2022年高中数学必修一和必修二第一二章综合试题 .docx

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1、精品_精品资料_高一数学其次次月考模拟试题必修一+二第一二章时间： 120 分钟分值： 150 分一、挑选题 每题 5 分,共 60 分1设集合 A 4,5,7,9, B 3,4,7,8,9,全集 U AB,就集合 .U A B 中的元素共有 A 3 个B 4 个C 5 个D6 个2. 以下函数为奇函数的是A yx2By x3Cx y 2D y log2x1xA RB 3,C ,3D 3,0 0 ,3. 函数 y log 2 x 3 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 梯形A1B1C1D1如图是一水平放置的平面图形ABCD 的直观图可编辑资料 - - - 欢迎下载

2、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜二测,假设A1D1 y/ 轴,A B x/ 轴,A1B12C1D12 ,3A 1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A1D11,就平面图形 ABCD 的面积是A.5B.10C.52D.102D1O1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知圆锥的外表积是底面积的3 倍,那么该圆锥的侧面绽开图扇形的圆心角为A.120B.150C.180D.24036已知 f x 1 x1,就 f 7 的值,为 33A.7 1B.7 1C 3D 297已知 lo

3、g 23 a, log 25 b,就 log 25等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A a bB 2a bC.28函数 y x x 1 x3 的值域是 1a22abD.b13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,12B , 12C 4, 12D 24, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19以下四个图象中,表示函数f x x x的图象的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10函数 y x2 8x 16 在区间 3,5上A没有零点B有一个零点C有两个零点D有很多个零点11. 给出以下四个命题：假如一条直线和一个平面平行,经

4、过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.假如两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行.假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面相互垂直.其中真命题的个数是 A 4B 3C 2D 112. 已知 f x 是定义在 0 , 上的增函数,假设f x f 2 x ,就 x 的取值范畴是 A x1B x1C 0x2D1x2 二、填空题 每题 5 分,共 20 分13已知集合 A x| x 1 或 2 x3 , B x| 2 x4 ,就 AB.14. 函数 y log 23 4x的定义域为22

5、2215. 据有关资料统计,通过环境整治,某湖泊污染区域Skm 与时间 t 年 可近似看作指数函数关系,已知近两年污染区域由0.16 km降至 0.04 km,就污染区域降至0.01 km仍需要年16. 空间四边形 ABCD 中, P 、 R 分别是 AB 、 CD 的中点, PR =3、 AC = 4、 BD = 2 5 , 那么 AC 与BD 所成角的度数是.三、解答题 写出必要的运算步骤,只写最终结果不得分,共70 分17 10 分 已知集合 A x|1 x4 ,B x| x a0,解得 x 3 且 x0. 答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品_精品资料_4. 解析：梯形A1B1C1D1 上底长为 2,下底长为 3 腰梯形A1D1 长为 1,腰A1D1 与下底C1D1 的夹角为 45,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以梯形A B C D 的高为2,所以梯形A B C D 的面积为 12+3）2 = 52,依据 S=2 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111121111（224直观平面4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知,平面图形 ABCD 的面积为 5. 答案： A5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解

7、析 ： 由r 2rl3r 2 知 道 l2r所 以 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 扇 形 圆 心 角 度 数 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r360l13601802,应选 C 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36 解析： 令 x 1 7,得 x 2, f 7 3. 答案： C97. 解析： log 25log 29 log 25 2log 23log 25 2ab. 答案： B218. 解析： 画出函数 y x x 1 x3 的图象,由图象得值域是 4, 12 答案： B119. 解析： 函数 y

8、 x,y x在0 , 上为增函数,所以函数f x x x在0 , 上为增函数,故满意条件的图象为A. 答案： A2210 解析： y x 8x 16 x 4 ,函数在 3,5上只有一个零点 4. 答案： B11. 解析：由于正确,应选Bx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 解析： 由题目的条件可得2 x0 x2x,解得 1x2,故答案应为D. 答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 每题 5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 答案： x| x414 解析： 依据对数函数的性质可得log 2 3 4x 0 l

9、og 21,解得 3 4x1,得 x1,所以定义域2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 ,11 答案： , 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t15Saa21a1S1 t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析： 设 ,就由题意可得 4,从而 2,于是 ,设从 0.04 km降至 0.01 km仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21需要 t 年,就 2答案： 216、t1 ,即 t 2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：如图,取 AD 中点 Q ,连 PQ

10、, RQ ,就 PQ5 , RQ2 ,而 PR =3,所以PQ2RQ2PR2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 PQR 为直角三角形, 答案： 90PQR90 ,即 PQ 与 RQ 成 90 的角,所以 AC 与 BD 所成角的度数是 90 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 写出必要的运算步骤,只写最终结果不得分,共70 分17 10 分 已知集合 A x|1 x4 , B x| x a0 ,(1) 当 a 3 时,求 A B.(2) 假设 A. B,求实数 a 的取值范畴解： 1 当 a 3 时

11、, B x| x 30 x| x3 ,就有 A B x|1 x3 2 B x| x a0 x| xa ,当 A. B 时,有 a4,即实数 a 的取值范畴是 4 , 7 1271可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3218 12 分1运算： 2 lg50 9 -.64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 解方程： log 36 9 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25 103 3 154可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1 原式 9 2 lg5 433 134.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx3x22 由方

12、程 log 36 9 3 得 6 9 3 27, 6 366 , x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验, x 2 是原方程的解119. 12 分 判定函数 f x xx 1的奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x解： 由 a 10,得 x0,函数定义域为 , 0 0 , ,x131a31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x a x 1 x 2 1 ax x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa 1 131131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

13、1xx x x f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a f x 为奇函数2a 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 12 分如图,在长方体 ABCD A1B1C1D1 中, AB 2, BB1 BC 1, E为 D1C1 的中点,连结 ED, EC, EB和 DB(1) 求证：平面 EDB平面 EBC.(2) 求二面角 E DB C的正切值 .证明： 1 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中, AB2, BB1 BC 1, E 为 D1C1 的中点 DD1E为等腰直角三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形, D1ED 45同理 C1

14、EC 45DEC90 ,即 DE EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在长方体 ABCDA1B1C1D1 中, BC平面D1DCC 1 ,又 DE平面D1DCC 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BCDE又 ECBCC , DE平面 EBC平面 DEB过 DE,平面 DEB平面 EBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解：如图,过E 在平面D1DCC 1 中作 EODC于 O在长方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体 ABCDA1B

15、1C1D1 中,面 ABCD面D1DCC 1 , EO面 ABCD过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O在平面 DBC中作 OF DB于 F,连结 EF, EF BD EFO为二面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角 E DB C的平面角利用平面几何学问可得OF20 题又 OE 1,所以, tanEFO 5 1,第5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.12分已知正方体ABCDA1B1C1D1 , O 是底 ABCD 对角线的交点 .D 1C 1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：

16、C1O 面AB1D1 .A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 A1C面AB1D1 DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：1连结A1C1 ,设A1C1B1D1O1 连结AO1 ,OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCDA1B1C 1D1 是正方体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1ACC1是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1C 1AC 且A1C1AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 O1, O 分别是A1C1 , AC的中点,O1C1AO 且 O1C1AO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AOC1O1 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1OAO1 , AO1面 AB1D1 , C1O面AB1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1O面 AB1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2CC1面 A1B1C1D1CC1B1D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又A1C1B1D1 ,B1D1面A1C

18、1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即A1CB1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理可证A1CAB1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 D1B1AB1B1A1C面AB1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 12 分 已知函数 f x 是正比例函数,函数g x 是反比例函数,且f 1 1, g1 1,1 求 f x , g x .(2) 判定函数 h x f x g x 的奇偶性.1(3) 证明函数 S x xf x g 2 在0 , 上是增函数k2解： 1 设 f x k

19、1x k10 , g x x k20 1 f 1 1, g1 1, k1 1, k2 1. f x x, g x x.12 由1 得 h x x x,就函数 h x 的定义域是 , 0 0 , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1h x x x x1 h x ,函数 h x f x g x 是奇函数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 证明：由 1 得 S x x 2. 设 x1, x2 0 , ,且 x1x2,2222就 S x1 S x2 x1 2 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1, x20 , ,且 x1x2, x1 x20. S x1 S x20. S x1 S x2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 S x xf x g 在 0 , 上是增函数 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载