时,残差平方和越小,就回来平方和越大,此时模型的拟合成效越好.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于多个不同的模型,我们仍可以引入相关指数n2nR1i 1i 1 yy 2iii yy 2来刻画回来的成效,
8、它表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_示说明变量对预报变量变化的贡献率.R2 的值越大, 说明残差平方和越小, 也就是说模型拟合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的成效越好 .2. 教学例题:例 2 关于 x 与Y 有如下数据:x24568y3040605070可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为了对 x 、Y 两个变量进行统计分析, 现有以下两种线性模型: y试比较哪一个模型拟合的成效更好.6.5 x17.5 ,y7x17 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析:既可分别求出两种模型下的
9、总偏差平方和、残差平方和、回来平方和,也可分别求出两种模型下的相关指数,然后再进行比较,从而得出结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案: R 215ii yy 2i 111550.845 , R215ii yy 2i 111800.82 , 84.5% 82%,所以甲选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15i yy 2100025i yy 21000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1i 1用的模型拟合成效较好. 3. 小结: 分清总偏差平方和、残差平方和、 回来平方和,初步明白如何评判两个不同模型拟合成效的好坏 .可编辑资料 - - - 欢
10、迎下载精品_精品资料_第三课时 1.1回来分析的基本思想及其初步应用三教学要求:通过典型案例的探究,进一步明白回来分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点:通过探究使同学体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回来模型,明白在解 决实际问题的过程中查找更好的模型的方法.教学难点:明白常用函数的图象特点,挑选不同的模型建模,并通过比较相关指数对不同的模型进行比较 .教学过程:一、复习预备:1. 给出例 3:一只红铃虫的产卵数y 和温度 x 有关,现收集了 7 组观测数据列于下表中,试建立 y 与 x 之间的回来方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_温度 x /C2123252
11、7293235可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_产卵数 y / 个711212466115325同学描述步骤,老师演示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 争论:观看右图中的散点图,发觉样本点并没有分布在某个带状区域内, 即两个变量不呈线性相关关系,所以不能直接用线性回来方程来建立两个变量之间的关系.二、讲授新课:1. 探究非线性回来方程的确定:350300250数 200卵产 150100500010203040温度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假如散点图中的点分布在一个直线状带形区域,可以选线性回来模型来建模.假如散点图中的点分布在一个曲线
12、状带形区域,就需挑选非线性回来模型来建模.1 依据已有的函数学问,可以发觉样本点分布在某一条指数函数曲线y=C eC 2 x 的四周其中c1, c2 是待定的参数 ,故可用指数函数模型来拟合这两个变量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 在上式两边取对数,得ln yc2 xln c1 ,再令 zln y ,就zc2 xln c1 ,而 z 与 x 间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下:7654z32510010203040x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X21232527293235z观看
13、z 与 x 的散点图,可以发觉变换后样本点分布在一条直线的邻近,因此可以用线性回来方程来拟合 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 利用运算器算得 a3.843,b0.272 , z 与 x 间的线性回来方程为z0.272x3.843,因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_红铃虫的产卵数对温度的非线性回来方程为ye0.272 x3.843可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 利用回来方程探究非线性回来问题,可按“作散点图建模确定方程” 这三个步骤进行 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其关键在于如何通过适当的变换,将非线性回来问题转化成
14、线性回来问题.2. 小结:用回来方程探究非线性回来问题的方法、步骤.三、稳固练习:为了争论某种细菌随时间x 变化,繁衍的个数,收集数据如下:天数 x/ 天123456繁衍个数 y/ 个6122549951901用天数作说明变量,繁衍个数作预报变量,作出这些数据的散点图.2试求出预报变量对说明变量的回来方程. 答案:所求非线性回来方程为y.=e0.69 x1.112 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四课时 1.1回来分析的基本思想及其初步应用四教学要求:通过典型案例的探究,进一步明白回来分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点:通过探究使同学体会有些非线性模型通过变换可以
15、转化为线性回来模型,明白在解 决实际问题的过程中查找更好的模型的方法,明白可用残差分析的方法,比较两种模型的拟合 成效 .教学难点:明白常用函数的图象特点,挑选不同的模型建模,并通过比较相关指数对不同的模型进行比较 .教学过程:一、复习预备:1. 提问:在例 3 中,观看散点图,我们挑选用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数y 和温度 x间的关系,仍可用其它函数模型来拟合吗?2yc3xc4t44152962572984110241225y7112124661153252. 争论:能用二次函数模型400300y来拟 合上述两个变量间的关系吗?令tx2200, 就100yc3tc4 ,此时 y 与 t
16、 间的关系如下:0050010001500观看 y 与 t 的散点图,可以发觉样本点并不分布在一条t直线的四周,因此不宜用线性回来方程来拟合它,即不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_宜用二次曲线yc x2c4 来拟合 y 与 x 之间的关系 .小结:也就是说,我们可以通过观看变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3换后的散点图来判定能否用此种模型来拟合.事实上,除了观看散点图以外,我们也可先求出函数模型,然后利用残差分析的方法来比较模型的好坏.二、讲授新课:1. 教学残差分析:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 残差:样本值与回来值的差叫残差,即eiyi
17、yi .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 残差分析: 通过残差来判定模型拟合的成效,判定原始数据中是否存在可疑数据,这方面的分析工作称为残差分析.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 残差图:以残差为横坐标,以样本编号,或身高数据,或体重估量值等为横坐标,作出的图形称为残差图 .观看残差图,假如残差点比较匀称的落在水平的带状区域中,说明选用的模型 比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,回来方程的预报精度越高.2. 例 3 中的残差分析: 运算两种模型下的残差一般情形下,比较两个模型的残差比较困难某些样本点上一个模型的残差的确定值比另一个模型的小, 而
18、另一些样本点的情形就相反,故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判定模型的拟合成效 .残差平方和越小的模型,拟合的成效越好.由于两种模型下的残差平方和分别为1450.673 和 15448.432 ,应选用指数函数模型的拟合成效远远优于选用二次函数模型.当然,仍可用相关指数刻画回来成效3. 小结:残差分析的步骤、作用三、稳固练习:练习:教材P13第 1 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一课时 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用一教学要求:通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题,并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展现在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中
19、患肺癌的比例高,让同学亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.教学重点:懂得独立性检验的基本思想及实施步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学难点:明白独立性检验的基本思想、明白随机变量教学过程:一、复习预备:K 2 的含义 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_回来分析的方法、步骤,刻画模型拟合成效的方法相关指数、残差分析、步骤 .二、讲授新课:1. 教学与列联表相关的概念: 分类变量: 变量的不同 “值” 表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量.分类变量的取值肯定是离散的,而且不同的取值仅表示个体所属的类别,如性别变量,只取男、女两个值,商品的等级变量只取一级
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